anni1602 |
Verfasst am: 26. Okt 2021 11:16 Titel: Zeigen, dass der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße ist |
|
Meine Frage: Hey, Ich möchte zeigen, dass der Drehimpuls auf der Bahnkurve r=(p/2*(1-n^2), pn) eine Erhaltungsgröße ist. Meine Ideen: Erhaltungsgrößen sind mir bekannt als zeitlich unabhängig, was bedeutet, dass die zeitliche Ableitung des durch (rxr`)*m berechneten Drehimpulses gleich 0 sein muss. Durch eine angegebene Zeit t=wurzel((mp^3)/a)+n/2*(1+(n^2)/3) habe ich über die Formel dr/dt=dr/dn*dn/dt zunächst einmal die zeitliche Ableitung des Vektors r berechnet: 1/(1/2*(1+n^2)*wurzel((mp^3)/a)*(-pn, p)^T Die Bildung des Kreuzprodukts ergibt schließlich: L=m*((p/2*(1-n^2)*p+pn^2)/1/2*(1+n^2)*wurzel((mp^3)/a)). Um zu zeigen, dass der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße ist müsste ich nun die zeitliche Ableitung von L bilden, und zeigen, dass diese 0 ist. Durch die Parametrisierung der Kurve taucht aber überhaupt kein t auf nach das ich ableiten könnte. Klar das würde bedeuten, dass die Ableitung einfach 0 ist, aber darf ich das an der Stelle einfach sagen? |
|