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oxi:)	Verfasst am: 29. Aug 2021 15:56    Titel: Vielen Dank für deine Antwort! Gefällt mir gut. Falls du sie doch nochmal ändern solltest, schreib es bitte hier drunter . Ansonsten allen einen schönen Sonntag!
TomS	Verfasst am: 29. Aug 2021 15:48    Titel: oxi:) hat Folgendes geschrieben: Lässt sich das abschließend so sagen? Es entspricht abschließend dem, was mich mir gegenwärtig überlege, wenn ich die quantenmechanische Fassung des Theorems auf das Universum anwenden möchte; die Voraussetzungen des Theorems sind nicht erfüllt: ein expandierendes Universum liefert kein zeitunabhängiges System ein beliebiger Bereich innerhalb eines Horizonts ist nicht abgeschlossen bei Einbeziehung der Gravitation ist der Hamiltonian unbekannt die kanonisch Quantisierung der Gravitation liefert wg. Hψ = 0 keine Energie und keine Zeitentwicklung Ich habe aber noch nicht den gesamten Artikel gelesen, evtl. ändere ich meine Meinung ja noch ;-)
oxi:)	Verfasst am: 29. Aug 2021 14:56    Titel: Kann man also abschließend sagen, dass alle Überlegungen, die zum Poincareschen Wiederkehrsatz (der ja anscheinend auch in der Quantenmechanik gilt, siehe englischer Wikipedia Artikel zum Wiederkehrsatz) betreffend eines ewig wiederkehrend Universums (bzw. des Geschehens im Universum) existieren, rein spekulativ sind und ihnen so betrachtet der "sichere Untergrund" fehlt (sie also womöglich falsch sind)? Rein mechanisch (klassisch) kann er ja durch die Expansion nicht gelten, quantenmechanisch fehlt ja die Betrachtung der Gravitation, die doch mit Sicherheit eine Rolle spielt. Nur weil es bei isolierten Quantensystemen funktioniert, muss es ja bei einem ganzen Universum nicht so sein. Lässt sich das abschließend so sagen?
oxi:)	Verfasst am: 28. Aug 2021 20:23    Titel: @TomS Vielen Dank für deine Antwort und die Anmerkungen zum Paper!
Schmu	Verfasst am: 28. Aug 2021 14:58    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: Eine Zeichenfolge, die "zufällig" generiert wird, und die Zeichen mit gleichen Wahrscheinlichkeiten auftauchen, hätte die größte Entropie und damit den größten Überraschungswert und könnte - IMO etwas kontraintuitiv - die größte Information übermitteln. Wenn die Zufallszahlen die in der Verschlüsselung oder der Schlüsselgenerierung verwended werden nicht so zufällig sind wie sie sein sollten kann man dadurch Aussagen machen und gewisse Zahlenmengen ausschliessen welches dann die Berechnung des Logarythmus in endlicher Zeit ermöglicht. Soll heissen je größer die Überraschung bei den Zufallszahlen umso besser. Eine überschaubare Menge an Zufallszahlen, geringe Entropie und schlecht. Zitat: Eine einfache Verschlüsselung, bei der die einzelnen Zeichen in der verschlüsselten Nachricht mit unterschiedlichen Häufigkeiten vorkommen, könnte durch eine Bestimmung dieser Häufigkeiten und dem Vergleich von Häufigkeiten von Zeichen in bekannten Sprachen geknackt werden. Enigma beruhte ja darauf, dass die Zuordnung von Zeichen der Ausganssprache zu verschlüsselten Zeichen dynamisch und quasi zufällig geändert wurde. Ganz so zufällig war Enigma auch nicht, der Schlüssel zum ver- und entschlüsseln war derselbe und musste im vorhinein ausgetauscht werden. Hatte man also einmal den Tagesschlüssel geknackt konnte man alle Nachrichten mitlesen.
