Physikerboard.de :: Thema-Überblick - DGL'n für Faden-Feder-Pendel

vanK

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich möchte gerne die DGL'n für ein Faden-Feder-Pendel aufstellen und anschließend in scilab (oder matlab) das DGL-System lösen. Das ganze soll in einem x-y-Koordinatensystem definiert sein. In den DGL'n soll kein Winkel vorkommen.

Meine DGL-System sieht so aus:

Dabei ist:
c... Federsteifigkeit
m... Pendelmasse
l...aktuelle Gesamtlänge
s... Dehnung der Feder (s bei gedehnter Feder postiv)

Kann jemand bestätigen, dass diese DGL'n das System korrekt beschreiben?

Meine Ideen:
Mein lauffähiger scilab-Code sieht folgendermaßen aus, allerdings weiß ich nicht, ob die Lösung Sinn macht. Kann das jemand überprüfen?

M = 0.01; //Masse in kg
C = 200; //Federsteifigkeit in N/m
l0 = 0.01; //ungedehnte Laenge der Feder in m
G = 9.81; //Erdbeschleunigung m/s^2

function f = rechteSeite(t,y)
l=sqrt(y(1)^2+y(2)^2);
s=l-l0;
A = [[0,0,1,0];[0,0,0,1];[-(C*s)/(M*l),0,0,0];0,-(C*s)/(M*l),0,0];
q = [0;0;0;M*G];
f = A*y+q;
endfunction

t = linspace(0,10,1000);
y0 = [0.01,0.01,0,0]';
t0 = 0;
y = ode(y0,t0,t,rechteSeite);

subplot(211)
plot(t,y(1,: ) );
hl=legend(['x']);

subplot(212)
plot(t,y(2,: ) );
hl=legend(['y']);

Viele Grüße
vanK