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Henry345	Verfasst am: 13. Okt 2021 19:56    Titel: Re: Schuss Gummikugel und Aluminiumkugel A.T. hat Folgendes geschrieben: Meine Ideen: Ich glaube die Gummikugel würde den Holzklotz eher umwerfen Ja, das ist die Antwort, die wahrscheinlich erwartet wird. Und zwar wegen grösserer Impuls-Übertragung beim elastischeren Zusammenstoß. https://www.dropbox.com/sh/nbc237aqj32zsfs/AADO88P7CMns8ByPoebQaVaEa?dl=0 Geschwindigkeit Holzklotz Bei Aluminium : 2,3 m/s in X Bei Gummi: 3,9 m/s in X
A.T.	Verfasst am: 11. Okt 2021 11:04    Titel: Re: Schuss Gummikugel und Aluminiumkugel Marie10 hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Eine Gummikugel und eine Aluminiumkugel haben beide gleiche Größe, Geschwindigkeit und Masse. Sie werden auf einen Holzklotz abgefeuert. Welche Kugel umwirft den Holzklotz eher und wieso ? Meine Ideen: Ich glaube die Gummikugel würde den Holzklotz eher umwerfen Ja, das ist die Antwort, die wahrscheinlich erwartet wird. Und zwar wegen grösserer Impuls-Übertragung beim elastischeren Zusammenstoß. Es hilft Extremfälle zu betrachten: Projektil bleibt stecken vs. Projektil prallt mit umgekehrter Geschwindigkeit zurück.
roycy	Verfasst am: 11. Okt 2021 10:36    Titel: Henry345 hat Folgendes geschrieben: tjow hat Folgendes geschrieben: Und was ist jetzt? Könnt ihr nichtmal so eine lächerliche Aufgabe lösen? Gar kein Problem, Du Anfänger: /AADO88P7CMns8ByPoebQaVaEa?dl=0 Sei doch froh, dass diese "Anfänger" hier fragen, sonst hätten einige geniale Physiklehrer vermutl. Langeweile/ Entzugserscheinungen?
Henry345	Verfasst am: 10. Okt 2021 20:17    Titel: tjow hat Folgendes geschrieben: Und was ist jetzt? Könnt ihr nichtmal so eine lächerliche Aufgabe lösen? Gar kein Problem, Du Anfänger: r = 25 mm v_0 = 90 m/s Masse AL = 62,8 Gramm Masse Gummi = 62,8 Gramm Holzklotz Masse = 2600 Gramm Reibkoeffizient: 0,2 Aluminium v_2: 29,5 m/s Animation https://www.dropbox.com/sh/nbc237aqj32zsfs/AADO88P7CMns8ByPoebQaVaEa?dl=0
TomS	Verfasst am: 08. Okt 2021 20:42    Titel: Die Näherung einer unendlich dünnen Platte ist für den Vergleich der beiden Kugeln sicher sinnvoll.
Ich	Verfasst am: 08. Okt 2021 19:43    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Wie kommst Du darauf, dass dabei kein Impuls und keine Energie verloren geht? Natürlich geht da Impuls verloren. Und zwar genau so viel, dass der Klotz einen Drehimpuls von 2mvh abbekommt. Was erhalten bleibt, ist der Drehimpuls um diese Achse, weil alle dort angreifenden Kräfte keinen solchen erzeugen. Und deswegen rechne ich mit dem Drehimpuls.
DrStupid	Verfasst am: 08. Okt 2021 16:15    Titel: Kurt hat Folgendes geschrieben: Wenn der Klotz rotieren soll dann ist die Dicke des Klotzes und die sich daraus ergebende Anhebung dessen mit einzubeziehen. Darüber reden wir schon die ganze Zeit.