TomS	Verfasst am: 28. Aug 2021 09:20    Titel: oxi:) hat Folgendes geschrieben: … der Artikel, auf den ich mich bezog steht auf arxiv.org und hat den Titel "Disturbing Implications of a Cosmological Constant". Also sind solche Sachen mit "Vorsicht zu genießen "? Ja, natürlich, aber das schreiben die Autoren ja teilweise selbst. Im folgenden habe ich Stellen kursiv markiert, an denen die Autoren auf offene Fragen hinweisen, wo ihre vorsichtige Wortwahl Probleme andeutet oder wo sie sich auf nicht gesicherte Konzepte beziehen. In […] stehen meine Anmerkungen, wo dies ebenfalls der Fall ist, ohne dass die Autoren ehrlicherweise darauf hinweisen. Meine Zusammenfassung wäre, dass es im Spannungsfeld Gravitation-Kosmologie-Quantenmechanik fundamentale ungelöste Fragen gibt, und dass die präsentierten Lösungsversuche - inspiriert durch die Stringtheorie, die ihrerseits fundamentale ungelöste Fragen enthält - offensichtlich auch nicht zum Ziel führen. As emphasized by Penrose many years ago, cosmology can only make sense if the world started in a state of exceptionally low entropy. The low entropy starting point is the ultimate reason that the universe has an arrow of time, without which the second law would not make sense. However, there is no universally accepted explanation of how the universe got into such a special state. In this paper we would like to sharpen the question by making two assumptions which we feel are well motivated from observation and recent theory. Far from providing a solution to the problem, we will be led to a disturbing crisis. Present cosmological evidence [nein! wir kennen kein vernünftiges Modell außer der Inflation, aber es gibt natürlich keinerlei Evidenz jenseits der reinen Mathematik] to an inflationary beginning and an accelerated de Sitter end. Most cosmologists accept these assumptions, but there are still major unresolved debates concerning them. For example, there is no consensus about initial conditions. Neither string theory nor quantum gravity [die beide keinesfalls als abgeschlossen und konsistent formuliert, akzeptiert oder gar experimentell gesichert gelten können] provide a consistent starting point for a discussion of the initial singularity or why the entropy of the initial state is so low. High scale inflation postulates an initial de Sitter starting point with Hubble constant roughly 10^-5 times the Planck mass. This implies an initial holographic entropy [wofür wir theoretische Indizien jedoch keinerlei experimentelle Hinweise haben oder erwarten dürfen] of about 10^10, which is extremely small by comparison with today’s visible entropy. Some unknown agent initially started the inflaton high up on its potential, and the rest is history. Another problem involves so-called transplanckian modes. The quantum fluctuations which seed the density perturbations at the end of inflation appear to have originated from modes of exponentially short wave length. This of course conflicts with everything we have learned about quantum gravity from string theory [siehe oben]. The same problem occurs when studying black holes. In the naive free field theory of Hawking radiation, late photons appear to come from exponentially small wavelength transplanckian modes. We now know that this is an artifact of trying to describe the complex interacting degrees of freedom of the horizon by quantum field theory defined on both the interior and exterior of the black hole. A consistent approach [auch wenn wir wissen dass Hawkings naiver Ansatz unzureichend ist und dass ein anderer Ansatz in sich konsistent zu sein scheint, so macht das diesen anderen Ansatz basierend auf der Stringtheorie - s.o. - nicht automatisch richtig] based on black hole complementarity describes the black hole in terms of strongly interacting degrees of freedom of Planckian or string scale, and restricts attention to the portion of the space–time outside the horizon. The late time features of a universe with a cosmological constant are also not well understood. The conventional view is that the universe will end in a de Sitter phase with all matter being infinitely diluted by exponential expansion. All comoving points of space fall out of causal contact with one another [unklar]. The existence of a future event horizon implies that the objects that string theory normally calculates, such as S–Matrix elements, have no meaning [was auch auf einen Defekt in der Stringtheorie hinweist, für die immer noch unklar ist, ob sie mit einer positiven kosmologischen Konstante verträglich ist]. In addition, there are questions of stability of de Sitter space which have been repeatedly raised in the past. The apparent instabilities are due to infrared quantum fluctuations which seem to be out of control. Thus the final state is also problematic. In our opinion both the transplanckian and the late time problems have a common origin. They occur because we try to build a quantum mechanics of the entire global spacetime–including regions which have no operational meaning to a given observer, because they are out of causal contact with that observer [Interpretation der Quantenmechanik?] The remedy suggested by the black hole analogue is obvious; restrict all attention to a single causal patch [was eine drastische Forderung ist, die sicher nicht allgemein akzeptiert ist]. As in the case of black holes, the quantum description of such a region should satisfy the usual principles of quantum mechanics. In other words, the theory describes a closed isolated box bounded by the observer’s horizon, and makes reference to no other region. Furthermore, as in the case of black holes, the mathematical description of this box should satisfy the conventional principles of linear unitary quantum evolution [siehe oben]. Perhaps the most important conceptual lesson that we have learned from string theory [siehe oben] is that quantum gravity is a special case of quantum mechanics. Thus far every nonperturbative well-defined formulation of string theory [die heute niemand kennt] a hamiltonian, and a space of states for it to act on. This includes matrix theory and all the versions of AdS/CFT [die auf ein deSitter-Universum nicht anwendbar ist]. The question of this paper is whether the usual rules apply to cosmology, and can they explain, or at least allow, the usual low entropy starting point. In the following we will assume the usual connections between quantum statistical mechanics and thermodynamics [auch das ist problematisch, da man die quantenmechanischen Freiheitsgrade insbs. jenseits der Planckskala und der Quantengravitation nicht kennt]. These assumptions–together with the existence of a final cosmological constant–imply that the universe is eternal but finite. Strictly speaking, by finite we mean that the entropy of the observable universe is bounded, but we can loosely interpret this as saying the system is finite in extent [das ist an sich schon eine fragwürdige Schlussfolgerung angesichts des zuvor genannten Unwissens].
