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index_razor · Verfasst am: 07. Dez 2021 15:59 Titel:

Die Komponentenfunktionen existieren auf jedem Kartengebiet. Das genügt normalerweise.

Kelvin1995

Hallo,
Bei dem

-Modul der Menge aller Vektorfelder

auf einer Mannigfaltigkeit

existiert nicht notwendigerweise eine Basis, da es sich nicht um einen Divisionsring handelt. Ist die Mannigfaltigkeit eine 2-Sphäre, wäre dies der Fall.
In physikalischen Darstellungen betrachtet man häufig aber nicht Komponentenfreie Darstellungen, sondern schreibt sofort Komponenten hin, obwohl diese Komponentenfunktionen gar nicht existieren müssen.
Wieso macht man das und stößt man damit nicht auf Probleme?