 Verfasst am: 05. Dez 2021 17:12 Titel: |
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| Wie TomS schreibt, geht es um das "effektive Potential". Bei Zentralkräften gilt Drehimpulserhaltung L=const, es macht daher Sinn die Geschwindigkeit in radiale und dazu senkrechte Richtung zu zerlegen: mit Die kinetische Energie ist damit: Die Gesamtenergie lässt sich so aufspalten: Formal entspricht dieses effektive Potential so einer "Zentrifugalbarriere". Liegt die Gesamtenergie in dessen Minimum, ist dr/dt=0, d.h. die Bewegung erfolgt auf einer Kreisbahn. |
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| Verfasst am: 05. Dez 2021 15:39 Titel: Re: Stabilität von Kreisbahn |
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Es steht exakt da, was du machen musst.
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| Verfasst am: 05. Dez 2021 14:26 Titel: Stabilität von Kreisbahn |
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| Meine Frage: Ein Körper der Masse m bewegt sich auf einer Kreisbahn mit Radius r0 unter dem Einfluss einer Zentralkraft, deren Potential gegeben ist durch V(r) = ?k m/r^n , k = konst. Zeigen Sie, dass diese Kreisbewegung nur für n < 2 stabil ist, d.h. dass das effektive Potential dann ein Minimum besitzt. Meine Ideen: Ich weis ja die kreisbahnkraft beträft m*4pi*r*n^2. Das Potential ist angegeben und um an das minimum zu kommen muss ich ableiten das wei ich wie komme ich jedoch auf die endgültige gleichung |
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