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TomS	Verfasst am: 30. Aug 2021 14:46    Titel: Ich fasse das nochmal zusammen. Wir betrachten drei Systeme d.h. einmal 236 freie, einzelne Nukleonen, also Protonen und Neutronen, dann das System des U-235 mit einem weiteren Neutron dicht daneben, das den Urankern leicht "anstupst" und so dessen Zerfall triggert, sowie das System der Zerfallsprodukte In allen drei Fällen soll die kinetische Energie aller Bestandteile des Systems exakt Null sein, d.h. das System, habe jeweils die minimal möglich Energie E = Mc², die direkt seiner Ruhemasse entspricht. Dann gilt Die Massen drei Systeme entsprechen dabei den Summe der jeweiligen Einzelmassen der Bestandteile, d.h. z.B. Man erhält (engl. Wikipedia) u entspricht der atomaren Masseneinheit. Das links stehende System ist am schwächsten gebunden (bzw. hier sogar ungebunden), das rechts stehende System ist am stärksten gebunden. Man kann in diesen Fällen aber nicht mehr von "der" Bindungsenergie sprechen, da die Bindungsenergie der Nukleonen im Kr eine andere ist als die in Ba; man muss die Kerne einzeln betrachten. Für die Einzelisotope gilt Berechnet man nun die Massendifferenz zu den Systemen bestehend aus freien Nukleonen, so findet man den gesamten Massendefekt der Nuklide sowie den Massendefekt pro Nukleon im jeweiligen Nuklid: Der gesamte Massendefekt liegt im Bereich von ca. 1 u, d.h. die beiden Nuklide sind jeweils um ca. ein Nukleon leichter als die Systeme bestehend aus freien Nukleonen. Der Massendefekt pro Nukleon liegt beim Kr höher als beim Barium, d.h. ersteres ist etwas stärker gebunden. Für U-235 findet man d.h. U-2325 ist um fast zwei Nukleonen leichter als die freien Nukleonen; der Massendefekt je Nukleon ist jedoch geringer als bei den Kr und Ba, d.h. U-235 ist von den betrachteten Kernen am schwächsten gebunden.
Markooooo7	Verfasst am: 30. Aug 2021 13:41    Titel: Hallo Aruna, ok, jetzt ist mir einiges viel klarer geworden! Vielen Dank! Liebe Grüße Markooo
Aruna	Verfasst am: 29. Aug 2021 20:50    Titel: Markooooo7 hat Folgendes geschrieben: Mir ist klar, dass die Bindungsenergie das entscheidende Puzzle ist, um den Massendefekt zu erklären. Aber es geht ja in der Aussage rein um die Masse: "Das Einzelne ist weniger als die Summe der Konstituenten." Masse ist Energie äquivalent. Die Bindungsenergie ist die Energie, die frei wird, wenn Du z.B. den Kern aus den Nukleonen zusammensetzt. Die fehlt also, die Zusammensetzung hat weniger Energie und damit weniger Masse als die Nukleonen, aus denen die zusammen gesetzt ist. Wenn Du https://physikunterricht-online.de/wp-content/uploads/2016/02/Mittlere-Bindungsenergie-pro-Nukleon.jpg anschaust, siehst Du, dass die Bindungsenergie pro Nukleon mit wachsender Nukleonenzahl zunächst zunimmt und dann ab Eisen wieder ab. D.h. wenn Du, wie im Beispiel von TomS, U-235 in Ba-141 und Kr-92 zerlegst, dann haben die Spaltprodukte pro Nukleon eine höhere Bindungsenergie als U-235. D.h. die haben weniger Masse pro Nukleon als U-235. Die zwei Neutronen, die frei werden, gleichen das nicht aus, daher hat die Summe der Spaltprodukte weniger Masse als U-235.
