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Nachricht |
| Mathefix |
 Verfasst am: 24. Nov 2021 08:11 Titel: |
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@Qubit
Hatte Deinen Beitrag nicht gesehen. Als ich editierte war er wohl noch unterwegs. Mach Du bitte weiter, da ich weg muss.
Gesamte Arbeit = Hubarbeit + Reibarbeit + Luftwiderstandsarbeit + Beschleunigungsarbeit
 \cdot s)
 \cdot \mu \cdot s)
 = 2\cdot a\cdot s )
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| Qubit |
| Verfasst am: 23. Nov 2021 23:41 Titel: Re: Arbeit auf schiefer Ebene (+ Reibung) |
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| navix hat Folgendes geschrieben: | Ein Auto wird innerhalb von  mit konstanter Beschleunigung von Null auf  beschleunigt. Die Beschleunigungsstrecke hat eine konstante Steigung von  und es ist windstill. Wie viel Arbeit muss dafur aufgebracht werden? Motorverluste(Thermische Energie, interne Reibung etc.) werden nicht mitgerechnet.
Daten des Autos: Masse  ,  , Querschnittsfläche  ; Rollreibung Reifen – Straße:  ; Luftdichte 
______________________________
Ansatz:
 \, \dd{s} = \int F_B - (F_R(t) - F_H) \, \dd{s})
Das Auto fährt also sozusagen eine schiefe Ebene hoch. Als Winkel erhält man umgerechnet 4.57°. Damit berechne ich die Normalkraft  und die Hangabtriebskraft  . Die Reibung setzt sich zusammen aus Rollreibung und Luftreibung, also
Insgesamt wirkt also gegen meine Beschleunigungskraft  die Kraft  - F_H)) .
Da die Beschleunigung konstant ist, ist  .
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Nein, es ist
Also
^2 + G_T) \cdot \vec e_r)
mit
und
^2 = 2 \cdot a_0 \cdot s)
Gesucht ist nun die Arbeit von  :
 = \int_0^{s(t_1)} (\vec F_B \cdot \vec e_r) \; ds) |
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| navix |
| Verfasst am: 23. Nov 2021 22:35 Titel: Arbeit auf schiefer Ebene (+ Reibung) |
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Ein Auto wird innerhalb von mit konstanter Beschleunigung von Null auf beschleunigt. Die Beschleunigungsstrecke hat eine konstante Steigung von und es ist windstill. Wie viel Arbeit muss dafur aufgebracht werden? Motorverluste(Thermische Energie, interne Reibung etc.) werden nicht mitgerechnet.
Daten des Autos: Masse , , Querschnittsfläche ; Rollreibung Reifen – Straße: ; Luftdichte
______________________________
Ansatz:
Das Auto fährt also sozusagen eine schiefe Ebene hoch. Als Winkel erhält man umgerechnet 4.57°. Damit berechne ich die Normalkraft und die Hangabtriebskraft . Die Reibung setzt sich zusammen aus Rollreibung und Luftreibung, also
Insgesamt wirkt also gegen meine Beschleunigungskraft die Kraft .
Da die Beschleunigung konstant ist, ist .
Nach Einsetzen erhalte ich näherungsweise
 = 1300 a_B - 1174.9 - 0.47 \cdot [v(t)]^2)
bzw. die effektive Beschleunigung des Autos:
 = 1300 a_B - 1174.9 - 0.47 \cdot [v(t)]^2 \quad (1))
Wie nutze ich jetzt die Information, dass die Beschleunigung von  auf  innerhalb von  passiert?
Im Prinzip könnte ich ja die Differenzialgleichung (1) nach ) lösen und mein  dann so wählen, dass  = 0) und  = 100\, km/h) ist. Das scheint mir aber ziemlich komplex zu sein für diese Aufgabe. Habe ich irgendetwas übersehen oder gibt es einen leichteren Ansatz? |
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