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Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 16. Dez 2021 11:32    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: Das Perihel (hätte im Fall der Aufgabe oben korrekterweise "Perigäum" bzw. "Apogäum" schreiben sollen) ist ja der Punkt der Bahn, welcher der Sonne am nächsten liegt. Deshalb denke ich, dass dieser Teil richtig sein sollte. Ja stimmt, du hast Recht. Ich hatte das verwechselt. Ok, dann passt alles! Viele Grüße, Nils
Myon	Verfasst am: 16. Dez 2021 08:44    Titel: @PhysikLol: Stimmt, Du hast recht. Die reduzierte Masse des Systems ist praktisch gleich der Raumschiffmasse. Habe das oben korrigiert, bitte entschuldige. Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: Zu den Indizes: ich meinte z.B. dass für den Radius am Perihel und Apel gilt: In dem pdf steht es umgekehrt (und analog für v_A und v_P). Das Perihel (hätte im Fall der Aufgabe oben korrekterweise "Perigäum" bzw. "Apogäum" schreiben sollen) ist ja der Punkt der Bahn, welcher der Sonne am nächsten liegt. Deshalb denke ich, dass dieser Teil richtig sein sollte.
PhysikLol	Verfasst am: 15. Dez 2021 22:20    Titel: Hallo! Ich habe das Problem inzwischen gelöst. Tatsächlich muss als genähert werden: Da M>>m gilt: Damit kürzt sich die unbekannte Masse des Raumschiffs in den Formeln für p und weg.
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 15. Dez 2021 13:33    Titel: Keine Ursache, ist ja auch wirklich eine sehr schöne Zusammenstellung. Eigentlich komisch, dass man sowas in dieser Kompaktheit sonst nirgendwo findet. Zu den Indizes: ich meinte z.B. dass für den Radius am Perihel und Apel gilt: In dem pdf steht es umgekehrt (und analog für v_A und v_P).
Myon	Verfasst am: 15. Dez 2021 09:08    Titel: Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: ich glaube, ich habe noch zwei kleine Tippfehler entdeckt. In Formel (4) sind a und b vertauscht. Und in den weiteren Rechnungen sind die Indizes für Perihel und Apel vertauscht (z.B. im Text zwischen Formel (6) und Formel (7)). Wow, danke, ich glaube, Du hast mein Geschreibsel genauer angeschaut als ich selber! Ich hatte es ja eigentlich auch nur für mich verfasst. Bei (4) sind a und b vertauscht, klar. Bei den Indizes für Perihel und Aphel konnte ich auf die Schnelle keinen Fehler finden?
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 14. Dez 2021 16:55    Titel: Hi, Myon hat Folgendes geschrieben: Hab das tatsächlich ergänzt und dabei im vorherigen Term noch einen kleinen Fehler beseitigt - ich hoffe, es hat nicht zuviele andere. ich glaube, ich habe noch zwei kleine Tippfehler entdeckt. In Formel (4) sind a und b vertauscht. Und in den weiteren Rechnungen sind die Indizes für Perihel und Apel vertauscht (z.B. im Text zwischen Formel (6) und Formel (7)). Ansonsten kann ich alles bestätigen. Viele Grüße, Nils
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 14. Dez 2021 12:47    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: @Nils Hoppenstedt: Danke, und Du gabst übrigens vor einem guten Jahr den Anlass für die Zusammenstellung, als Du hier https://www.physikerboard.de/htopic,62840,.html einen Link gepostet hast. Ah, deshalb kam mir das so bekannt vor! : ) Junge, ist das schon wieder ein Jahr her?! Nicht zu fassen... Viele Grüße, Nils
Myon	Verfasst am: 14. Dez 2021 09:11    Titel: Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: Vielleicht ist folgender Zusammenhang zwischen Gesamtenergie und Drehimpuls ebenfalls noch eine Zeile wert: Hieran erkannt man schön, dass von allen Planetenbahnen mit gleichem Drehimpuls, die Kreisbahn diejenige ist, die die kleinste Energie besitzt. Dies erklärt imho wieso die Planetenbahnen im Sonnensystem alle nahezu kreisförmig sind. Das war mir gar nicht bewusst. Hab das tatsächlich ergänzt und dabei im vorherigen Term noch einen kleinen Fehler beseitigt - ich hoffe, es hat nicht zuviele andere. Danke!