Kurt	Verfasst am: 08. Okt 2021 15:33    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Ich hat Folgendes geschrieben: Die hintere Unterkante ist die erzwungene Drehachse, und relativ zu der überträgst du L=2mvh und relativ zu der rechnest du die kinetische Energie. Das passt schon. Du ignorierst immer noch die Wechselwirkung zwischen Boden und Block, die überhaupt erst dazu führt, dass er um die erzwungene Drehachse rotiert. Wie kommst Du darauf, dass dabei kein Impuls und keine Energie verloren geht? Noch etwas wurde nicht einbezogen. Wenn der Klotz rotieren soll dann ist die Dicke des Klotzes und die sich daraus ergebende Anhebung dessen mit einzubeziehen. Er muss sich nämlich hochheben damit er rotieren kann. Die hintere Kannte verlangt/erzwingt das. Kurt
DrStupid	Verfasst am: 08. Okt 2021 14:46    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Deswegen habe ich oben den einfachen teil-elastischen Stoß zwischen zwei Kugeln angeführt, wovon eine den Holzklotz repräsentiert. Das Problem ist nur, dass hier drei Körper im Spiel sind. Und auch wenn man das Problem auf zwei Körpern reduziert, reicht die Impulserhaltung allein nicht aus, um die Rotation abzuschätzen, die ja letztendlich für das Umkippen verantwortlich ist. Deshalb habe ich die Drehimpulserhaltung mit dazu genommen. Ich bin jetzt noch einen Schritt weiter gegangen und habe die Rotationsgeschwindigkeit nach einem zweiten Stoß mit einer beliebig schweren Punktmasse berechnet, die den Boden räpresentiert und nach dem Stoß an der hinteren Unterkante hängen bleibt. Das führt zu Weil das Ergebnis bei Gleichheit der geometrischen Randbedingungen proportional zum Resultat nach dem ersten Stoß ist, ändert sich nichts an der qualitativen Aussage: Der Klotz wird umso eher umfallen, je elastischer der Stoß ist.
TomS	Verfasst am: 08. Okt 2021 12:34    Titel: Deswegen habe ich oben den einfachen teil-elastischen Stoß zwischen zwei Kugeln angeführt, wovon eine den Holzklotz repräsentiert.
Mathefix	Verfasst am: 08. Okt 2021 12:28    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: M.E. ist diese komplizierte Diskussion jedoch irrelevant, um den Unterschied zwischen den beiden Kugeln zu verstehen. Da stimme ich Dir zu. Der einzige Unterschied zwischen den Kugeln ist ihre Elastizität und innere Geometrie und es gilt diesen Einfluss auf das Impulsverhalten zu ermitteln, was schon kompliziert genug ist. Dazu kommt noch die davon verschiedene Elastizität des Holzklotzes.
TomS	Verfasst am: 08. Okt 2021 12:16    Titel: M.E. ist diese komplizierte Diskussion jedoch irrelevant, um den Unterschied zwischen den beiden Kugeln zu verstehen.
DrStupid	Verfasst am: 08. Okt 2021 10:41    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Die hintere Unterkante ist die erzwungene Drehachse, und relativ zu der überträgst du L=2mvh und relativ zu der rechnest du die kinetische Energie. Das passt schon. Du ignorierst immer noch die Wechselwirkung zwischen Boden und Block, die überhaupt erst dazu führt, dass er um die erzwungene Drehachse rotiert. Wie kommst Du darauf, dass dabei kein Impuls und keine Energie verloren geht? Edit: Dein Ansatz ist nur zulässig, wenn die Rotation um das untere Ende der Platte nicht erzwungen wird. Nur dann ist sichergestellt, dass sich ihr Impuls und ihre Energie nicht ändern. Mit meinem obigen Ansatz habe ich berechnet, dass das dann der Fall ist, wenn sie auf 2/3 ihrer Höhe getroffen wird. Wird sie unterhalb dieses Punktes getroffen, dann stößt das untere Ende der Platte in Schussrichtung gegen den Boden und der Impuls der Platte verringert sich. Wird sie darüber getroffen, dann stößt die Platte entgegen der Schussrichtung gegen den Boden und ihr Impuls erhöht sich. Auf den als beliebig schwer anzunehmenden Boden wird zwar keine Energie übertragen, aber weil das untere Ende der Platte beim Stoß mit dem Boden nicht abprallen, sondern fest stehen bleiben soll, ist der Stoß inelastisch. Das heißt, dass die Platte dabei immer Energie verliert.
