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Verfasst am: 10. Jun 2021 10:49 Titel: Eigenfunktion, Stromdichte |
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Meine Frage: Hallo, habe folgende Aufgabe zu QM: seien die normierten Eigenfunktionen des Hamiltonoperators des harmonischen Oszillators und die zugehörigen Eigenwerte, siehe hierbei folgende Gleichung
Hierbei muss ich für die Wellenfunktion
die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte und den Strom bestimmen . und sind zwei reelle Zahlen, die die Bedingung
Meine Ideen: erfüllen sollen. Ich habe hier etwas Schwierigkeiten, weil die Funktion sehr komplex ist. Weiß jemand, was die Aufenthaltswahrscheinlichkeit und Stromdichte wäre? Ab da komme ich weiter mit dem Plotten. Weitere Frage: Diskutieren Sie kurz das Verhalten der Aufenthaltswahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von der Zeit.
Ich hatte hierbei überlegt, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte räumlich (und zeitlich) konstant ist. D.h. der genaue Aufenthaltsort des Teilchens ist unbestimmt oder mit anderen Worten, die Unschärfe des Ortes ist unendlich. Da endlich ist, verschwindet die Unschärfe des Impulses D.h. neben der Energie nimmt auch der Impuls einen scharfen Wert an. Auch beim Impuls sind die Werte beliebig und nicht diskret. Liege ich richtig mit meiner Überlegung? |
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