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Steffen Bühler	Verfasst am: 23. Apr 2021 09:59    Titel: A.T. hat Folgendes geschrieben: die animierten und blinkenden 90er-Jahre-Emoticons ...sehe ich zum Glück nicht, weil ich Java und Bilder hier abschalte. Ansonsten arbeiten wir gerade an einem Update des Boards. Nur Geduld. Viele Grüße Steffen
A.T.	Verfasst am: 23. Apr 2021 07:28    Titel: Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: Weil Deine Seite in zwanzig Jahren vielleicht nicht mehr existiert. Dann haben spätere Physikerboard-Benutzer ein Problem. Deshalb dürfen wir uns beim Schreiben auch weiterhin die animierten und blinkenden 90er-Jahre-Emoticons (oder Smilies, wie sie damals hießen) angucken. Wäre ja schlimm, wenn in 20 Jahren einer den mit der Kippe auf dem Klo in einen alten Beitrag sieht, und nicht weiß wie man den macht.
MMchen60	Verfasst am: 20. Apr 2021 10:34    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: ...... Mit dem Hinweis im letzten Beitrag erhält man die schönere Lösung Hallo vielen Dank. Ich habe das jetzt mal nachvollzogen und bin ebenfalls auf die o.a. Lösung gekommen. Die Aufgabe stammt aus dem Physik Lehr- und Übungsbuch von Douglas C. Giancoli aus dem Pearson Verlag. In den Lösungen ist dann auch die obige Formel für \alpha angegeben. Die Weiterführung und "schönere Lösung" wie von dir angeführt, muss ich mir jetzt noch einmal verinnerlichen. Dennoch, vielen Dank. M. Müller
Myon	Verfasst am: 19. Apr 2021 20:48    Titel: Ja, hier macht sich bemerkbar, was ich oben angedeutet habe, nämlich dass der Tangens eine periodische Funktion ist. Also, nach Nullsetzen der Ableitung erhält man die Gleichung und Hier wird ein Rechner einen negativen Wert ausgeben für Winkel phi>0. Da aber gilt ist die Lösung der 1. Gleichung nicht eindeutig, sondern für jedes ganzzahlige n ist eine Lösung. Bezogen auf diese Aufgabe muss n so gewählt werden, dass alpha im Intervall (phi, pi/2) liegt. Mit dem Hinweis im letzten Beitrag erhält man die schönere Lösung
MMchen60	Verfasst am: 19. Apr 2021 18:36    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: @Myon Du warst schneller. Ich komme auf alpha = 1/2* arctan(-1/tan phi) Mmmh, irgendetwas kann da auch nicht sein. Wenn ich mir meine Grafiken anschaue, dann ist \Phi=31 ° beim Maximum etwa die Hälfte von \alpha= 62°. Wenn ich jetzt aber rechne , kommt -29,5 ° raus. Mache ich aus dem "-" ein "+" sind es +29,5 °. Damit wäre \alpha < \Phi, was nicht sein kann.
Mathefix	Verfasst am: 19. Apr 2021 18:19    Titel: @Myon Du warst schneller. Ich komme auf alpha = 1/2* arctan(-1/tan phi) alpha = - 29.5°
Myon	Verfasst am: 19. Apr 2021 17:41    Titel: MMchen60 hat Folgendes geschrieben: Allerdings habe ich nach erfolgter Berechnung nach deiner Methode und gebildeter Ableitung Probleme mit der Auflösung der folgenden Gleichung: Da ist wahrscheinlich beim Ableiten ein Fehler passiert. Es sollte sich die folgende Gleichung ergeben: Nun können die folgenden Beziehungen verwendet werden: Am Schluss kann noch verwendet werden, dass Das folgt aus Weiter kann Probleme bereiten, dass falls x eine Lösung der Gleichung tan(x)=y ist, auch x+pi eine Lösung ist. Für den gesuchten Winkel alpha muss gelten
MMchen60	Verfasst am: 19. Apr 2021 15:24    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Eine ganz einfache Überlegung: Die maximale Wurfweite wird bei alpha = 45° - sin (2*alpha) = 1 - erreicht Das kann leider nicht sein, siehe die nachfolgenden Grafiken. Grafik 2 ist 45 ° und bei Grafik 1 liegt das Maximum. Da bei 31 ° liegt, sieht es so aus, dass sein muss. Allerdings habe ich nach erfolgter Berechnung nach deiner Methode und gebildeter Ableitung Probleme mit der Auflösung der folgenden Gleichung:
Mathefix	Verfasst am: 19. Apr 2021 14:09    Titel: Gestrichen weil Quatsch.
Mathefix	Verfasst am: 19. Apr 2021 13:52    Titel: [quote="MMchen60"] Mathefix hat Folgendes geschrieben: Weißt du eventuell wer dieser Steffen ist? I Steffen ist einer der Moderatoren, die das Forum betreuen.
Steffen Bühler	Verfasst am: 19. Apr 2021 13:26    Titel: MMchen60 hat Folgendes geschrieben: Ich hätte da gerne mal gefragt, warum ich keine externen Links von meiner eigenen Seite einbinden darf. Weil Deine Seite in zwanzig Jahren vielleicht nicht mehr existiert. Dann haben spätere Physikerboard-Benutzer ein Problem. Viele Grüße Steffen
MMchen60	Verfasst am: 19. Apr 2021 13:24    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Mach Du den Rest ... Das mache ich doch gerne, danke für den Tipp. Weißt du eventuell wer dieser Steffen ist? Ich hätte da gerne mal gefragt, warum ich keine externen Links von meiner eigenen Seite einbinden darf. Viele Grüße M. Müller
Mathefix	Verfasst am: 19. Apr 2021 12:44    Titel: Mach Du den Rest ...
MMchen60	Verfasst am: 19. Apr 2021 11:31    Titel: Optimierung eines schiefen Wurfs Hallo zusammen, ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe: Eine Person steht am Fuß eines Berges, der einen geraden Abhang darstellt und einen Winkel mit der horizontalen bildet. In welchem Winkel zur Horizontalen sollten Körper bei einer gegebenen Anfangsgeschwindigkeit v_0 geworfen werden, so dass die Entfernung d, in der sie weiter oben am Berg landen, möglichst groß ist. Ich habe mal eine Skizze hierzu gemacht, siehe folgende Abbildung: Als Ansatz habe ich mal zunächst die Schnittpunktbestimmung zwischen Hanggerade und Wurfparabel genommen, um dann mit dem Satz des Pythagoras die Streckenlänge d auszurechnen, habe dann also . Das könnte man dann ableiten und die Ableitung auf Null setzen. Das führt jedoch zu einem fast unmöglichen Ausdruck, wie in folgender Berechnung dargestellt, und ich frage mich, ob das nicht viel einfacher geht, komme aber nicht drauf. Vielleicht hilft ja hier jemand weiter ? Danke. Bilder aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen

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