Ich	Verfasst am: 08. Okt 2021 10:07    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Aber genau da liegt doch das Problem. Wenn der Block mit dem Boden wechselwirkt, dann wird sich der übertragene Impuls auf beide verteilten. Du gehst aber davon aus, dass er komplett im Block bleibt. Das passt nicht zusammen und könnte der Grund für Dein paradoxes Ergebnis sein. Die hintere Unterkante ist die erzwungene Drehachse, und relativ zu der überträgst du L=2mvh und relativ zu der rechnest du die kinetische Energie. Das passt schon. Zitat: Damit komme ich auf dEp = M·g·d²/(2·h). Nein, kommst du nicht. Du hast wahrscheinlich das 1/2 aus dem Wurzeltaylor vergessen.
DrStupid	Verfasst am: 08. Okt 2021 09:28    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Nein, davon geht man aus, wenn der Block mit dem Boden wechselwirkt, indem er nicht rutscht. Aber genau da liegt doch das Problem. Wenn der Block mit dem Boden wechselwirkt, dann wird sich der übertragene Impuls auf beide verteilten. Du gehst aber davon aus, dass er komplett im Block bleibt. Das passt nicht zusammen und könnte der Grund für Dein paradoxes Ergebnis sein. Ich hat Folgendes geschrieben: Wie gesagt, Näherung einer dünnen Platte, d<<h. Damit komme ich auf dEp = M·g·d²/(2·h).
Ich	Verfasst am: 08. Okt 2021 07:48    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Das geht nur mit einem unendlich schweren Ziel und das hat dann keine kinetische Energie. Nein, das geht in der Näherung "Platte viel schwerer als Kugel". Bei schnellen Kugeln verschwindet die Energie in dieser Näherung nicht. Zitat: Selbst wenn das Projektil einen Impuls von 2mv auf den Block übertragen würde, müsste dieser auch komplett im Block bleiben. Davon kann man nur ausgehen, wenn er nicht horizontal mit dem Boden wechselwirkt. Aber warum solte er dann um die hintere Unterkante rotieren? Nein, davon geht man aus, wenn der Block mit dem Boden wechselwirkt, indem er nicht rutscht. Zitat: Ich glaube Du stellst Dir die Sache einfacher vor als sie ist. Ich glaube, dass die Näherungen einen breiten Gültigkeitsbereich haben, der mit der Aufgabenstellung kompatibel ist. Also nein. Zitat: Wie hast Du das berechnet? Ich komme auf dEp = M·g·[sqrt(h²+d²)-h]/2. Wie gesagt, Näherung einer dünnen Platte, d<<h.
tjow	Verfasst am: 07. Okt 2021 23:54    Titel: Und was ist jetzt? Könnt ihr nichtmal so eine lächerliche Aufgabe lösen?
DrStupid	Verfasst am: 07. Okt 2021 23:29    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: p=2mv Das geht nur mit einem unendlich schweren Ziel und das hat dann keine kinetische Energie. Ich hat Folgendes geschrieben: L=h*2mv Selbst wenn das Projektil einen Impuls von 2mv auf den Block übertragen würde, müsste dieser auch komplett im Block bleiben. Davon kann man nur ausgehen, wenn er nicht horizontal mit dem Boden wechselwirkt. Aber warum solte er dann um die hintere Unterkante rotieren? Ich glaube Du stellst Dir die Sache einfacher vor als sie ist. Ich hat Folgendes geschrieben: Ep=Mgd²/4h Wie hast Du das berechnet? Ich komme auf dEp = M·g·[sqrt(h²+d²)-h]/2.
Ich	Verfasst am: 07. Okt 2021 22:00    Titel: Bei einer dünnen Platte mit Dicke d, Höhe h und Masse M: p=2mv, L=h*2mv, I=Mh²*5/24, Ek=L²/2I=48m²v²/5M vergleichen mit Ep=Mgd²/4h Ohne Gewähr, weil ohne Stift gerechnet. Kommt mir komisch vor, weill höhere Platten schwerer umzustoßen wären nach der Formel. Kann aber auch sein, hätte ich nur nicht gedacht.
DrStupid	Verfasst am: 07. Okt 2021 21:40    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Bei einer solchen Aufgabe würde ich den Holzklotz immer als schwer annehmen. Und wie geht es dann weiter?