Myon	Verfasst am: 14. Dez 2021 08:45    Titel: PhysikLol hat Folgendes geschrieben: Wie ich sehe, liegt es an dem , dass sich da bei mir das klein m nicht wegkürzt... Wenn ich es richtig verstanden habe, ist das die Relativmasse. Wieso taucht das in deinen Formeln nicht auf, und wieso in meinen aus der Vorlesung? Ist es das was du mit der Näherung meintest? LG Ja. In der allgemeinen Lösung der 2-Körper-Problems tritt die reduzierte Masse auf und ist die Relativkoordinate. Die beiden Körper bewegen sich ja um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Da die Raumschiffmasse nicht gegeben ist, muss man hier annehmen, dass , was auch vernünftig ist, und dass der Schwerpunkt im Erdmittelpunkt liegt. Die Raumschiffmasse kürzt sich dann in den Grössen der Ellipsenbahn (grosse Halbachse, Exzentrizität, Bahnparameter) heraus. @Nils Hoppenstedt: Danke, und Du gabst übrigens vor einem guten Jahr den Anlass für die Zusammenstellung, als Du hier https://www.physikerboard.de/htopic,62840,.html einen Link gepostet hast. Die Zusammenstellung stützt sich teilweise darauf;)
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 13. Dez 2021 17:04    Titel: Hallo Myon, Myon hat Folgendes geschrieben: Ich schrieb für mich einmal eine kleine Zusammenfassung mit den wichtigsten Zusammenhängen bei einer elliptischen Kepler-Bahn. Eine sehr schöne Zusammenfassung! Ich hab sie mir gleich mal heruntergeladen... Vielleicht ist folgender Zusammenhang zwischen Gesamtenergie und Drehimpuls ebenfalls noch eine Zeile wert: Hieran erkannt man schön, dass von allen Planetenbahnen mit gleichem Drehimpuls, die Kreisbahn diejenige ist, die die kleinste Energie besitzt. Dies erklärt imho wieso die Planetenbahnen im Sonnensystem alle nahezu kreisförmig sind. Viele Grüße, Nils
PhysikLol	Verfasst am: 13. Dez 2021 16:36    Titel: Wie ich sehe, liegt es an dem , dass sich da bei mir das klein m nicht wegkürzt... Wenn ich es richtig verstanden habe, ist das die Relativmasse. Wieso taucht das in deinen Formeln nicht auf, und wieso in meinen aus der Vorlesung? Ist es das was du mit der Näherung meintest? LG
PhysikLol	Verfasst am: 13. Dez 2021 15:52    Titel: Cool! Danke, das schaue ich mir mal an!
Myon	Verfasst am: 13. Dez 2021 14:22    Titel: PhysikLol hat Folgendes geschrieben: Aus welchem Zusammenhang entstehen diese Formeln? Ich schrieb für mich einmal eine kleine Zusammenfassung mit den wichtigsten Zusammenhängen bei einer elliptischen Kepler-Bahn. Unter Punkt 6 findet sich auch der Zusammenhang zwischen Energie und grosser Halbachse (für die Herleitung siehe auch Punkt 3).
PhysikLol	Verfasst am: 13. Dez 2021 12:57    Titel: Erstmal danke für die Antwort! Da war mein Ansatz ja an sich nicht sooo schlecht. Aus welchem Zusammenhang entstehen diese Formeln?
Myon	Verfasst am: 13. Dez 2021 12:43    Titel: Auf diese Geschwindigkeiten komme ich ebenfalls. Mit der Geschwindigkeit nach dem Stoss erhält man die grosse Halbachse der neuen Ellipsenbahn: Dabei ist m die Masse des Raumschiffs nach dem Stoss (kürzt sich heraus) und E die Energie der Bahn: Die Position der Kollision ist der neue Aphel der Bahn, denn die Geschwindigkeit ist geringer als für eine Kreisbahn mit Radius . Aus ergibt sich die Exzentrizität der Bahn. Ohne Korrektur würde das Raumschiff auf die Erde fallen. Diese Rechnung ist eine Näherung für . Für eine genauere Rechnung müsste die Masse des Raumschiffs bekannt sein.
PhysikLol	Verfasst am: 13. Dez 2021 11:17    Titel: Die beiden Massen stoßen genau über dem Nordpol inelastisch zusammen. Die kleine Masse entspricht m/10 und die große Masse ist m. h1 = 100km h2 = 1000km Welche Geschwindigkeit hat das Raumschiff vor und nach dem Zusammenstoß? Die Geschwindigkeit vorher habe ich über die Energieerhaltung und Kepler 2 ausgerechnet. Komme da auf etwa ~8096m/s Die Geschwindigkeit nachher einfach über die Impulserhaltung: v' = v1 * 9/11 Welche Bahnkurve beschreibt das Raumschiff samt Weltraumschrott nach der Kollision? Da bin ich bis jetzt stehen geblieben. Habe meinen Ansatz ja oben erläutert.
Myon	Verfasst am: 13. Dez 2021 08:14    Titel: Auch wenn ein Teil der Aufgabe schon bearbeitet wurde, bitte den vollständigen Aufgabentext wiedergeben. Es ist unklar, welche Grössen gegeben sind.
PhysikLol	Verfasst am: 12. Dez 2021 22:17    Titel: Re: Masse des Objektes als 0 nähern? Aus der Vorlesung: und
PhysikLol	Verfasst am: 12. Dez 2021 22:12    Titel: Masse des Objektes als 0 nähern? Ich soll die Bahnkurve eines Raumschiffs nach dem Zusammenstoß mit einem anderen Objekt berechnen. Die Masse des Raumschiffs ist nicht gegeben. v vorher und v nachher habe ich schon ausgerechnet. Nun wollte ich die Bahnkurve wie folgt ausdrücken: r(\varphi ) = \frac{p}{1+\epsilon \cos(\varphi ) } Aus der Vorlesung: p = \frac{L^2}{\alpha * \mu } und \epsilon = \sqrt{1+\frac{2EL^2}{\alpha ^2 * \mu } } \alpha = G*M*m \mu = \frac{m*M}{m+M} Nun habe ich keine Ahnung wie ich das ganze rechnen soll, da mir m unbekannt ist. Wenn ich richtig liege, kürzt sich m auch nicht weg oder so. Allgemein rechnen macht auch keinen Sinn, da ich ja die explizite Bahnkurve bestimmen soll. Deswegen habe ich überlegt m = 0 anzunehmen. Das macht jetzt im Nachhinein aber auch eher weniger Sinn. Hat da vlt jmd eine Ahnung, wie ich da weiter mache?

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