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TomS	Verfasst am: 15. Dez 2021 19:40    Titel: Erster Admiral hat Folgendes geschrieben: Wäre nicht auch noch ein unendliches Universum mit negativer Krümmung (jedoch zu groß um diese festzustellen) möglich? Du meinst zu gering, also fast flach. Das ist natürlich ebenfalls möglich. Ich habe ggw. den Überblick verloren, was welche Beobachtungsdaten genau aussagen und welche wie zueinander teilweise in Widerspruch stehen. Dieser Beitrag zeigt, wie die Daten ungefähr aussehen: https://www.sdss.org/press-releases/no-need-to-mind-the-gap/ https://www.sdss.org/press-releases/wp-content/uploads/2020/07/Curvature_Hubble_SDSS-scaled.png Andere Messungen mögen zu abweichenden Ergebnissen kommen, jedoch stimmen sie wohl alle bzgl. Krümmung ungefähr Null und w-Lambda ungefähr minus Eins überein. Da unterschiedliche Methoden jedoch zu Diskrepanzen beim Hubble-Parameter führen, weiß ich nicht, wie aussagekräftig dieser Ergebnisse sind.
Erster Admiral	Verfasst am: 15. Dez 2021 18:39    Titel: Re: Universum endlich oder unendlich? TomS hat Folgendes geschrieben: Für sehr kleinräumige Kompaktifizierungen könnte man dies astronomisch nachweisen, z.B. über Mehrfachbilder einer Galaxie oder auch über das Winkelspektrum der Hintergrundstrahlung (vergleiche das Schwingungsspektrum eines eingespannten Membran). Gegenwärtig gibt es m.W.n. dafür keine Anzeichen, d.h. das Universum ist entweder euklidisch und unendlich, oder zwar kompakt jedoch zu groß, um dies feststellen zu können. Wäre nicht auch noch ein unendliches Universum mit negativer Krümmung (jedoch zu groß um diese festzustellen) möglich?
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 22. Nov 2021 00:21    Titel: Wenn das alles nichts bringt wozu dann Milliarden teure Teleskope bauen oder Teilchenbeschleuniger? Reicht es nicht auch wenn man gewisse Dinge ausschliessen kann oder Hinweise auf mögliche Erklärung bekommt.
TomS	Verfasst am: 21. Nov 2021 23:44    Titel: Und was soll es bringen, zu wissen, dass ein Teil der Störung durch einen Galaxiehaufen verursacht wird, wenn man den genauen Effekt benötigt. Nimm an, du hast ungefähr 100 € im Geldbeutel. Du gibst den Geldbeutel einem Freund, der daraus etwas für ungefähr 10 € kauft und später ungefähr wieder 10 € hineinsteckt. Du zählst nach und findest genau 103,31 €. Für wieviel hat dein Freund eingekauft?
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 21. Nov 2021 23:27    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Kann man das? Dazu müsste man ja die hochenergetischen Elektronen in den Galaxien sehr genau modellieren. Na zumindest weiss dann das die Störung durch einen Galaxiehaufen verursacht wird den man vorher nicht kannte und nicht durch etwas anderes. Zitat: Wieder zum Konzertsaal: du kennst weder das mehrstimmige Stück, in dem die Violinen auf bestimmte vordefinierte Weisen leicht unrein spielen sollen, noch eine spezielle Violine, die wieder etwas anders unrein spielt. Wie rechnest du genau diese Violine heraus? Lt. Commander Data von der USS Enterprise ist in der Lage, über 150 verschiedene, simultan wiedergegebene Musikstücke gleichzeitig zu verfolgen, beschränkt sich aus ästhetischen Gründen meist jedoch auf 10 oder weniger.