Aruna	Verfasst am: 29. Aug 2021 18:30    Titel: Marko777 hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Hallo, wie kann es sein, dass die Kernmasse vor der Spaltung größer ist als nach der Spaltung (also die Summe seiner Teile)? Es wird doch beim Massendefekt immer damit argumentiert, dass das Ganze immer weniger ist als die Summe seiner Teile. Meine Ideen: keine Ideen Kommt IMO drauf an, was Du als "Teile" betrachtest Hier: Markooooo7 hat Folgendes geschrieben: https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_binding_energy "The mass of an atomic nucleus is less than the sum of the individual masses of the free constituent protons and neutrons." ist von den freien Nukleonen die Rede. Bei einer Kernspaltung wird aber der Kern nicht in einzelne Nukleonen zerlegt, sondern in Spaltprodukte, die noch aus vielen Nukleonen bestehen. Wenn Du die weiter zerlegen würdest müsstest Du irgendwann Energie aufwenden. Aus dem Artikel hinter Deinem Link: Zitat: Bei leichteren Elementen nimmt die Energie ab, die durch den Zusammenbau aus leichteren Elementen freigesetzt werden kann, und es kann Energie freigesetzt werden, wenn sie verschmelzen. Dies gilt für Kerne, die leichter sind als Eisen/Nickel. Für schwerere Kerne wird mehr Energie benötigt, um sie zu binden, und diese Energie kann durch Zerlegung in Bruchstücke freigesetzt werden (bekannt als Kernspaltung). Übersetzt mit www.DeepL.com/Translator (kostenlose Version)
TomS	Verfasst am: 29. Aug 2021 17:50    Titel: Wer nichts zur Ausgangsfrage beizutragen hat, möge sich bitte raushalten! Ich habe das ernst gemeint. Der Fragesteller hat das Wort.
TomS	Verfasst am: 29. Aug 2021 17:42    Titel: Markooooo7 hat Folgendes geschrieben: Aber kannst du das vielleicht mehr auf das Beispiel beziehen, was beispielsweise gebracht wurde, also nicht ganz zu sehr ausschweifen? Welches Beispiel? Ok, betrachten wir die Spaltung von U-235 in Ba-141 und Kr-92 durch ein Neutron wobei im Endzustand noch drei Neutronen und einige Gammaquanten auftreten. U-236 kann als extrem kurzlebiger Zwischenzustand betrachtet werden. Dann gilt für die Ruhemassen (das Photon ist masselos) D.h. die Summe der Ruhemassen der Spaltprodukte ist kleiner als die Summe der Ruhemassen von Kern und Neutron. Wird das anhand dieses Beispiels klar? Zu Wikipedia später mehr.
gnt	Verfasst am: 29. Aug 2021 17:36    Titel: Markooooo7 hat Folgendes geschrieben: https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_binding_energy "The mass of an atomic nucleus is less than the sum of the individual masses of the free constituent protons and neutrons." Damit ist etwas anderes gemeint als worauf sich Kernspaltung bezieht. Nach der Kernspaltung existieren ja noch andere Kerne, nicht nur einzelne Protonen und Neutronen.
Markooooo7	Verfasst am: 29. Aug 2021 17:35    Titel: Stimmt nun also der Satz auf Wikipedia, bzw. das was ich am Anfang geschrieben habe oder nicht? Die Kernspaltung ist ja eigentlich mein Gegenbeispiel. Bei der Kernfusion stimmt es ja.
DrStupid	Verfasst am: 29. Aug 2021 17:25    Titel: Markooooo7 hat Folgendes geschrieben: "The mass of an atomic nucleus is less than the sum of the individual masses of the free constituent protons and neutrons." Ich habe jetzt nicht geprüft, ob das für alle Atome gilt. Aber auch wenn das universell gültig ist, bedeutet es nicht, dass die Masse des Mutterkerns bei einer Kernspaltuing kleiner als die Summe der Massen der Tochterkerne ist.
Markooooo7	Verfasst am: 29. Aug 2021 17:09    Titel: Hallo Toms, danke für deine Nachricht! Aber kannst du das vielleicht mehr auf das Beispiel beziehen, was beispielsweise gebracht wurde, also nicht ganz zu sehr ausschweifen? Vielen Dank im Voraus!
Markooooo7	Verfasst am: 29. Aug 2021 17:08    Titel: https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_binding_energy "The mass of an atomic nucleus is less than the sum of the individual masses of the free constituent protons and neutrons."