Aruna	Verfasst am: 28. Aug 2021 06:26    Titel: ist eventuell dieses Paper gemeint?: "Disturbing Implications of a Cosmological Constant" https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1126-6708/2002/10/011/pdf Edit: Scheint zu stimmen, der Titel wurde inzwischen genannt...
oxi:)	Verfasst am: 28. Aug 2021 06:22    Titel: Hallo TomS, der Artikel, auf den ich mich bezog steht auf arxiv.org und hat den Titel "Disturbing Implications of a Cosmological Constant". Die Autoren sind L.Dyson, M.Kleban und L.Susskind. Ebenfalls ist auf arxiv.org der Artikel "Recurrent Nightmares? Measurement Theory in de Sitter Space" zu finden, wo man sich soweit ich es verstehe auch damit befasst. Dort sind die Autoren T.Banks, W.Fischler und S.Paban. Findet man mit Google sehr schnell. Also sind solche Sachen mit "Vorsicht zu genießen "? Immerhin frage ich mich eh, wie man so Behauptungen empirisch noch testen will, dass kann doch eigentlich nur eine Hypothese bleiben...
Aruna	Verfasst am: 28. Aug 2021 06:11    Titel: oxi:) hat Folgendes geschrieben: Ich will mal eine kurze Frage an die Experten hier anhängen. Ich habe nun schon ein paar mal gelesen, dass sich womöglich im Universum immer alles wiederholen könnte, was mit dem poincareschen Wiederkehrsatz begründet wird. Dieser gilt zwar nur für konst. Phasenräume, was bei einem expandierendem Universum ja eigentlich nicht zutrifft. Jedoch habe ich schon mehrfach gelesen, dass dieser womöglich doch zutreffen könnte. Argumentiert wird mit dem kosmologischen Ergeignishorizont sowie der kosmologischen konstante. Zudem wird auch genannt, dass Informationen aus quantenmech. Sicht ja nicht zerstört werden könnten, sodass innerhalb des Horizonts der poincaresche Wiederkehrsatz greift und sich alles auf ewig wiederholen würde. Ist das wirklich so? Was haben die Experten hier dazu zu sagen? Danke für eure Antworten! Ich bin sicher kein Experte, aber es wundert mich zunächst, dass mit einem kosmologischen Ereignishorizont, über den ja Teilchen das Gebiet im (von uns aus gesehen) Inneren des von diesem begrenzten Gebiet eventuell auf Nimmerwiedersehen verlassen können, die Gültigkeit des Wiederkehrsatzes begründet werden soll. Zwar ist das Gebiet im inneren endlich, aber wie soll ein ursprünglicher Zustand wieder erreichbar sein, wenn Elemente dieses Zustands den Bereich im Inneren verlassen haben und eventuell nicht mehr wieder kommen? Wenn natürlich die kosmologische Konstante so beschaffen wäre, dass das, was über den Ereignishorizont verschwunden ist, nicht auf ewig verschwunden wäre, sondern durch eine Umkehrung der Expansion wieder zugänglich würde, könnte IMO das Universum wieder in den Anfangszustand zurückkehren. oxi:) hat Folgendes geschrieben: Ich hatte es in einem Buchauszug gelesen sowie in einem Paper (das war glaube ich von Susskind). Ein Link kann ich hier anscheinend nicht einstellen, es funktioniert irgendwie nicht. TomS hat Folgendes geschrieben: Einen Link kannst du als Gast nicht posten. Ein Link ist ja auch nur eine Zeichenfolge und selbst wenn die Boardsoftware als Links erkennbare Zeichenfolgen löscht, müsste man die Zeichenfolge ja so verfremden können, das die von dieser nicht mehr als Link erkannt werden? Auf der anderen Seite ist eine Anmeldung hier kein Hexenwerk, ich hab es auch geschafft.