TomS	Verfasst am: 21. Nov 2021 23:14    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: Ja wenn das Webb Teleskop dann die Störung als einen Galaxiehaufen identifiziert ist es doch gut, dann kann mans herausrechnen. Kann man das? Dazu müsste man ja die hochenergetischen Elektronen in den Galaxien sehr genau modellieren. Wieder zum Konzertsaal: du kennst weder das mehrstimmige Stück, in dem die Violinen auf bestimmte vordefinierte Weisen leicht unrein spielen sollen, noch eine spezielle Violine, die wieder etwas anders unrein spielt. Wie rechnest du genau diese Violine heraus?
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 21. Nov 2021 22:08    Titel: Ja wenn das Webb Teleskop dann die Störung als einen Galaxiehaufen identifiziert ist es doch gut, dann kann mans herausrechnen.
TomS	Verfasst am: 21. Nov 2021 21:51    Titel: Wenn es um Fluktuationen der kosmischen Hintergrundstrahlung im Sinne eines “Echos des Urknalls” geht, dann ist dieser Effekt eine unerwünschte Störung, die sozusagen “später” auftritt und herausgerechnet werden müsste. Ob dies tatsächlich notwendig und möglich ist, kann ich nicht sagen. Spontan würde ich sagen, dass der Effekt nicht stört, da er auf viel zu kleinen Winkelskalen auftritt, die für die Analyse der Hintergrundstrahlung irrelevant sind. Stell dir vor, du möchtest in einem Konzertsaal die genauen Position einzelner Instrumente exakt heraushören. Da stört dich das Flüstern einiger Konzertbesucher. Aber dennoch kannst du gut heraushören, ob ein Instrument eher rechts oder eher links positioniert ist.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 21. Nov 2021 21:30    Titel: Aber das hängt doch alles zusammen? Sunyaev-Zel'dovich-Effekt zB
TomS	Verfasst am: 21. Nov 2021 21:24    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: Die Hintergrundstrahlung ist doch der Rest des Urknalls, hat sich bis auf 3 Kelvin abgekühlt. Und da gibts doch nicht viel zu sehen das ist bis auf winzige Unregelmässigkeiten überall gleich verteilt. Wenn man die ersten Galaxien sieht kann man vielleicht eher auf die Form schliessen oder ist das so falsch gedacht. Genau anders herum. Es kommt gerade auf diese winzigen Unregelmäßigkeiten an: https://wwwmpa.mpa-garching.mpg.de/mpa/institute/news_archives/news1303_aaa/news1303_aaa-de.html
DrStupid	Verfasst am: 21. Nov 2021 20:42    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: das ist bis auf winzige Unregelmässigkeiten überall gleich verteilt Auf diese winzigen Unregelmäßigkeiten kommt es an. Mit Gravitationswellenastronomie kann man in ferner Zukunft vielleicht noch weiter sehen. Aber bis dahin müssen wir uns mit dem zufrieden geben, was in der kosmischen Hintergrundstrahlung steckt.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 21. Nov 2021 20:18    Titel: Die Hintergrundstrahlung ist doch der Rest des Urknalls, hat sich bis auf 3 Kelvin abgekühlt. Und da gibts doch nicht viel zu sehen das ist bis auf winzige Unregelmässigkeiten überall gleich verteilt. Wenn man die ersten Galaxien sieht kann man vielleicht eher auf die Form schliessen oder ist das so falsch gedacht.
TomS	Verfasst am: 21. Nov 2021 20:12    Titel: Sir_Isaac_NEwton hat Folgendes geschrieben: Ich dachte wenn man das erste Licht beobachtet lernt man daraus auch was in der Richtung, schade. Ja, das ist auich so. Aber das "erste Licht" ist gerade die kosmische Hintergrundstrahlung, und die hat ihr Maximum in einem anderen Wellenlängenbereich. Das wäre in etwa so, wie wenn du ein Photo von dir im Wellenlängenbereich der Röntgenstrahlung aufnimmst, wobei die Beleuchtung jedoch nicht aus einer Röntgenröhre sondern eine Glühlampe stammt.