Ich	Verfasst am: 07. Okt 2021 21:26    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Ich hat Folgendes geschrieben: Dann rechnest du aus dem Impulsübertrag den Drehimpuls des Holzklotzes um die hintere Unterkante. Und wie berechne ich den Impulsübertrag bei der Drehung um die hintere Kante? Bei einer solchen Aufgabe würde ich den Holzklotz immer als schwer annehmen. Dann bräuchtest du noch Materialeigenschaften, und da die nicht gegeben sind, nimmst du den Gummiball vollelastisch an und Alu teilelastisch. So genau geht's ja nicht für die Beantwortung der Frage.
Ich	Verfasst am: 07. Okt 2021 21:22    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Ich habe nur keinen Weg gefunden die unterschiedliche Elastizität von Al, Gummi und Holz zu berücksichtigen. Vllt. hast Du eine Idee? Interessant ist letztendlich nur, wieviel Impuls du überträgst. Das ist irgendwas zwischen mv und 2mv, wenn man den Holzklotz als viel schwerer als die Kugel ansetzt. Man würde bei Gummi eher 2mv erwarten, bei Alu gefühlsmäßig vielleicht 1,5mv. Solange der Stoß kurz und die Kraft hoch ist, geht das auch alles in den Holzklotz. Dann gewinnt der Gummiball. Wenn die Kraft klein bleibt, was bei einem langsamen Stoß des Gummiballs passieren könnte, dann geht ein Teil des Impulses stattdessen in den Boden, und die Alukugel könnte wieder vorne liegen.
DrStupid	Verfasst am: 07. Okt 2021 17:38    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Dann rechnest du aus dem Impulsübertrag den Drehimpuls des Holzklotzes um die hintere Unterkante. Und wie berechne ich den Impulsübertrag bei der Drehung um die hintere Kante?
Mathefix	Verfasst am: 07. Okt 2021 17:38    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Es wäre schön, wenn man das auch ausrechnen kann. Du rechnest das einfacher. Erst ermittelst du geometrisch, wieviel der Schwerpunkt des Holzklotzes gehoben werden muss, bis er umfällt. Das gibt dir die potentielle Energie. Dann rechnest du aus dem Impulsübertrag den Drehimpuls des Holzklotzes um die hintere Unterkante. Zusammen mit seinem Trägheitsmoment daraus wiederum die Rotationsenergie, und wenn die höher ist als die potentielle, dann kippt das Ding um. Die Näherung den kurzen Stoßes ist mit Sicherheit ausreichend gut erfüllt bei "abgefeuerten" Kugeln. Die Kraft sollte halt hoch genug sein, dass der Klotz auch möglichst bald anfängt, zu kippen. Sonst geht der Drehimpuls in die Erde und nicht in den Klotz. Genau die Idee hatte ich auch. Ich habe nur keinen Weg gefunden die unterschiedliche Elastizität von Al, Gummi und Holz zu berücksichtigen. Vllt. hast Du eine Idee?
Ich	Verfasst am: 07. Okt 2021 15:25    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Es wäre schön, wenn man das auch ausrechnen kann. Du rechnest das einfacher. Erst ermittelst du geometrisch, wieviel der Schwerpunkt des Holzklotzes gehoben werden muss, bis er umfällt. Das gibt dir die potentielle Energie. Dann rechnest du aus dem Impulsübertrag den Drehimpuls des Holzklotzes um die hintere Unterkante. Zusammen mit seinem Trägheitsmoment daraus wiederum die Rotationsenergie, und wenn die höher ist als die potentielle, dann kippt das Ding um. Die Näherung den kurzen Stoßes ist mit Sicherheit ausreichend gut erfüllt bei "abgefeuerten" Kugeln. Die Kraft sollte halt hoch genug sein, dass der Klotz auch möglichst bald anfängt, zu kippen. Sonst geht der Drehimpuls in die Erde und nicht in den Klotz.
DrStupid	Verfasst am: 07. Okt 2021 14:37    Titel: roycy hat Folgendes geschrieben: Deswegen verwendet die Polizei Gummigeschosse u. nicht Alugeschosse. Nein, das tut sie, weil Gummigeschosse im Gegensatz zu Metallgeschossen am Körper stoppen und nicht im Körper. Aber das ist ein anderes Thema.