Aruna	Verfasst am: 28. Aug 2021 05:34    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Die Zeitentwicklung eines abgeschlossenen quantenmechanischen Systems ist unitär, seine Entropie daher konstant Null. Information in einem abgeschlossenen System bleibt demnach erhalten. Ich bin bisher der Meinung, dass Information, also die, die im Mikrozustand steckt, auch erhalten bleibt, wenn die Entropie zu nimmt. Nur die Information, die ich durch Kenntnis eines Makrozustandes über den Mikrozustand habe, nimmt ab. Warum die Entropie eines abgeschlossenen QM-Systems Null sein soll, verstehe ich bisher nicht, dazu müsste es ja, nach meinem derzeitigen Verständnis, in einem reinen Zustand vorliegen und in diesem verharren. Liegt jedes QM-System in einem reinen Zustand vor? Mir scheint bisher, der Dichteoperator, dessen Anwendung auf ein ein QM-System z.B. laut Wikipedia die von Neumann-Entropie in Form der Dichtematrix ergibt, bildet das System gerade auf einen Makrozustand ab. Entsprechend entsteht dadurch ein Informationsdefizit (Entropie), wenn das Sytem in einem Zustandsgemisch vorliegt (womit keine kohärente Mischung gemeint ist, sondern eben ein Gemisch von Zuständen). In der Zusammenschau mit dem Thread über die Vielweltentheorie könnte IMO eine globale Wellenfunktion, die alle Welten umfasst, in einem reinen Zustand vorliegen, in dem uns zugänglichen Zweig der Wellenfunktion, also unser "Universum" erscheint uns die Welt inkohärent und quasiklassisch. Damit lägen Zustandsgemische vor und Entropie > 0 (?) TomS hat Folgendes geschrieben: In einem offenen System muss dies nicht so sein, d.h. Information könnte sozusagen in externe oder unbeobachtbare Freiheitsgrade „abfließen“. Das ist genau das, was bei der Anwesenheit von Horizonten letztlich geschieht - siehe die Hawkingstrahlung. Hier startet man mit einem reinen Zustand der Materie und endet mit einem thermischen Zustand der Hawkingstrahlung. Was ist der reine Zustand? Das schwarze Loch? Das ist doch vorher aus einem weniger reinen Zustand entstanden? In dem von mir weiter unten verlinkten Video sieht Josef M. Gaßner ein schwarzes Loch als den (zunächst) Endzustand einer Teilchenwolke unter der Wirkung ihrer eigenen Schwerkraft an. Da dieses nur noch die Eigenschaften Masse, Spin und Ladung hat, stellt es für dieses System (Teilchenwolke) den Zustand maximaler Entropie (Informationsdefizit) dar. Diese Informationsdefizit unterscheidet sich von dem Informationsdefizit über ein System, das in verschiedenen Mikrozuständen vorliegen kann, von dem ich aber nur den Makrozustand kenne, dadurch, dass Letzteres prinzipiell behebbar ist, da ja der genaue Mikrozustand theoretisch bestimmbar ist und diese Information (zurück-)gewonnen werden kann. In einem schwarzen Loch scheinen nun aber die Informationen unwiederbringlich verloren. Da man aus Symmetriegründen aber gerne Energieerhaltung hätte, hat man sich überlegt, dass die Information der Objekte, die in ein schwarzes Loch fallen (bzw. aus denen das gebildet wurde), auf der Oberfläche des Ereignishorizonts des schwarzen Loches, der sich ja bei zunehmender Masse vergrößert, weiter existieren könnte. Da das schwarze Loch in dieser Darstellung eine Entropie >0 hat, hat das auch eine Temperatur > 0 und sollte wie andere schwarze Körper strahlen, was es wohl in Form Hawkingstrahlung auch tut. Daraus ergäbe sich dann das "Informationsparadoxon schwarzer Löcher", da durch die Strahlung der Ereignishorizont verkleinert würde und, so dieser Information enthält, damit Information verloren ginge, da die Hawkingstrahlung, wie Du sagst, thermisch ist. (Diesen letzten Punkt verstehe ich nicht ganz, da sich ja die Hawkingstrahlung im für uns zugänglichen Teil des Universums befindet, und daher das Informationsdefizit durch den thermischen Zustand zumindest prinzipiell behebbar sein sollte?) Gerard 't Hooft hat sich dann überlegt, dass die auf dem Ereignishorizont des schwarzen Loches vorhandene Information von der Hawkingstrahlung nicht vernichtet, sondern "weggetragen" wird. Wenn man die These von der auf der 2D-Oberfläche eines schwarzen Loches gespeicherten Information der in das schwarze Loch gefallenen und ja zunächst mal nach dem Durchgang durch den Ereignishorizont noch hinter diesem in einer 3D-Welt vorhandenen, weiterdenkt, kommt man wohl auf die Idee eines holographischen Universums, auf dessen Öberfläche, dann die Information der 3D-Welt im Inneren geklont vorhanden ist. (das hast Du eventuell mit holographischem Prinzip angesprochen) Hier das Video, dessen Inhalt ich versuchte zu skizzieren, für Korrekturen der Aussagen, bzw. meiner Interpretation dieser, würde ich mich freuen :-) (Gaßner erscheint mir deutlich weniger "schnodderig" als Lesch und hat wohl auch keine Berührungsängste mit der Vielweltentheorie): https://www.youtube.com/watch?v=oc0V3X4p8eU Im Zusammenhang mit der im anderen Thread diskutierten Möglichkeit, dass das Universum eine unendliche ausgedehnte Ebene sei, stellt sich mir die Frage, ob das in diesem Fall eine Oberfläche haben kann....
