annamarie19531 |
Verfasst am: 15. Nov 2021 20:27 Titel: Hantel Lagrange Gleichungen 2. Art |
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Meine Frage: Hey, ich habe die nachfolgende Aufgabe gegeben: Zwei Punktmassen mit gleicher Masse sind durch eine messelose Stange der Länge l zu einer Hantel verbunden. Die Hantel bewegt sich frei in der xy-Ebene und unterliegt dabei Reibungskräften, die proportional zu den Geschwindigkeiten ihrer Massepunkte wirken. 1. Formulieren Sie die Zwangsbedingungen. Wählen Sie dafür passende generalisierte Koordinaten.
Meine Ideen: Ich habe als Zwangsbedingung g=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=l^2 und folglich (x1-x2)^2+(y1-y2)^2-l^2=0
Da sich die Hantel frei in der xy-Ebene bewegen kann fehlt mir etwas der Ansatz. Ich denke Polarkoordinaten wären ein sinnvoll gewählter Ansatz.
Demnach würde ich bekommen x2(t)=x1+l*sin(phi(t)) y2(t)=y1-l*cos(phi(t))
Ich bin mir unsicher ob das stimmt und wie ich x1(t) und y1(t) darstellen kann. Vielleicht durch eine weitere länge L die vom Koordinatenursprung zur Masse 1 reicht und folglich zeitlich abhängig ist sodass x1(t)=L(t)*sin(phi(t)) y1(t)=L(t)*cos(phi(t)) gilt? Ich soll damit die Lagrange Gleichungen der 2. Art aufstellen und die kinetische Energie bestimmen. |
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