Sir_Isaac_NEwton	Verfasst am: 21. Nov 2021 20:00    Titel: Ich dachte wenn man das erste Licht beobachtet lernt man daraus auch was in der Richtung, schade.
TomS	Verfasst am: 21. Nov 2021 18:25    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: Das Teleskop untersucht Wellenlängen von 0,6 bis 28 µm im Wellenlängenbereich des sichtbaren Roten bis in das mittlere Infrarot. Und die kosmische Hintergrundstrahlung liegt im Millimeter- bis Zentimeterbereich. https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Planck/Planck_at_a_glance Wavelength coverage: Planck observes in nine wavelength bands, from one centimetre to one third of a millimetre, corresponding to a range of wavelengths from microwaves to the very-far-infrared. Das James Webb Teleskop untersucht etwas völlig anderes und kann zu der oben diskutieren Fragestellung (nach der Topologie des Universums) nichts beitragen; https://en.m.wikipedia.org/wiki/James_Webb_Space_Telescope The James Webb Space Telescope has four key goals: - to search for light from the first stars and galaxies - to study the formation and evolution of galaxies - to understand the formation of stars and planetary systems - to study planetary systems and the origins of life.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 21. Nov 2021 15:46    Titel: Weil es durch die Dehnung des Universums und der Wellenlänge dahinverschoben wurde. Das Teleskop untersucht Wellenlängen von 0,6 bis 28 µm im Wellenlängenbereich des sichtbaren Roten bis in das mittlere Infrarot.
TomS	Verfasst am: 21. Nov 2021 07:44    Titel: Nach kurzem Überlegen: die Information zur Topologie ist in der Hintergrundstrahlung, also im Mikrowellenbereich kodiert; James Webb Teleskop arbeitet im Infraroten. Daher liefert es uns zu dieser Fragestellung wohl keine Daten.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 21. Nov 2021 01:26    Titel: Ja muss man mal sehen, das James Webb Teleskop soll am 18. Dezember gestartet werden. Wenns denn alles klappt und die Ariane 5 nicht kurz nach dem Start explodiert sollte man ja schon neue Erkenntnissse gewinnen vor allem was den Struckturbildungsprozess im Universum angeht.
TomS	Verfasst am: 20. Nov 2021 21:57    Titel: Re: Q Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: Wir wisssen also nicht welche Farbe das Auto hat aber das Auto immerhin ist schonmal da. Aber wir können eben keine Farbe gesichert ausschließen. Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: Soll da nicht bald so ein brandneues infrarot Teleskop gestartet werden? Vielleicht bringt das ja neue Erkenntnisse über die Hintergrundstrahlung. Muss ich mir anschauen, was das bringen soll. Wie gesagt, wenn das Universum endlich und klein genug ist, jedoch immer noch größer als das sichtbare Universum, dann sind Effekte der Topologie in der Hintergrundstrahlung sichtbar. Wenn das Universum endlich und zu groß ist, dann kann man nichts sagen.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 20. Nov 2021 20:31    Titel: Re: Q TomS hat Folgendes geschrieben: Mathematisch sind verschiedene Topologien zulässig. Aus Beobachtungsdaten folgt, dass kompakte Universen eine gewisse Mindestgröße haben müssen, da andernfalls Effekte in der kosmischen Hintergrundstrahlung nachweisbar wären. Sehe ich genauso, bloss in der Realität wird es ja nur eine und nicht verschiedene Realitäten geben. Wir wisssen also nicht welche Farbe das Auto hat aber das Auto immerhin ist schonmal da. Soll da nicht bald so ein brandneues infrarot Teleskop gestartet werden? Vielleicht bringt das ja neue Erkenntnisse über die Hintergrundstrahlung.