Aruna	Verfasst am: 27. Aug 2021 22:12    Titel: Schmu hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Welche Leute? Es geht um die von-Neumann-Entropie: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy Und ich dachte an das hier https://en.m.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory) Schmu hat Folgendes geschrieben: Bei Quantenmechanik bin ich aber raus, für mich ist Entropie relevant für die Qualität eines Zufallsgenerators, wenn der nichts taugt ist die Verschlüsselung die darauf setzt eventuell dann auch geschwächt. Die Struktur ist die Gleiche, wie bei der Informationsentropie und der statistischen Beschreibung der klassischen Entropie: Eine Summe über die Produkte von Wahrscheinlichkeiten und dem Logarithmus dieser Wahrscheinlichkeiten. Bei der physikalischen Entropie handelt es sich um die Wahrscheinlichkeiten von Mikrozuständen, bei der Informationsentropie um die Wahrscheinlichkeit eines Zeichens in einem Alphabet, aus dem eine Nachricht gebildet wird. Was unter "Information" verstanden wird, scheint mir verschieden: In der physikalischen Entropie meint "Information" wie sicher ich durch Kenntnis eines Makrozustandes auf den Mikrozustand schließen kann. Je mehr Mikrozustände den gleichen Makrozustand realisieren können (und je mehr sich die Wahrscheinlichkeiten für die Mikrozustände gleichen), desto weniger sicher gelingt das. In der Informationstheorie ist "Information" ein Maß für die "Überraschung" durch das Auftretens eines Zeichens. D.h. je weniger ich vorhersehen kann, welches Zeichen als nächstes kommt, oder je mehr Fragen ich stellen muss, um die Zeichenfolge zu ermitteln, um so größer ist der Informationsgehalt. Mit einem Alphabet, dass nur aus einem Zeichen besteht, kann ich keine Information übermitteln. Edit: Mit einem Alphabet, das aus zwei oder mehr Zeichen besteht, kann man wohl um so mehr Information übermitteln, umso weniger die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens der einzelnen Zeichen voneinander abweichen. Bei einem Alphabet, bzw. einer aus dessen Zeichen erstellten Nachricht, das/die aus Kopf und Zahl als Ergebnis eines Münzwurs besteht, ist die Informationsentropie maximal, wenn Kopf und Zahl gleich Wahrscheinlich auftreten und minimal, wenn eines der Ergebnisse sicher auftritt und das andere sicher nicht (dann wären wir wieder bei dem Alphabet mit nur einem Zeichen) Siehe: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Entropy_max.png von hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_%28Informationstheorie%29 Was das mit Zufallsgeneratoren und Verschlüsselung zu tun hat stelle ich mir so vor: Eine Zeichenfolge, die "zufällig" generiert wird, und die Zeichen mit gleichen Wahrscheinlichkeiten auftauchen, hätte die größte Entropie und damit den größten Überraschungswert und könnte - IMO etwas kontraintuitiv - die größte Information übermitteln. Eine einfache Verschlüsselung, bei der die einzelnen Zeichen in der verschlüsselten Nachricht mit unterschiedlichen Häufigkeiten vorkommen, könnte durch eine Bestimmung dieser Häufigkeiten und dem Vergleich von Häufigkeiten von Zeichen in bekannten Sprachen geknackt werden. Enigma beruhte ja darauf, dass die Zuordnung von Zeichen der Ausganssprache zu verschlüsselten Zeichen dynamisch und quasi zufällig geändert wurde. Ansonsten scheint die Informationsentropie eine Aussage darüber zu liefern, wie sehr man eine "Nachricht" bzw. deren Darstellung von Informationen komprimieren kann, so dass die hinterher wieder hergestellt werden kann. Insgesamt scheinen mir physikalische Entropie und Informationsentropie beide ein Maß für ein Informationsdefizit zu sein: Bei Ersterer fehlt die Information, wie der Mikrozustand im Detail aussieht, Bei Letzterer, die Information wie eine Nachricht, oder das nächste Zeichen dieser Nachricht aussehen wird. Damit eine Nachricht allerdings einen Informationswert im Sinne einer Überraschung hat, ist dieses Informationsdefizit notwendig. Überraschung bedeutet ja, dass ich ein Informationsdefizit hatte, sonst wäre ich nicht überrascht. Entsprechend wäre ich nicht überrascht, einen Makrozustand, der in genau einem Mikrozustand vorliegen kann, in genau diesem Mikrozustand vorzufinden.
TomS	Verfasst am: 27. Aug 2021 21:56    Titel: Bei Susskind muss man aufpassen. Er hat natürlich absolut handfeste Physik betrieben, aber es gibt eben auch spekulative Beiträge. Einen Link kannst du als Gast nicht posten.
oxi:)	Verfasst am: 27. Aug 2021 20:33    Titel: Ich hatte es in einem Buchauszug gelesen sowie in einem Paper (das war glaube ich von Susskind). Ein Link kann ich hier anscheinend nicht einstellen, es funktioniert irgendwie nicht.
