 Verfasst am: 01. Dez 2021 08:33 Titel: |
|||
Ersteinmal leserlich darstellen. Dafür gibt es Latex! Was spricht dagegen diese Formel nachvollziehbar herzuleiten? Kugelkoordinaten: Bild aus Wikipedia:  https://mathepedia.de/img/Kugelkoordinaten.PNG
Lagrange Funktion: Bewegungsenergie: In T einsetzen. Potentielle Energie: Anschließend T und V in L einsetzen. |
|||
| Verfasst am: 30. Nov 2021 14:56 Titel: |
|
| Wäre dann für a) L= 1/2 *mR^2(phi punkt^2* sin^2(teta)+teta punkt^2)-mgRcos(teta) richtig? | |
| Verfasst am: 28. Nov 2021 10:09 Titel: |
|
| Das Stichwort lautet “Darstellung des Ortsvektors in Kugelkoordinaten mit konstantem Radius”. | |
| Verfasst am: 27. Nov 2021 23:55 Titel: |
|
| Hier kann nur TomS helfen | |
| Verfasst am: 27. Nov 2021 16:54 Titel: Teilchen in einer Kugelschale |
|
| Meine Frage:
a) stellen sie die lagrangefunktion für ein Teilchen in einer kugelschale im Erdschwerefeld in einem geeigneten Koordinatensystem auf. Die kugelschale hat den Radius 1 und den Auslenkwinkel alpha. Geben sie an, welche Größen erhalten sind. b) stellen sie die bewegungsgleichungen auf. Berechnen sie die z-Komponente des drehimpulses in kugelkoordinaten und vergleichen sie mit ihrem bewegungsgleichungen. Ersetzen sie anschließend die phi punkt komponente in einer der bewegungsgleichungen mithilfe der generalisierten impulses p klein phi und begründen sie, warum dies die lösung der bewegungsgleichung erleichtert. c) stellen sie die lagrangefunktion für ein fadenpendel der länge l mit dem auslenkwinkel auf und vergleichen sie diese mit der in a) erhaltenen lagrangefunktion unter der kleinwinkelnährung. (Relation alpha*l = r) d) lösen sie mithilfe des lagrange formalismus den 2-dimensionalen harmonischen oszillator und vergleichen sie die bewegung qualitativ mit ihrem teilchen in der kugelschale. Meine Ideen: Mir fällt bei dieser Aufgabe keine Ideen ein, wie man es lösen soll  |
|