TomS	Verfasst am: 20. Nov 2021 16:09    Titel: Q Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: Die Frage lässt sich jedenfals nicht mathematisch klären und durch Beobachtung erstmal wohl auch nicht. Doch. Mathematisch sind verschiedene Topologien zulässig. Aus Beobachtungsdaten folgt, dass kompakte Universen eine gewisse Mindestgröße haben müssen, da andernfalls Effekte in der kosmischen Hintergrundstrahlung nachweisbar wären. Das ist Stand der Dinge. Deine Argumente „als Mensch“ sind jedenfalls wissenschaftlich nicht haltbar. Und dein Vergleich hinkt, denn es geht nicht darum, welches Universum du magst sondern darum, welches existiert. Selbst wenn dasjenige, in welchem wir leben, dir nicht gefiele, schließt es nicht seine Existenz aus. Am Beispiel der Autos: wenn dir von zwei Autos - einem schwarzen und einem gelben - das gelbe nicht gefällt, dann kaufst du dir das schwarze, dennoch existiert das gelbe. Wenn der Hersteller genau ein Auto baut - zufälligerweise das gelbe - dann existiert es.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 20. Nov 2021 15:24    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Im Falle des Universums kannst du als ehrlicher Physiker keine der möglichen Lösungen bevorzugen, solange du keine empirischen Belege dafür hast. Und tatsächlich betrachten die Physiker die Frage nach der Topologie eines flachen Universums heute als wesentlich offenes Problem. Als Physiker vielleicht nicht, aber als Mensch, genauso wie du irgendeines von den Autos bevorzugst. Die Frage lässt sich jedenfals nicht mathematisch klären und durch Beobachtung erstmal wohl auch nicht.
TomS	Verfasst am: 20. Nov 2021 14:28    Titel: Das ist eine Frage des Preises oder der Ästhetik, keine physikalische Frage. Im Falle des Autos ist es egal, wie du zur Wahl eines Autos kommst; letztlich wählst du eines aus. Im Falle des Universums kannst du als ehrlicher Physiker keine der möglichen Lösungen bevorzugen, solange du keine empirischen Belege dafür hast. Und tatsächlich betrachten die Physiker die Frage nach der Topologie eines flachen Universums heute als wesentlich offenes Problem. http://www.scholarpedia.org/article/Cosmic_Topology#Unresolved_issues ... Even if particularly simple and elegant models such as the PDS and the hypertorus seem now to be ruled out at a subhorizon scale, many more complex models of multi-connected space cannot be eliminated as such.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 20. Nov 2021 14:00    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Das ist jetzt kein besonders starkes Argument, oder? Wenn eine physikalische Gleichung mehrere Lösungen zulässt, benötigt man auch physikalische - am besten empirische - Gründe, ob eine Lösung, und wenn ja, welche, auszuschließen ist. Du möchtest dir ein neues Auto kaufen und hast die Wahl zwischen 100 verschiedenen Modellen, alle bringen dich von A nach B, physikalisch. Für welches Modell entscheidest du dich?
TomS	Verfasst am: 20. Nov 2021 13:39    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Warum gefällt dir E³ oder S³ besser als T³ ? Aus rein ästhetischen Gründen. Das ist jetzt kein besonders starkes Argument, oder? Wenn eine physikalische Gleichung mehrere Lösungen zulässt, benötigt man auch physikalische - am besten empirische - Gründe, ob eine Lösung, und wenn ja, welche, auszuschließen ist.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 20. Nov 2021 13:23    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Warum gefällt dir E³ oder S³ besser als T³ ? Aus rein ästhetischen Gründen.
TomS	Verfasst am: 20. Nov 2021 11:26    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: … ich weigere mich in einer komisch verdrehten Hohlwurst zu leben auch wenn das mathematisch möglich ist. Warum gefällt dir E³ oder S³ besser als T³ ?
