 Verfasst am: 03. Jun 2021 14:29 Titel: |
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Das ist mathematisch nicht ganz richtig. Denn das Kreuzprodukt (genauso wie das Skalarprodukt) kann nur aus Vektoren gebildet werden. Der Strom I ist aber kein Vektor, sondern seinerseits wiederum das Skalarprodukt aus Flussdichte- und Flächenvektor, also eine skalare Größe. Die richtige Formel wäre also so wie Du das sinngemäß für die differentiell kleine Kraft auf ein differentiell kleines Leiterstück bereits aufgeschrieben hast. |
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| Verfasst am: 03. Jun 2021 10:32 Titel: Re: Mag. Kraft auf Leiter im hom. B-Feld unabhängig vom Leit |
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Ja, genau. Falls nicht noch eine Skizze oder sonst etwas gegeben ist, kannst Du ja annehmen, dass das B-Feld z.B. in z-Richtung zeigt, und die Punkte 1 und 2 als (x1,y1,z0) und (x2,y2,z0) schreiben. Da der Leiter offenbar überall senkrecht zum B-Feld sein soll, müssen in diesem Fall die z-Komponente von Anfangs- und Endpunkt übereinstimmen. Nun |
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| Verfasst am: 03. Jun 2021 09:41 Titel: Mag. Kraft auf Leiter im hom. B-Feld unabhängig vom Leiter |
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| Meine Frage: Guten Tag allerseits, es soll gezeigt werden, dass die magnetische Kraft, die auf einen geraden Leiter wirkt, der die Punkte 1 und 2 verbindet genauso stark ist wie die Kraft auf einen beliebig geformter Leiter, der die selben Punkte verbindet. Dabei stehen beide Leiter senkrecht zum Magnetfeld und das Magnetfeld ist homogen. Meine Ideen: Dabei ist bekannt, dass die Kraft auf den geraden Leiter mit dieser Formel berechnet werden kann: F = lä*I x B (lä = Länge des geraden Leiters, I und B sind Vektoren) Außerdem weiß ich, dass für eine beliebig geformte Leiterschleife die Kraft mit folgender Formel berechnet werden kann: F = integral(I * dr x B) (dr und B sind Vektoren) Meine Idee wäre jetzt, dass man dr irgendwie in dx und dy aufteilt und dann irgendwie so integriert, dass man auf die Länge kommt. |
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