 Verfasst am: 26. Jan 2021 17:19 Titel: |
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| Hmm... ich erhalte etwa 51min. Es sollte ein Faktor von 1/3 auftreten, nicht 3. Und die Oberfläche scheint noch zu fehlen. | |
| Verfasst am: 26. Jan 2021 15:39 Titel: |
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| Hab vergessen im Nenner A hinzuschreiben... Also 5,67*10^-8*A) | |
| Verfasst am: 26. Jan 2021 15:37 Titel: |
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| Vielen Dank! Ich hab jetzt: t=(c*m*3)/(5,67*10^-  *((1/T2^3)-(1/T1^3) Hoffe ich hab mich nicht im Taschenrechner vertippt, aber mein Ergebnis wäre 5249s also ca. 87min |
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| Verfasst am: 26. Jan 2021 15:18 Titel: |
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| Du hast eine Differentialgleichung, die du lösen musst. Sie hat die Form: dT/dt = -kT^4 Trennung der Variablen ergibt: k*dt = -dT/T^4 Nun integrierst vom Anfangszustand (t1=0,T1) bis zum Endzustand (t2=t,T2). Dies ergibt k*t = .... Du bist dran. Viele Grüße Nils |
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| Verfasst am: 26. Jan 2021 15:16 Titel: |
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| Ja, die abgestrahlte Leistung ist gleich der Abnahme der inneren Energie der Kugel pro Zeit, also Die Temperatur T im Stefan-Boltzmann-Gesetz links ist die absolute Temperatur in Kelvin. Nun kann nach Trennung der Variablen auf beiden Seiten integriert werden. |
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| Verfasst am: 26. Jan 2021 14:55 Titel: Schwarzer Strahler |
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| Meine Frage: Hallo liebe Community, ich beschäftige mich zurzeit mit dieser Aufgabe: 4 Eine massive geschwärzte Metallkugel mit dem Radius r = 4,0 cm hängt isoliert an einem dünnen Faden in einer evakuierten Kammer, die auf nahezu 0 K abgekühlt ist. Die Metallkugel hat anfänglich eine Temperatur von T1 = 1000 °C. Die Kugel soll wie ein idealer schwarzer Körper strahlen und von seiner Umgebung keine weitere Energie aufnehmen. Berechnen Sie, welche Zeit vergeht, bis die Temperatur der Kugel auf den Wert T2 = 400 °C abgesunken ist. Die Dichte des Stoffes, aus dem die Kugel besteht, ist r = 19,3 g·cm-3 und seine spezifische Wärmekapazität c = 138 J ·kg-1 ·K-1 . Meine Ideen: Mein Ansatz wäre das Strahlungsgesetz P=5,67*10^-8 *a*T^4 mit der Strahlungsleistung dQ/dt=c*mk*deltaT/deltat gleichzusetzen und nach delta t umzuformen... Nun zu meinem Problem: Mir ist nicht ganz klar, welche Werte ich für die Temperatur jeweils einsetzen muss: Muss ich für die Wärmeenergie die Differenz aus 1000C und 400C einsetzen oder die Differenz zur Außentemperatur, und muss ich für das Strahlungsgesetz auch eine Differenz aus Temperaturen hoch 4 einsetzen? Sry für die etwas oberflächliche Frage, wir habe zwar die Formeln schon theoretisch behandelt, aber ich wende sie gerade erstmals an, und das verwirrt mich ein wenig... Vielen lieben Dank für jegliche Hilfe!!! |
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