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Verfasst am: 19. Jan 2022 11:47 Titel: Kräftefreier asymmetrischer Kreisel |
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Meine Frage: Zeigen Sie, dass für den kräftefreien asymmetrischen Kreisel mit Hauptträgheitsmomenten I1 <I2 < I3 die Rotation um die Hauptachse des kleinsten und des größten Trägheitsmoments stabil ist, die Rotation um die Achse des mittleren Trägheitsmoments jedoch instabil ist. Wie sieht die Stabilitätsbetrachtung für einen symmetrischen Kreisel, I1 = I2 =/ I3, aus? Meine Ideen: zur Zeit t = 0 die Rotationsachse w ein wenig von der Hauptträgheitsachse j abweicht, d.h. |w_k (t = 0)=w_j(t = 0)| ? 1 für k =/ j. Die j-Achse ist genau dann eine stabile Drehachse, wenn die Abweichung von w von der j-Achse im Laufe der Zeit klein bleibt, wenn also zur Zeit t noch gilt |w_k (t)=w_(t)| ? 1 für k =/ j. |
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