Juli1236 |
Verfasst am: 22. Nov 2021 09:53 Titel: Gitterschwingungen Lagrangegleichung aufstellen |
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Meine Frage: Hallo, die zu lösende Aufgabe ist gegeben als: Wir haben Atome auf einem zweidimensionalen quadratischen Gitter mit 1-atomiger Basis gegeben. Die Position sei R_ix,iy, wobei ix und iy die Atome entlang der x und der y Achse identifizieren. Wir haben insgesamt N Atome und diese haben die Masse M und die Gitterkonstante a. Wir führen die Koordinaten u_ix,iy=R_ix,iy-R0 ein. Dabei ist R0 die Gleichgewichtsposition. Aufgabe 1: Wie sieht die kinetische Energie T in den Koordinaten u aus?
Meine Ideen: Mein Problem ist es hier, dass ich nicht genau verstehe was mit der Gleichgewichtsposition gemeint ist. ist dies anschaulich betrachtet der Ursprung im Koordinatensystem, sodass ich u als Ortsvektor auffassen kann und bei
T=1/2*Summe(mi*vi^2)
lediglich einmal zeitlich ableiten muss? Da R0 ja jedoch zeitunabhängig wäre würde ich dann bekommen:
T=1/2*Summe(mi*R`i^2)
Vielen Dank für jede Hilfe! |
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