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cookie97 · Verfasst am: 08. Mai 2021 19:07 Titel:

Danke euch, große Hilfe!

schnudl · Verfasst am: 06. Mai 2021 19:08 Titel:

Daraus folgt:

TomS · Verfasst am: 06. Mai 2021 09:42 Titel:

Das zeigst du, indem du die Taylorreihe hinschreibst und jeden Term auf die Eigenfunktion anwendest.

cookie97

Meine Frage:
Nehmen wir an, dass für einen gewissen Hamiltonoperator

die Eigenwertgleichung

gelöst wurde, dass also die Eigenfunktionen

und die Eigenwerte

bekannt sind. Man betrachte den Operator

mit einer (positiven) Konstanten

, wobei der Ausdruck auf der rechten Seite durch die Taylorreihe der Exponentialfunktion definiert ist. Wie zeigt man, dass die

auch Eigenfunktionen von

sind und berechnen Sie die Eigenwerte

von

.

Meine Ideen:
Hierbei sollte man bedenken: Der Operator

spielt eine große Rolle in der Thermodynamik, wobei

ist

Boltzmannkonstante,

absolute Temperatur .