DrStupid	Verfasst am: 19. Nov 2021 20:50    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: Ja und der hat eben eine Krümmung das ist es ja was ich sage Eigentlich hast Du über einen Rand und eine Form des Universums gesprochen und über den Urknall als Explosion. Aber selbst mit der Krümmung wird es nicht besser. Die ist in der in der eindimensionalen Welt des Kreises nicht messbar. Die Krümmung eines Torus ist für die auf seiner Oberfläche lebenden Flachwesen auch nicht unbedingt erkennbar. Dass das genauso für einen Hypertorus gilt hat TomS Dir ja schon gesagt. Aus einer Endlichkeit des Universums folgt also keineswegs, dass es einen Rand hat oder gekrümmt ist. Tatsächlich ist aber noch nicht einmal die Endlichkeit gesichert. Die derzeit verfügbaren Messungen lassen sich am einfachsten am einfachsten mit einem unendlichen Universum erklären.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 19. Nov 2021 20:21    Titel: Wir werdens wohl nie erfahren letzlich ist es doch so das wir einen zu kleinen Teil des Universums beobachten können und das Universum einfach zu groß ist um da eine Krümmung zu sehen aber ich weigere mich in einer komisch verdrehten Hohlwurst zu leben auch wenn das mathematisch möglich ist.
TomS	Verfasst am: 19. Nov 2021 18:48    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: TomS, das ist doch kein mathematisches Problem, die Gleichungen von Einstein beschreiben ja die Reale Welt möglichst genau und es ist nicht andersherum das die Welt nach Mathematik enstanden ist. Der nach dieser Methode konstruierte 3-Torus ist eine zulässige Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen für ein flaches Universum; und für genügend großen „Umfang“ ist diese Lösung mit allen Beobachtungsdaten verträglich. Der 3-Torus ist dabei nicht mehr oder weniger physikalisch als der 3-dim. euklidische Raum.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 19. Nov 2021 18:04    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Ein Kreis ist auch endlich und hat trotzdem keinen Anfang und kein Ende. Ja und der hat eben eine Krümmung das ist es ja was ich sage TomS, das ist doch kein mathematisches Problem, die Gleichungen von Einstein beschreiben ja die Reale Welt möglichst genau und es ist nicht andersherum das die Welt nach Mathematik enstanden ist.
TomS	Verfasst am: 19. Nov 2021 17:33    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Ich denke, du hast das Argument der Homogenität nicht verstanden. Es gibt da keinen speziellen Rand, der irgendwo lokalisiert wäre und an dem eine Krümmung vorliegen würde. Das denke ich schon, wenn das das Universum nicht unendlich ist muss es ja begrenzt sein und eine Kugelform oder zumindest so eine Art Kartoffel liegt ja nahe bei einer Explosion wie dem Urknall. Für die Kugeloberfläche S² oder höherdimensionale Analoga wie die S³ hast du tatsächlich recht, diese sind immer positiv gekrümmt. Aber das ist auch nicht die Kompaktifizierung, die die Mathematiker betrachten. Du kannst es dir zwar nicht vorstellen, aber man kann rein mathematisch ein Rechteck zur Oberfläche eines 2-Torus T² kompaktifizieren, so dass diese Fläche weiterhin flach ist; dies ist unmöglich, wenn du es dir innerhalb des 3-dim. Raumes vorstellst, aber genau das nutzen die Mathematiker auch nicht. Die Idee ist simpel: betrachte ein Rechteck mit Seitenlängen a und b; zeichne ein entsprechendes Gitter auf eine Ebene; führe Koordinaten x,y ein und identifiziere beliebige Punkte Wenn z.B. a=1 und b=2, dann bezeichnen die Koordinaten den selben Punkt. Mehr wird nicht gefordert. Man kann das auf 3-dim. Räume übertragen, die dann flach, homogen und endlich (kompakt) sind.