DrStupid	Verfasst am: 07. Okt 2021 14:33    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Bei einem kurzen Stoß hängt die Frage, ob der Holzklotz umfällt, alleine vom Impulsübertrag ab. Der wiederum ist bei elasitschem Stoß am größten. Also ist die Gummikugel wirksamer. Ja, davon sind wir oben schon ausgegangen. Es wäre schön, wenn man das auch ausrechnen kann. Das habe ich jetzt mal probiert, indem ich nur denStoß zwischen Klotz und Projektil betrachtet und die Interaktion mit dem Boden vernachlässigt habe. Ich weiß nicht, ob das zulässig ist, aber bei gleichzeitiger Interaktion von Projektil, Klotz und Boden fehlt mir immer eine Gleichung. Impulserhaltung: Drehimpulserhaltung: Energieerhaltung: Das Trägheitsmoment für die Rotation des Klotzes um seinen Schwerpunkt ist Zur Vereinfachung führe ich noch die Geschwindigkeitsänderung des Projektils und seine Höhe über dem Masseschwerpunkt des Klotzes ein. Die Lösung des Gleichuingssystems ergibt dann u.a. die Rotationsgeschwindigkeit des Klotzes nach dem Stoß mit und Je stärker die innere Energie ansteigt, desto langsamer rotiert der Klotz nach dem Stoß. Weil nur die Rotationsenergie den Klotz umwerfen kann, wird damit bestätigt, dass der Klotz um so eher umkippt, je elastischer der Stoß ist. Aber leider gilt das nur für einen sehr kurzen Stoß und bei Reibungsfreiheit. Eine allgemeine Aussage kann man daraus nicht ableiten.
roycy	Verfasst am: 07. Okt 2021 14:17    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Bei einem kurzen Stoß hängt die Frage, ob der Holzklotz umfällt, alleine vom Impulsübertrag ab. Der wiederum ist bei elasitschem Stoß am größten. Also ist die Gummikugel wirksamer. Deswegen verwendet die Polizei Gummigeschosse u. nicht Alugeschosse.
Ich	Verfasst am: 07. Okt 2021 13:42    Titel: Bei einem kurzen Stoß hängt die Frage, ob der Holzklotz umfällt, alleine vom Impulsübertrag ab. Der wiederum ist bei elasitschem Stoß am größten. Also ist die Gummikugel wirksamer.
Kurt	Verfasst am: 07. Okt 2021 12:12    Titel: Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Demnach übt die Aluminiumkugel eine weitaus höhere Kraft/Impulsänderung auf den Holzklotz aus als die Gummikugel. Ich denke, es ist umgekehrt: eine Gummikugel springt beim Fall auf den Boden höher zurück als eine Aluminiumkugel. Daher kann man annehmen, dass der Impulsübertrag bei Kollision mit einem Holzklotz ebenfalls höher ist. auf den Fussboden fallen: Gummikugel: Die Gummikugel springt mit der gleichen Geschwindigkeit zurück mit der sie angekommen ist. Heisst: es geht nichts verloren und der Fussboden hat nichts abgekriegt. Alukugel: sie kommt nicht zurück aber im Fussboden ist eine Delle. Bedeutet: dieser hat alles abgekriegt. Auf den Klotz umgelegt: er würde sich bei der Gummikugel nicht rühren, bei der Alukugel wegspringen. Da er aber nicht fest verankert ist wird ihn auch die Gummikugel umwerfen (sie kommt dann halt nicht zurück). Wer oder was nun schneller/stärker ist hängt also auch von den Umständen des Klotzes ab, davon wie viel er von der Gummikugel "einkassiert". Je mehr desto ähnlicher ist die Gummikugelwirkung der Alukugelwirkung. Scheint so als würde die Alukugel eher den Klotz umwerfen als die Gummikugel. Kurt
DrStupid	Verfasst am: 07. Okt 2021 12:05    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Demnach übt die Aluminiumkugel eine weitaus höhere Kraft/Impulsänderung auf den Holzklotz aus als die Gummikugel. Wenn Du das mit Deinem obigen Ansatz berechnet hast, dann hilft uns das nicht weiter. Der gilt ja nur für den Fall, dass die Kraft kleiner als die maximale Rückstellkraft und die Haftreibung des Holzklotzes ist. Dann wird der komplette auf den Klotz übertragene Impuls in den Boden abgeleitet und man kann sich die Rechnung sparen. Interessant wird es erst, wenn der Klotz bewegt wird. Dann gilt aber Dein Ansatz für die Energieerhaltung nicht mehr, weil nicht die komplette kinetische Energie des Geschosses in dessen Verformung fließt. Der Rest geht in den Klotz und die Frage ist, ob der dann nur wackelt oder umkippt. Bei meinem Versuch, einen brauchbaren Ansatz zu finden, habe ich erstmal nur festgestellt, dass das beliebig kompliziert werden kann. Ohne Vereinfachungen wird das nichts und ich kann nicht einschätzen, welche Effekte vernachlässigbar sind und welche nicht. Ich werde es erst einmal mit dem einfachsten Fall versuchen, dass der Stoß instantan ist und der Klotz reibungsfrei auf der Oberfläche gleiten kann. Dann sollten Impuls-, Drehimpuls- und Energieerhaltung zum Ziel führen.
