 Verfasst am: 11. Apr 2021 21:04 Titel: |
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| Okay, vielen dank leute! Das Diagramm kann ich jetzt besser nachvollziehen. | |
| Verfasst am: 30. März 2021 10:46 Titel: |
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| Noch zur Seite mit dem E(p) Diagramm: Es werden hier zwei Dinge vermischt. Im oberen Teil geht es um die Dispersionsrelation Im Diagramm darunter wird hingegen die Abhängigkeit der relativistischen Gesamtenergie eines Teilchens (ohne Potential) in Abhängigkeit des relativistischen Impulses gezeigt. Es gilt (siehe rel. Energie-Impuls-Relation) Für Photonen mit m=0 gilt Für Teilchen mit m>0 gilt für kleine Impulse (klassischer Grenzfall, während für grosse Impulse (v nahe c) wie bei Photonen die Energie proportional zum Impuls ist, |
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| Verfasst am: 30. März 2021 01:48 Titel: |
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Mit Dispersion bezeichnet man allgemein die Abhängigkeit einer physikalischen Größe von der Wellenlänge (bzw. vom Wellenvektor). Die Dispersion ist also selbst keine physikalische Größe, sondern ein Phänomen. Man sagt etwa "die Phasengeschwindigkeit unterliegt der Dispersion", wenn die Phasengeschwindigkeit von der Wellenlänge abhängt. Der konkrete funktionale Zusammenhang nennt man "Dispersionsrelation".
Dargestellt ist die Abhängigkeit der Energie eines massiven Teilchens bzw. die eines Photons vom Wellenvektor k. Im nicht-relativistischen Grenzfall gilt für massive Teilchen: E_kin = p²/(2m) und wegen p ~ k (nach de Broglie) folgt schließlich: E_kin ~ k². Beim Photon gilt dagegen: E = h*f und in Vakuum wegen f ~ k folglich: E ~ k Viele Grüße, Nils |
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| Verfasst am: 29. März 2021 13:46 Titel: Materiewellen |
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| Meine Frage: Hallo alle! Wir haben uns mit der Dispersion der Materiewelle beschäftigt und ich muss sagen, dass ich nicht viel verstanden habe. Ich habe zwar recherchiert, aber die Erklärungen im Internet waren für mich noch komplexer als die in den Lehrbüchern. Ich habe hier einige Verständnisprobleme. Was genau versteht man unter Dispersion? Wie hängt die Dispersion von der Gruppen und Phasengeschw. ab bzw welcher Zusammenhang besteht? Außerdem habe ich einige Formeln auch nicht gut verstanden. Meine Ideen: Meine Ideen: Das Licht verhält sich auch wie Teilchen. Licht hat sowohl die Eigenschaft einer Welle als auch die Eigenschaft eines Teilchens. De broglie erkannte, dass teilchen ebenfalls die gleichen Eigenschaften wie licht besitzen. Also ein elektron zb. verhält sich sowohl als Teilchen als auch eine Welle. Ich verstehe den Zusammenhang zwischen Dispersion, Phasen und Gruppengeschw. der Materiewellen nicht wirklich Außerdem hab ich oben ein Diagramm hochgeladen, das ich auch nicht ganz nachvollziehen kann. Zwar weiß ich, dass sich Photonen mit Lichtgeschw. ausbreiten, keine Ruhemasse haben und sich in keinem System in Ruhe befinden können. Aber warum verläuft der Graph vom Photon linear und der Graph vom Teilchen quadratisch? Ich habe noch eine Abbildung hinzugefügt, wo die Welle mit Hilfe einiger Formeln beschrieben wird, die ich ebenfalls nicht nachvollziehen kann. Ich wäre dankbar für jegliche Hilfe und bedanke mich im Voraus für eure Antworten! |
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