DrStupid	Verfasst am: 19. Nov 2021 16:52    Titel: Sir_Isaac_Newton hat Folgendes geschrieben: Das denke ich schon, wenn das das Universum nicht unendlich ist muss es ja begrenzt sein Ein Kreis ist auch endlich und hat trotzdem keinen Anfang und kein Ende.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 19. Nov 2021 16:20    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ich denke, du hast das Argument der Homogenität nicht verstanden. Es gibt da keinen speziellen Rand, der irgendwo lokalisiert wäre und an dem eine Krümmung vorliegen würde. Das denke ich schon, wenn das das Universum nicht unendlich ist muss es ja begrenzt sein und eine Kugelform oder zumindest so eine Art Kartoffel liegt ja nahe bei einer Explosion wie dem Urknall.
TomS	Verfasst am: 19. Nov 2021 06:25    Titel: Ich denke, du hast das Argument der Homogenität nicht verstanden. Es gibt da keinen speziellen Rand, der irgendwo lokalisiert wäre und an dem eine Krümmung vorliegen würde.
Sir_Isaac_Newton	Verfasst am: 19. Nov 2021 03:27    Titel: Hats denn mittlerweile Erkenntnise über den "Rand" des Universums sofern es den gibt dürfte der ja eine Krümmung aufweisen das müsste sich doch messen lassen?
TomS1	Verfasst am: 01. Sep 2021 17:41    Titel: Ja sehr schön, hast du die Symetrie denn schon gefunden?
TomS	Verfasst am: 31. Aug 2021 16:40    Titel: Mal eine kurze Skizze wie man das berechnet. Wir gehen aus von einem Friedmann-Universum mit der Metrik R(t) bezeichnet den Krümmungsradius, zeta die dimensionslose Radialkoordinate, Omega fasst die Winkelkoordinaten zusammen. Die rechte Seite gilt, wenn wir uns auf k=0 d.h. auf ein flaches Universum beschränken. Für die Fälle eines materie-, strahlung- und vakuum-dominierten Universums hängen Energiedichte rho hängt und Krümmungsradius R für k = 0 wie folgt zusammen: Der Krümmungsradius verhält sich dabei wie Dabei sind die Gleichungen so skaliert, dass sich für eine Zeit t_0 (z.B. heute) der Krümmungsradius R_0 (heute) ergibt. Für das Volumenelement gilt Dabei ist xi eine dimensionslose kartesische Koordinate. Nun kompaktifizieren wir das Universum, indem wir einen Würfel mit fester Kantenlänge nutzen und gegenüberliegende Flächen verkleben. Für das Volumen V[U] dieses Universums U gilt Für den Energieinhalt E[U] folgt Damit folgt für die o.g. Fälle
TomS	Verfasst am: 30. Aug 2021 18:00    Titel: Qubit hat Folgendes geschrieben: Der Energie-Impuls-Tensor divergiert in der Urknallsingularität. Er beinhaltet die Energiedichte. Ja. Qubit hat Folgendes geschrieben: Was ist, wenn die (Ruhe-) Energie selbst divergiert ... Welche Energie? Die Gesamtenergie - insofern man sie vernünftig definieren kann? Von Ruheenergie kann man ja kaum sprechen. Nehmen wir als einfaches Beispiel das flache Universum: wenn die Gesamtenergiedichte größer Null ist, dann ist die Gesamtenergie eines unendlichen (endlichen, räumlich geschlossenen) Universums unendlich (endlich). Qubit hat Folgendes geschrieben: ... gelten dann diese Lösungen des "Weltmodells" von Friedmann? Ist die so beschriebene Entwicklung des Kosmos damit verträglich? Ja.
Qubit	Verfasst am: 30. Aug 2021 17:05    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Letzteres verstehe ich nicht. Der Energie-Impuls-Tensor divergiert in der Urknallsingularität. Er beinhaltet die Energiedichte. Was ist, wenn die (Ruhe-) Energie selbst divergiert, gelten dann diese Lösungen des "Weltmodells" von Friedmann? Ist die so beschriebene Entwicklung des Kosmos damit verträglich?

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