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 07. Okt 2021 11:43    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Demnach übt die Aluminiumkugel eine weitaus höhere Kraft/Impulsänderung auf den Holzklotz aus als die Gummikugel. Ich denke, es ist umgekehrt: eine Gummikugel springt beim Fall auf den Boden höher zurück als eine Aluminiumkugel. Daher kann man annehmen, dass der Impulsübertrag bei Kollision mit einem Holzklotz ebenfalls höher ist. Viele Grüße, Nils
Mathefix	Verfasst am: 07. Okt 2021 11:33    Titel: @DrStupid Du hast vollkommenr recht. Die Vorgänge sind so komplex, dass sie sich wahrscheinlich nicht mathematisch/physikalisch beschreiben lassen. Meine Absicht war auch nicht eine exakte Lösung, sondern lediglich eine Indikation zu liefern, da neben der Elastizität auch die Geometrie Vollkugel vs Hohlkugel eine Rolle spielt. Ich hab das mal mit realen Werten mit dem Ergebnis gerechnet, dass der Einfluss der Elastizität um ein vielfaches Höher ist als der der Geometrie. Demnach übt die Aluminiumkugel eine weitaus höhere Kraft/Impulsänderung auf den Holzklotz aus als die Gummikugel. Ich vermute, dass das auch in anderen Lösungsansätzen so sein wird. M.E. wird der Holzklotz, wenn überhaupt, bei Beschuss mit der Aluminiumkugel eher oder schneller kippen als mit der Gummikugel. Gruss Mathefix PS Habe mir auch die Herleitung der Stossvorgänge bei "Newtons cradle" angesehen. Bin jedoch wg. unterschiedlicher Elastizität und Geometrie nicht weitergekommen.
DrStupid	Verfasst am: 06. Okt 2021 23:45    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Welcher Zylinder die grössere Kraft ausübt hängt vom Produkt A * E ab. Das führt aber noch nicht zur Lösung des Problems, es sei denn die Kraft wäre in einem Fall kleiner als die maximale Rückstellkraft des Holzblocks. Im Normalfall wird es darauf ankommen, welche Energie auf den Holzblock übertragen wird und ob sie seine maximale potentielle Energie übersteigt. Selbst bei einem ideal elastischen Stoß ist es von Deinem Ansatz bis dahin noch ein weiter Weg. Beim teilweise unelastischen Stoß (und um den geht es hier offenbar) wird es noch viel komplizierter. Ich wüsste nicht, wie man das rein theoretisch, ohne empirische Daten berechnen kann.
räuber_holtzklotz	Verfasst am: 06. Okt 2021 21:10    Titel: Ja sehr schön, sieht alles total wichtig aus mit den Formeln und so, was ist denn jetzt die Antwort zu der Frage des OP ?