TomS	Verfasst am: 27. Aug 2021 16:36    Titel: oxi:) hat Folgendes geschrieben: Jedoch habe ich schon mehrfach gelesen, dass dieser womöglich doch zutreffen könnte. Argumentiert wird mit dem kosmologischen Ergeignishorizont sowie der kosmologischen konstante. Zudem wird auch genannt, dass Informationen aus quantenmech. Sicht ja nicht zerstört werden könnten, sodass innerhalb des Horizonts der poincaresche Wiederkehrsatz greift und sich alles auf ewig wiederholen würde. Hast du dafür eine seriöse Quelle? So liest sich das doch ziemlich spekulativ. Die Zeitentwicklung eines abgeschlossenen quantenmechanischen Systems ist unitär, seine Entropie daher konstant Null. Information in einem abgeschlossenen System bleibt demnach erhalten. In einem offenen System muss dies nicht so sein, d.h. Information könnte sozusagen in externe oder unbeobachtbare Freiheitsgrade „abfließen“. Das ist genau das, was bei der Anwesenheit von Horizonten letztlich geschieht - siehe die Hawkingstrahlung. Hier startet man mit einem reinen Zustand der Materie und endet mit einem thermischen Zustand der Hawkingstrahlung. Dieser Prozess verletzt die Unitarität, d.h. entweder ist die oben formulierte Aussage (zumindest in Anwesenheit von Gravitationsfeldern) falsch, oder die Berechnungen zur Hawkingstrahlung sind nicht vollständig. Warum nun gerade ein kosmologischer Horizont die Unitarität retten und zur Informationserhaltung führen sollte erschließt sich mir nicht. Evtl. stammt deine Idee ja aus dem Umfeld der AdS/CFT-Korrespondenz oder dem holographischen Prinzip, da könnte ich mir vorstellen, dass andere - auch spekulative - Hypothesen untersucht werden.
oxi:)	Verfasst am: 27. Aug 2021 14:40    Titel: Ich will mal eine kurze Frage an die Experten hier anhängen. Ich habe nun schon ein paar mal gelesen, dass sich womöglich im Universum immer alles wiederholen könnte, was mit dem poincareschen Wiederkehrsatz begründet wird. Dieser gilt zwar nur für konst. Phasenräume, was bei einem expandierendem Universum ja eigentlich nicht zutrifft. Jedoch habe ich schon mehrfach gelesen, dass dieser womöglich doch zutreffen könnte. Argumentiert wird mit dem kosmologischen Ergeignishorizont sowie der kosmologischen konstante. Zudem wird auch genannt, dass Informationen aus quantenmech. Sicht ja nicht zerstört werden könnten, sodass innerhalb des Horizonts der poincaresche Wiederkehrsatz greift und sich alles auf ewig wiederholen würde. Ist das wirklich so? Was haben die Experten hier dazu zu sagen? Danke für eure Antworten!
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:59    Titel: Bei Quantenmechanik bin ich aber raus, für mich ist Entropie relevant für die Qualität eines Zufallsgenerators, wenn der nichts taugt ist die Verschlüsselung die darauf setzt eventuell dann auch geschwächt.
Aruna	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:52    Titel: Schmu hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Welche Leute? Es geht um die von-Neumann-Entropie: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy Und ich dachte an das hier https://en.m.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory) das scheint ja ungefähr das Gleiche zu sein: Zitat: Die obige allgemeine Formel, (*), ist bis auf einen konstanten Faktor identisch mit der Formel für die Shannon'sche Informationsentropie. Das bedeutet, die physikalische Entropie ist auch ein Maß für die Information, die einem durch Kenntnis des Makrozustands zum Mikrozustand fehlt. https://de.wikipedia.org/wiki/Entropie#Von-Neumann-Entropie
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:45    Titel: Dann hat er wohl später noch diese weiterführende Sendung gemacht, naja kann man mal sehen wie einfach es ist ein wenig Verwirrung zu stiften :-)
Aruna	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:37    Titel: Schmu hat Folgendes geschrieben: Ich kenne Entropie aus der Informatik das bezeichnet die "Informationsdichte", ist das sonst noch was anderes? dann tuts mir leid. Ja, in der (klassischen) Physik und auch in dem Beitrag von Lesch ist die Entropie in statistischer Definition ein Maß dafür wie viele verschiedene Mikrozustände es gibt, die einen Makrozustand realisieren können. Bei einem gleichverteilten Gas gibt es mehr Möglichkeiten, als wenn alle Moleküle in einem Eck dicht beieinander sind. Die Information die abnimmt ist die Information, die man aufgrund der Kenntnis des Makrozustandes über die Mikrozustände hat. Zitat: Die Entropie, die Anzahl der Mikrozustände, ist somit ein Maß für den Mangel an Information [bei Betrachtung eines Makrozustandes] darüber, welcher der Mikrozustände zu bestimmter Zeit vorliegt. Man sieht, der Begriff der Information erscheint erst, wenn man einen betrachtenden, denkenden Menschen ins Spiel bringt. https://scilogs.spektrum.de/die-natur-der-naturwissenschaft/der-informationsbegriff-in-der-physik/ Ansonsten gilt meines Wissens Informationserhaltung, d.h. die Information, die Information, die in den Mikrozuständen steckt, nimmt nicht ab.
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:36    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Welche Leute? Es geht um die von-Neumann-Entropie: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy Und ich dachte an das hier https://en.m.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory)
TomS	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:24    Titel: Welche Leute? Es geht um die von-Neumann-Entropie: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy
Aruna	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:22    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ja, ihr redet aneinander vorbei. Ich beziehe mich auf das, was die Leute schreiben.
