 Verfasst am: 28. Okt 2021 18:00 Titel: |
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| m steckt hier im k. ich habs oben auch korrigiert. | |
| Verfasst am: 28. Okt 2021 17:45 Titel: |
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Ups. Danke für den Hinweis. Ich habs oben korrigiert. |
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| Verfasst am: 28. Okt 2021 17:40 Titel: |
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Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, ist hier gar nicht x(t) gesucht, sondern x_max (für totale Abbremsung v=0). Also: |
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| Verfasst am: 28. Okt 2021 17:28 Titel: |
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Wobei die Energieerhaltung nicht als eine extra gemachte Annahme "vom Himmel fällt", sondern hier aus der von TomS angegebenen Bewegungsgleichung streng folgt: Ausgehend von können wir mit v multiplizieren Die Linke Seite ist Also ist die Änderung des Ausdrucks auf der rechten Seite Null. Wir haben also eine Erhaltungsgröße (quasi die Gesamtenergie) gefunden: |
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| Verfasst am: 28. Okt 2021 17:20 Titel: |
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| Ich denke, die DGL zweiter Ordnung ist hier sogar einfacher zu lösen als das Energie-Integral. | |
| Verfasst am: 28. Okt 2021 17:11 Titel: |
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Das ist wohl der einfachere Weg. Allerdings ist hier:  |
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| Verfasst am: 28. Okt 2021 16:54 Titel: |
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| Ein alternativer Ansatz geht über die Energieerhaltung:
Die Summe aus kinetischer Energie und Federenergie ist gleich der kinetischen Energie des Autos vor dem Aufprall: 1/2mv² + 1/2Dx² = 1/2mv0² mit der Federhärte D. Ableiten nach der Zeit liefert: mva + Dxv = 0 und damit a = -D/m * x Und wir identifizieren: k = D/m Die Stauchung ist maximal, wenn die momentane Geschwindigkeit Null ist. Die erste Gleichung ergibt dann: 1/2Dx1² = 1/2mv0² Dies kann man nun unter Benutzung von k = D/m nach x1 auflösen. Viele Grüße, Nils Edit: Tippfehler nach Hinweis von Qubit korrigiert |
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| Verfasst am: 28. Okt 2021 16:42 Titel: |
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| Die Newtonsche Bewegungsgleichung lautet
wobei die Beschleunigung gegeben ist durch Daraus folgt eine Differentialgleichung. |
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| Verfasst am: 28. Okt 2021 16:19 Titel: Sich proportional ändernde Bremsverzögerung |
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| Meine Frage:
Hallo, Ein Wagen fährt auf einen mit Pufferfedern versehenen Prellbock auf. Die momentane Bremsverzögerung a ist der momentanen Stauchung x der Pufferfedern proportional: a=-kx mit k=2*10^3s^(-2). Nun muss ich berechnen, um welchen Betrag x1 die Federn zusammengestaucht werden, wenn der Wagen 16,2km/h auf den Prellbock auffährt. Meine Ideen: Hier kann ich keine Gleichung für gleichmäßig beschleunigte Bewegung nutzen, weil sich die Beschleunigung immer ändert. Wie kann ich das ohne diese machen? Viele Grüße Simplex21 |
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