Mathefix	Verfasst am: 06. Okt 2021 18:57    Titel: Ich stelle den nachstehenden Ansatz zur Diskussion: Die AL-Kugel ist eine Hohlkugel (da gleiche Masse und Aussenabmessung wie die Gummikugel) deren Verformungsverhalten schwierig zu berechnen ist. Deswegen nehme ich vereinfachend an, dass es sich um zwei Zylinder - einen Voll- und ein Hohlzyllinder, ebenfalls gleicher Masse und Aussenabmessungen -handeln soll. Die Verformung des Holzklotzes vernachlässige ich, da mir die Parameter nicht bekannt sind. Kann evtl. in einer Verfeinerung der Rechnung berücksichtigt werden. Legende A = Querschnittsfläche des verformten Materials m = Masse Zylinder E = Elastizitätsmodul l= LÄnge des Zylinders Delta l = Längenänderung des Zylinders v = Geschwindigkeit Zylinder a = Verzögerung Zylinder F = Kraft auf Holzklotz G = Gummi Al = Aluminium 1. Verformungsarbeit 2. Äussere Arbeit 3. Energieerhaltung 4. Verformung 5. Kinetik 6. Kraft Je nachdem in welcher Höhe h der quaderförmige Holzklotz mit der Kantenlänge k getroffen wird, beträgt die mindestens notwendige Kippkraft 7. Kräftevergleich Welcher Zylinder die grössere Kraft ausübt hängt vom Produkt A * E ab. PS = Fläche der Wandstärke kann man über die Massengleichheit der Zylinder bestimmen. War mir zuviel Rechenarbeit.
TomS	Verfasst am: 06. Okt 2021 08:57    Titel: Du hast recht, es muss eher umgekehrt sein. Man sollte nicht nachts schnell noch was dazuschreiben. Hab's korrigiert.
DrStupid	Verfasst am: 06. Okt 2021 08:47    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Der letzte Term beschreibt den Teil der kinetischen Energie, der durch den Stoß in innere Energie umgewandelt wird. Dieser Term verschwindet für die Aluminiumkugel, nicht jedoch für die Gummikugel. Sicher? Wenn Du eine Aluminiumkugel und eine Gummikugel auf einen Holzfußboden fallen lässt, wird die Aluminiumkugel dann wirklich bis zur ursprünglichen Höhe zurück spingen - oder wenigstens höher als die Gummikugel? Die Erfahrung lehrt doch eher, dass die Gummikugel elastischer abprallt. PS: Das hängt natürlich von der Art des Gummis ab. Hartgummi ist beispielsweise nicht elastisch. Das ist leider einer der Punkte, in dem die Aufgabe nicht eindeutig ist. Hier kann man nur vermuten, dass mit "Gummi" ein Material mit einer Eigenschaft gemeint ist, die man am ehesten von Gummi erwartet - nämlich elastisch zu sein.
TomS	Verfasst am: 05. Okt 2021 23:48    Titel: Gehen die Ideen nicht an der Sache vorbei? Betrachten wir doch mal einen teilelastischen Stoß zweier Kugeln der Masse m und M. Letztere ersetzt den Holzklotz. vorher: nachher: Der letzte Term beschreibt den Teil der kinetischen Energie, der durch den Stoß in innere Energie umgewandelt wird. Dieser Term ist für verschiedene Materialien unterschiedlich, die Kinematik ansonsten identisch.
DrStupid	Verfasst am: 05. Okt 2021 23:24    Titel: Re: Schuss Gummikugel und Aluminiumkugel Mathefix hat Folgendes geschrieben: Bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit hat die Kugel mit dem größeren Massenträgheitsmoment eine geringere Auftreffgeschwindigkeit. Warum sollte sie? Unter geeigneten Bedingungen könnte sie sogar schneller sein. Wenn Du annimmst, dass sich die Geschwindigkeit ändern darf, dann ist die Frage überhaupt nicht zu beantworten. Mathefix hat Folgendes geschrieben: Was den elastischen Stoss betrifft, ist der Restitutionsfaktor zu berücksichtigen. Die Alukugel wird wohl schneller ihre ursprüngliche Form annehmen als die Gummikugel. Die Kontaktzeit mit dem Holzklotz wird kürzer sein. Je schneller die Kugeln sind um so weniger fällt das ins Gewicht und die Formulierung, dass sie "abgefeuert" werden, soll wahrscheinlich ausdrücken, dass sie ziemlich schnell sind. In dem Fall kann man in guter Näherung von einem instantanen Stoß ausgehen. Ob und wenn ja wann dieser Effekt das Ergebnis umkehren kann, wäre allerdings eine schöne Zusatzaufgabe.

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