 Verfasst am: 05. Feb 2021 22:46 Titel: |
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Also wenn Ihr schon mit so realitätsbezogenen Kleinigkeiten den Spass an der Aufgabe trüben wollt, so könnte man auch noch erwähnen, dass die Dichte der Kugeln mit über 4*10^6 kg/m^3 für irdische Verhältnisse recht hoch ist.  |
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| Verfasst am: 05. Feb 2021 20:08 Titel: Re: Gravitationskraft zweier Kugeln |
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...wenn die Erde eine kugelsymmetrische Masseverteilung hätte. Die hat sie aber nicht. Vielleicht hängen die Pendel ja zwischen zwei Bergen. |
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| Verfasst am: 05. Feb 2021 16:47 Titel: Re: Gravitationskraft zweier Kugeln |
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Also, wenn das Zittern von Sternen extrem genau gemessen und daraus auf die Position (und womöglich Anzahl?) deren Planeten geschlossen wird, sollte bei entsprechender Messgenauigkeit des Faden-Abstandes keine Parallele behauptet werden. Die Verlängerung der Fäden müssten sich im Schwerpunkt der Erde nach ca. 6366 km treffen. Haarspalterei? Per Programm berechne ich Entfernungen auf Großkreisen und wundere mich über millimeter-genaue Ergebnisse. |
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| Verfasst am: 05. Feb 2021 16:25 Titel: |
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| Gut, dann war Dein erster Beitrag vielleicht etwas missverständlich. | |
| Verfasst am: 05. Feb 2021 16:11 Titel: |
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Ich wäre gar nicht auf die Idee gekommen, dass sie anders gemeint sein könnte. |
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| Verfasst am: 05. Feb 2021 13:17 Titel: |
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| Ob mit dem Auslenkungswinkel oder mit der Auslenkung (d-x)/2, ich denke, man stösst jeweils auf eine qubische Gleichung, die zu lösen wäre.
Vielleicht ist die Aufgabe viel einfacher gemeint: man zeigt, dass sich für den gegebenen Wert x die Kugeln im Kräftegleichgewicht befinden, dass also die vektorielle Summe aus den beiden Gravitationskräften auf jede Kugel in Richtung des Fadens zeigt: |
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| Verfasst am: 05. Feb 2021 12:45 Titel: Re: Gravitationskraft zweier Kugeln |
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Dazu musst Du den Winkel berechnen, um den die Fäden durch die Gravitationskraft aus der Vertikalen abgelenkt werden. |
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| Verfasst am: 05. Feb 2021 11:58 Titel: Gravitationskraft zweier Kugeln |
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| Meine Frage: Zwei Kugeln der Masse m = 2 × 104 kg seien jeweils an einem Faden der Länge l = 1 km befestigt. Die Aufhängepunkte befinden sich auf der gleichen Höhe und seien d = 20 cm voneinander entfernt. Wirkt lediglich die Schwerkraft der Erde auf die beiden Pendel, so hängen sie parallel. Dies ändert sich jedoch, wenn die zwischen den beiden Kugeln wirkende Gravitationskraft berücksichtigt wird. Zeigen sie, dass in diesem Fall der Abstand zwischen den Kugeln x = 19.27 cm beträgt. Meine Ideen: ich habe jetzt die Gravitationskraft und die Schwerkraft ausgerechnet, aber weiss ich nicht wie ich dieser abstand x=19.27cm zu beweisen. |
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