| Autor |
Nachricht |
| annafragt |
 Verfasst am: 31. Aug 2021 18:52 Titel: |
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| gast002 hat Folgendes geschrieben: | Hallo anna,
bei Deiner Lösung des Problems hast Du die Abhängigkeit des Polarisations-Drehwinkels von der Länge l der Meßzelle betrachtet. Das bedeutet die von Dir in der Zeichnung angegebene Gleichung. Gefragt ist aber die Abhängigkeit von der Wellenlänge  des zur Messung verwendeten Lichts.
Um zu erklären, wie diese Abhängigkeit aussieht, starte ich bei der üblichen Erklärung für die optische Aktivität. Man schickt linear polarisiertes Licht durch die Meßzelle. Am Eingang denkt man sich die linear polarisierte Welle in zwei zirkular polarisierte Wellen zerlegt, eine rechts- und eine linksdrehende. Das ist eine rein mathematische Operation und immer möglich. Bei optisch aktiven Medien haben diese beiden zirkular polarisierten Wellen leicht unterschiedliche Brechungsindizes,  und  . Dadurch ergibt sich am Ausgang der Meßzelle ein kleiner Phasenunterschied  zwischen beiden. Mathematisch können beide zirkular polarisierten Wellen dann wieder zu einer linear polarisierten zusammengesetzt werden, die gegenüber der Eingangswelle eine Polarisationsdrehung von
hat.
Wenn man wissen will, wie die Polarisationsdrehung von der Wellenlänge abhängt, muß man sich also ansehen, wie sich der Phasenunterschied verhält.
Die Geschwindigkeit der Lichtwelle im zu untersuchenden Medium ist c = c_0/n. Für die Zeiten, die die beiden zirkular polarisierten Wellen zum Durchlaufen der Meßzelle brauchen, ergibt sich also:
Aus der Differenz dieser beiden Zeiten ergibt sich der Phasenunterschied:
 \frac{d}{c_0}
<br /> = \frac{2 \pi}{\lambda} (n_r -n_l) d
<br />)
Die Polarisationsdrehung ist die Hälfte davon. Also hat sie eine  Abhängigkeit. Dazu kommt noch die Wellenlängenabhängigkeit der beiden Brechungsindizes von der Wellenlänge. Die ist aber für Wellenlängen, bei denen keine Absorption stattfindet ( "farblose Probe") gering.
Diese Wellenlängenabhängigkeit ist in Lösung E schematisch dargestellt.
Beste Grüße |
Vielen Dank für die ausführliche Antwort! |
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| gast002 |
| Verfasst am: 31. Aug 2021 11:36 Titel: |
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Nachtrag:
das d in meinen Formeln soll die Länge der Meßzelle sein. |
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| gast002 |
| Verfasst am: 31. Aug 2021 11:32 Titel: |
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Hallo anna,
bei Deiner Lösung des Problems hast Du die Abhängigkeit des Polarisations-Drehwinkels von der Länge l der Meßzelle betrachtet. Das bedeutet die von Dir in der Zeichnung angegebene Gleichung. Gefragt ist aber die Abhängigkeit von der Wellenlänge des zur Messung verwendeten Lichts.
Um zu erklären, wie diese Abhängigkeit aussieht, starte ich bei der üblichen Erklärung für die optische Aktivität. Man schickt linear polarisiertes Licht durch die Meßzelle. Am Eingang denkt man sich die linear polarisierte Welle in zwei zirkular polarisierte Wellen zerlegt, eine rechts- und eine linksdrehende. Das ist eine rein mathematische Operation und immer möglich. Bei optisch aktiven Medien haben diese beiden zirkular polarisierten Wellen leicht unterschiedliche Brechungsindizes, und . Dadurch ergibt sich am Ausgang der Meßzelle ein kleiner Phasenunterschied zwischen beiden. Mathematisch können beide zirkular polarisierten Wellen dann wieder zu einer linear polarisierten zusammengesetzt werden, die gegenüber der Eingangswelle eine Polarisationsdrehung von
hat.
Wenn man wissen will, wie die Polarisationsdrehung von der Wellenlänge abhängt, muß man sich also ansehen, wie sich der Phasenunterschied verhält.
Die Geschwindigkeit der Lichtwelle im zu untersuchenden Medium ist c = c_0/n. Für die Zeiten, die die beiden zirkular polarisierten Wellen zum Durchlaufen der Meßzelle brauchen, ergibt sich also:
Aus der Differenz dieser beiden Zeiten ergibt sich der Phasenunterschied:
Die Polarisationsdrehung ist die Hälfte davon. Also hat sie eine Abhängigkeit. Dazu kommt noch die Wellenlängenabhängigkeit der beiden Brechungsindizes von der Wellenlänge. Die ist aber für Wellenlängen, bei denen keine Absorption stattfindet ( "farblose Probe") gering.
Diese Wellenlängenabhängigkeit ist in Lösung E schematisch dargestellt.
Beste Grüße |
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| annafragt |
| Verfasst am: 30. Aug 2021 18:33 Titel: Polarimeter |
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Meine Frage:
Hallo, bei folgender Aufgabe verstehe ich nicht, wieso E richtig ist und nicht C da ich aufgrund der Gleichung auf einen linearen Zusammenhang geschlossen habe. Könnte mir das bitte vielleicht jemand erklären? Das würde mir sehr weiterhelfen danke
Meine Ideen:
Eine Antwort würde mich freuen schönen Abend |
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