TomS	Verfasst am: 29. Aug 2021 16:58    Titel: Da die kinetische Energie eines langsamen (thermischen) Neutrons für die Kernspaltung praktisch irrelevant ist, betrachten wir den Grenzfall eines ruhenden Neutrons. Dann gilt vor der Spaltung für die Massen des Kerns M und die des Neutrons m sowie für die Gesamtenergie E (mit natürlichen Einheiten, d.h. c = 1) Nach der Spaltung gilt für die erhaltene Gesamtenergie E sowie die Massen und Impulse der Spaltprodukte i = 1,2… Das Gleichheitszeichen gilt genau dann, wenn die Impulse aller Spaltprodukte exakt verschwinden. Da jedoch Energie in Form kinetischer Energie frei wird, gilt für die Impulse der Spaltprodukte und damit Die Summe der Ruhemassen der Spaltprodukte ist also kleiner als die Summe der Ruhemassen von Kern und Neutron.
jh8979	Verfasst am: 29. Aug 2021 16:58    Titel: Markooooo7 hat Folgendes geschrieben: Mir ist klar, dass die Bindungsenergie das entscheidende Puzzle ist, um den Massendefekt zu erklären. Was möchtest Du denn dann hören? Masse ist eben keine Erhaltungsgröße in der Physik.
Markooooo7	Verfasst am: 29. Aug 2021 16:55    Titel: Mir ist klar, dass die Bindungsenergie das entscheidende Puzzle ist, um den Massendefekt zu erklären. Aber es geht ja in der Aussage rein um die Masse: "Das Einzelne ist weniger als die Summe der Konstituenten."
gnt	Verfasst am: 29. Aug 2021 16:55    Titel: Markooooo7 hat Folgendes geschrieben: Das widerspricht der Regel: Das Einzelne ist weniger als die Summe der Konstituenten. Eine solche Regel gibt es in dem Zusammenhang nicht. Wenn das wo steht, dürfte das ein Fehler sein, oder etwas anderes gemeint sein. Kannst Du eine Quelle nennen?
gnt	Verfasst am: 29. Aug 2021 16:50    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Was soll ein Photon mit Masse 1 sein?? Oh, ich meinte Energie. Ich ändere das oben.
Markooooo7	Verfasst am: 29. Aug 2021 16:45    Titel: Vielen Dank für die Antwort! Aber dein Beispiel zeigt ja genau das was ich gesagt habe (abgesehen davon, dass ich auch nicht verstehe, dass es Photonen mit Masse gibt): Die Masse vor der Spaltung, also 8, ist größer als die Summe der Konstituenten (4+3). Das widerspricht der Regel: Das Einzelne ist weniger als die Summe der Konstituenten. Willkommen im Physikerboard! Du bist nun zweimal angemeldet, Marko777 wird daher demnächst wieder gelöscht. Viele Grüße Steffen
TomS	Verfasst am: 29. Aug 2021 16:35    Titel: Was soll ein Photon mit Masse 1 sein??
gnt	Verfasst am: 29. Aug 2021 16:34    Titel: Da hast Du glaube ich nur etwas durcheinander gebracht oder falsch gelesen. Ein Atom A, sagen wir beispielhaft mit der Masse 8 wird gespalten und ergibt z.B. ein Atom B mit Masse 4 und ein Atom C mit Masse 3 und ein Photon mit der Energie 1. A=B+C+Photon, also 8=4+3+1 Das ist falsch: Zitat: Es wird doch beim Massendefekt immer damit argumentiert, dass das Ganze immer weniger ist als die Summe seiner Teile. Es, also A, ist mehr als die Summe von B und C, eben wegen dem Photon.
Marko777	Verfasst am: 29. Aug 2021 16:07    Titel: Kernspaltung Meine Frage: Hallo, wie kann es sein, dass die Kernmasse vor der Spaltung größer ist als nach der Spaltung (also die Summe seiner Teile)? Es wird doch beim Massendefekt immer damit argumentiert, dass das Ganze immer weniger ist als die Summe seiner Teile. Meine Ideen: keine Ideen

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