 Verfasst am: 02. Nov 2021 23:53 Titel: |
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| Das Problem ist, dass "0*∞" algebraisch sinnfrei ist, weil "∞" keine Zahl ist, kein Element einer Zahlenmenge (zumindestens in der Standard-Analysis).
Wäre "∞" eine Zahl, zB. die Kardinalität (Mächtigkeit) von N, ∞=|N|, dann wäre sie auch die grösste Zahl in N. Daraus folgt: ∞ = ∞ +1 -> 0 = 1, ein Widerspruch. Daher macht der Ausdruck "0*∞" nur im Limes Sinn, und da ist er unbestimmt, wie schnudl schon ausgeführt hat. |
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| Verfasst am: 02. Nov 2021 18:31 Titel: |
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| 0 multipliziert mit irgendwas ist immer 0 das ist doch nicht das Problem
aber etwas durch 0 dividieren wäre sowas wie unendlich bzw undefiniert |
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| Verfasst am: 02. Nov 2021 17:21 Titel: |
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| Hier geht es um Grenzwerte, nicht um das Verwenden der Zahl "unendlich", denn diese Zahl ist nicht definiert.
Was ist z.B. der Grenzwert von sin(x)* 1/x wenn x gegen Null läuft ? Der erste Faktor geht für x gegen Null gegen Null, der zweite gegen unendlich. Somit haben wir einen Ausdruck 0*∞, der Grenzwert für x gegen Null ist aber eins: Hingegen existiert der Grenzwert nicht bei Aber Wir haben somit alle Möglichkeiten von Null bis Unendlich als Ergebnis des Grenzwertes offen...daher ist so ein Ausdruck unbestimt. |
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| Verfasst am: 02. Nov 2021 17:11 Titel: Wieso ist "0 *unendlich" ein unbestimmter Ausdruck |
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| Ich verstehe nicht, wieso es sich bei 0 * ∞ um einen nicht definierten Ausdruck handelt.
Egal wie hoch eine Zahl ist, die Null gewinnt am Ende doch immer. Mir ist keine Zahl bekannt, die mit Null multipliziert einen Ausdruck ungleich 0 ergibt. Selbst die höchste bekannte Zahl hat hier doch keine Chance... Klar, ∞ selbst ist nicht definiert. Aber das sollte doch egal sein, da die Null doch sowieso immer dafür sorgt, dass das Produkt 0 ist. Also: Wieso ist es falsch, zu sagen: 0 * ∞ = 0 |
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