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:22    Titel: Ich kenne Entropie aus der Informatik das bezeichnet die "Informationsdichte", ist das sonst noch was anderes? dann tuts mir leid.
TomS	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:21    Titel: Ja, ihr redet aneinander vorbei. Aruna hat recht: Aruna hat Folgendes geschrieben: Eine Gleichverteilung eines Gases in einem Kasten ist für so ein System der Zustand maximaler Entropie.
Aruna	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:20    Titel: Schmu hat Folgendes geschrieben: Aruna hat Folgendes geschrieben: eben das tut er auch in dem von mir verlinkten Video. Eine Gleichverteilung eines Gases in einem Kasten ist für so ein System der Zustand maximaler Entropie. Kann es sein das wir aneinander vorbeireden? wenn alles gleichmässig verteilt ist es der Zustand der geringsten Information. Du hast ganz klar von Entropie gesprochen: Schmu hat Folgendes geschrieben: Kürzlich lief im tv eine Folge alpha centauri, die hatte genau dieses Thema Entropie habe ich zufällig gesehen also wended euch mit den steilen Thesen zunehmender Entropie am besten direkt an Prof. Lesch, bin sicher er ist euch dankbar für neue Impulse :-) Schmu hat Folgendes geschrieben: wenn der mir sagt das Universum strebt immer auf einen Zustand niedriger Entropie dann glaub ich ihm das auch. [Hervorhebungen von mir] und darauf habe ich mich bezogen. Meinst Du, das wäre das Gleiche?
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:08    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: eben das tut er auch in dem von mir verlinkten Video. Eine Gleichverteilung eines Gases in einem Kasten ist für so ein System der Zustand maximaler Entropie. Kann es sein das wir aneinander vorbeireden? wenn alles gleichmässig verteilt ist es der Zustand der geringsten Information.
Aruna	Verfasst am: 07. Aug 2021 22:02    Titel: Schmu hat Folgendes geschrieben: Wenn ich mich richtig erinnere hat Lesch als Beispiel einen geschlossenen Kasten gefüllt mit Gas genannt und dann argumentiert das sich das Gas gleichmässig da drinn verteilt und nicht konzentriert in einer Ecke hockt. eben das tut er auch in dem von mir verlinkten Video. Eine Gleichverteilung eines Gases in einem Kasten ist für so ein System der Zustand maximaler Entropie.
Aruna	Verfasst am: 07. Aug 2021 21:59    Titel: Schmu hat Folgendes geschrieben: Aruna hat Folgendes geschrieben: Ist das also der Beitrag, auf den Du Dich beziehst? Äh nein, die Alpha Centauri Folgen sind alle immer nur 15min lang das von mir verlinkte Video besteht, wie gesagt, aus dem gleichen 13 Minuten langen Beitrag zweimal hintereinander. Du scheinst es Dir nicht angesehen zu haben, nicht mal die von mir zitierte Stelle? Schmu hat Folgendes geschrieben: https://www.br.de/mediathek/video/alpha-centauri-astro-physik-was-ist-entropie-av:5bd0c3de56df1b00180fae96 is leider nicht mehr verfügbar, schade wie schade.... Ich sehe keinen Grund anzunehmen, dass er darin etwas anderes sagt, als in dem von mir verlinkten Video, wenn das überhaupt zwei unterschiedliche sind.
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 21:55    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Wenn die Entropie nicht konstant Null ist, wäre also zu klären, wieso sich das System nicht in einem reinen Zustand befindet, oder inwiefern es nicht abgeschlossen ist. Wenn das gesamte Universum betrachtet werden soll, muss der Zustand rho auch die Freiheitsgrade des (quantisierten) Gravitationsfeld umfassen. Eine allgemein akzeptierte Theorie dazu haben wir jedoch nicht. Wenn ich mich richtig erinnere hat Lesch als Beispiel einen geschlossenen Kasten gefüllt mit Gas genannt und dann argumentiert das sich das Gas gleichmässig da drinn verteilt und nicht konzentriert in einer Ecke hockt.
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 21:48    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: Ist das also der Beitrag, auf den Du Dich beziehst? Äh nein, die Alpha Centauri Folgen sind alle immer nur 15min lang https://www.br.de/mediathek/video/alpha-centauri-astro-physik-was-ist-entropie-av:5bd0c3de56df1b00180fae96 is leider nicht mehr verfügbar, schade
TomS	Verfasst am: 07. Aug 2021 21:42    Titel: Fassen wir doch mal kurz zusammen. Die Entropie S eines Systems ist definiert mittels des statistischen Operators rho gemäß Wenn sich das System in einen reinen Zustand befindet, dann ist Wenn man das gesamte Universum als abgeschlossenes System auffasst, wäre es zunächst naheliegend, den Zustand als rein sowie demzufolge die Entropie konstant gleich Null anzusetzen. Wenn die Entropie nicht konstant Null ist, wäre also zu klären, wieso sich das System nicht in einem reinen Zustand befindet, oder inwiefern es nicht abgeschlossen ist. Wenn das gesamte Universum betrachtet werden soll, muss der Zustand rho auch die Freiheitsgrade des (quantisierten) Gravitationsfeld umfassen. Eine allgemein akzeptierte Theorie dazu haben wir jedoch nicht.
Aruna	Verfasst am: 07. Aug 2021 20:31    Titel: Schmu hat Folgendes geschrieben: Aruna hat Folgendes geschrieben: Wo kann ich mir das ansehen/-hören? https://bit.ly/3iATy2d Das habe ich schon selbst hinbekommen (mit den Suchbegriffen "Lesch" und "Entropie") und das von mir verlinkte Video gefunden. Wird auch bei Deinem Link ganz oben angeboten. Ist das also der Beitrag, auf den Du Dich beziehst?
Aruna	Verfasst am: 07. Aug 2021 20:28    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Wir hatten damals keine Theorie der Quantengravitation, und wir haben heute auch keine. Von daher darfst du das gerne glauben, ich sage auch nicht, dass es falsch ist, lediglich, dass wir es noch nicht wirklich wissen. “Wir” bedeutet dabei du, ich … Prof. Lesch … ;-) Es gab damals aber schon eine Thermodynamik und einen zweiten Hauptsatz. Zumindest in folgendem Video (ist zweimal das gleiche hintereinander also nur 13 Minuten) scheint Lesch nicht zu behaupten, dass das Universum einem Zustand niedrigster Entropie zustrebt, im Gegenteil: https://www.youtube.com/watch?v=KvnUGjYJ8I8 Er vertritt eher die "steilen Thesen" die auch hier genannt wurden: Die Entropie nimmt in einem abgeschlossenen System nach dem 2. Hauptsatz in einem abgeschlossenen System nicht ab, aber in lokalen offenen Systemen kann es Entropieabnahme geben - auf Kosten einer Zunahme der Entropie der Umwelt. So können sich in kleinen Bereichen komplexe Strukturen bilden, aber insgesamt nimmt die Entropie zu. Ab ca, 3:43: Zitat: Seitdem das Universum expandiert - es wird ja immer größer durch die Expansion - vergrößert sich die Entropie. Die wird riesig. Die ist heute schon gewaltig und die wird in Zukunft noch größer werden. (Was er über den Zusammenhang der Größen Entropie und Information sagt, scheint mir potentiell irreführend.) Schmu hat Folgendes geschrieben: Aber die alpha centauri reihe ist ja aus den 90ern da hat er nur über physik und astronomie gesprochen und wenn der mir sagt das Universum strebt immer auf einen Zustand niedriger Entropie dann glaub ich ihm das auch. Okay. Wenn er Dir das sagt, dann glaubst Du ihm das auch. Im obigen Video sagt er das aber nicht, sondern behauptet das Gegenteil. Glaubst Du ihm das dann auch?
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 20:26    Titel: Aruna hat Folgendes geschrieben: Wo kann ich mir das ansehen/-hören? https://bit.ly/3iATy2d
Aruna	Verfasst am: 07. Aug 2021 19:51    Titel: Schmu hat Folgendes geschrieben: wenn der [Lesch] mir sagt das Universum strebt immer auf einen Zustand niedriger Entropie Wo kann ich mir das ansehen/-hören?
TomS	Verfasst am: 07. Aug 2021 19:51    Titel: Wir hatten damals keine Theorie der Quantengravitation, und wir haben heute auch keine. Von daher darfst du das gerne glauben, ich sage auch nicht, dass es falsch ist, lediglich, dass wir es noch nicht wirklich wissen. “Wir” bedeutet dabei du, ich … Prof. Lesch … ;-)
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 18:30    Titel: Ja heute hat er zu allem was zu sagen, muss er aufpassen das er nicht in der Knoff Hoff Show ended und den Mentos Cola Trick vorführt. Aber die alpha centauri reihe ist ja aus den 90ern da hat er nur über physik und astronomie gesprochen und wenn der mir sagt das Universum strebt immer auf einen Zustand niedriger Entropie dann glaub ich ihm das auch. Und ich denke das Universum hat sich seit den 90ern auch nicht grundlegend verändert :-)
TomS	Verfasst am: 07. Aug 2021 17:45    Titel: Der Prof. Lesch hat zu allem was zu sagen und benötigt keine neuen Impulse. Im Gegensatz zu Normalsterblichen irrt er nie.
Schmu	Verfasst am: 07. Aug 2021 14:24    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Aber genau das verstehen wir doch noch nicht ;-) Kürzlich lief im tv eine Folge alpha centauri, die hatte genau dieses Thema Entropie habe ich zufällig gesehen also wended euch mit den steilen Thesen zunehmender Entropie am besten direkt an Prof. Lesch, bin sicher er ist euch dankbar für neue Impulse :-)
TomS	Verfasst am: 07. Aug 2021 14:06    Titel: Aber genau das verstehen wir doch noch nicht ;-)

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