 Verfasst am: 16. Sep 2006 14:00 Titel: |
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Was anderes habe ich ja auch nicht gemacht: Nun ersetze ich U(R) durch und setze das in den Quotienten der 2. mit der 1. Gleichung ein: Das war's.  |
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| Verfasst am: 16. Sep 2006 12:13 Titel: |
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| Moinsen.... Irgendwie denke ich immer es langsam zu verstehen und dann treten doch wieder Fragen auf. Ich muss deshalb nochma auf deinen ersten Lösungsweg zurückgreifen. Weil vielleicht besser vorstellbar. Habe auch ma ne Grafik angehängt. also als erstes ist (1) an der Stelle x = l ist U2 mit g = y*l (2) dann sagtest du an der Stelle x = l, dass .... was dann... (3) So und jetzt musst du mir mal sagen, wie und was du umgestellt hast um auf das endgültige Erg. zu kommen. Mein Versuch war es, Gl. (3) in Gl. (1) einzusetzen und dann das Verhältnis zwischen (1) und (2) zu bilden. Was fast dieses Erg. ergab. Ein andere Versuch war, Gl (1) nach U(H) umzustellen, dass dann in (3) einsetzen und nach U(R) umzustellen. Dieses U(R) dann wieder in (1) einzusetzen. Ging irgendwie alles nicht. Ich habe quasi das vom Lösungsweg 2 auf dieses umsetzen wollen. Schreib mir das mal bitte auf. Ich habe extra mal Nummers davorgesetzt, damit du das nicht Formelmäßig, sondern textlich beschreiben kannst. Das ist glaube ich erstmal leichter zu verstehen, als die Betrachtungsweise von hinten her. Vielen Dank Reen |
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| Verfasst am: 15. Sep 2006 08:55 Titel: |
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| Ich denke Du bist nun ein wenig verwirrt. Der Reflexionsfaktor ist immer das Verhätnis von rück- zu hinlaufender Amplitude an einem bestimmten Ort. Sowohl U(H) als auch U(R) sind ortsabhängig, obwohl dies in meinen Ansätzen nicht direkt drinstand. Mit U(H) meine ich eigentlich U(H,0); d.h. gemessen an der Bezugsstelle. Diese ist nun einmal der Anfang, dann wieder das Ende. Richtiger müsste man schreiben: Wo man den Nullpunkt hinsetzt ist ziemlich egal, nur kommen eben andere Zahlenwerte für die Konstanten U(H,0) und U(R,0) raus. Wenn man die Bezugsstelle an den Leitungsanfang setzt, so darf man sich nicht wundern, wenn für den Reflexionsfaktor an dieser Stelle der besagte Faktor drinsteht: Der Faktor ist übrigens auch intuitiv klar, da die hinlaufende Welle um g und die Rücklaufende Welle um -g verschoben sind; untereinander ist dies in Summe -2g . Das ganze is keine "rocket-science"... |
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| Verfasst am: 14. Sep 2006 22:11 Titel: |
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| Naja...das stimmt schon, was du sagst.... Aber jetzt nochma der Reihe nach..... Achtung: Ich versuche zu verstehen, wie du jetzt auf In deinem ersten Lösungsweg sind wie ja von
hieraus folgt ja, dass ich im Verhältnis U(R)/U(H) den Korrekturfaktor mit drin habe. So....jetzt mein gedachter Rechnenweg zu diesem Wie schon oben folgender Ansatz da wir uns ja an der Stelle x=0 befinden, fallen ja die e^{hoch} weg.Ich nenns jetzt auch nicht mehr Z, sondern X wie unbekannt für mich. Und nach ein bißchen umformen komme ich dann auf dein Verhältnis ohne Kurrekturfaktor. Also ums mal richtig zu formulieren. Mit fehlt einfach der Ansatz zu diesem Erg. von hinten her betrachtet. Von vorn ist es mir jetzt klar. Da ist es Z. Danke nochmal (auch wenn du schon an mir verzweifelst  ) Reen PS: Kennst du dich auch mit Nebensprechen aus? |
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| Verfasst am: 14. Sep 2006 19:38 Titel: |
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| Von welchem Innenwiderstand sprichst Du denn ? U(1)/I(1) ist der Widerstand, den man in die Leitung hineinmisst, wenn sie am anderen Ende mit Z abgeschlossen ist: Aus diesen Grundgleichungen bekommt man wieder mit den Eingangswiderstand Diesen Zusammenhang nennt man "Impedanztransformation". Man kann z.B. mit einer entsprechend langen offenen oder kurzgeschlossenen Leitung alle Impedanzen zwischen 0 und Unendlich erzielen (Lecherleitung). Die praktische und darüberhinaus sehr anschauliche Hilfe bei diesen Rechnungen ist das Smith Diagramm. http://de.wikipedia.org/wiki/Smith-Diagramm |
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| Verfasst am: 14. Sep 2006 16:17 Titel: |
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| Dann kanns ja theoretisch nur der Innenwiderstand an der Stelle x=0...anders kann ichs mir jetzt nicht erklären. Wenns Zw wäre, dann würde sich ja aus dem Verhältnis Ue/Ie nicht "r" ergeben. Also meiner Meinung dann so ..... gruss |
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| Verfasst am: 14. Sep 2006 15:57 Titel: |
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schon, aber normalerweise ist der Reflexionsfaktor an der Stelle der Reflexion definiert; d.h. dort, wo der Abschlusswiderstand sitzt. Etwas weiter vorne an der Leitung hat man natürlich einen anderen Reflexionsfaktor - eben mit dem Phasenfaktor korrigiert. Wenn Z=Z(W) ist, dann ist r=0 - klar. Das ist dann der angepasste Fall. Zu den Vorzeichen bei g: Die hinlaufende Welle wird in x-Richtung kleiner, die weglaufende in -x Richtung. Am besten Du zeichnest Dir alles auf. Mir gefällt mein zweiter Ansatz besser, da er nicht so verwirrend ist. Deine Gleichung U(e)/I(e) = Z stimmt übrigens nicht, da Z ja nicht bei x=0 drnhängt ! |
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| Verfasst am: 14. Sep 2006 15:40 Titel: |
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Vielen vielen Dank bis hier her  Aber jetzt habe ich noch eine Frage zu dieser Reflexion. Ich finde hierbei überhaupt keinen einleuchtenden Definitionen. Vorweg: Mit dem Korrekturfaktor meinst du doch dieses Frage: Was sagt der eigentlich aus und entsteht der nur am Leitungsende? Selbst wenn Reflexionen entstehen ja nur, wenn Aber aus dem Verhältnis Z=Ua/Ia und mit den eingesetzen Leitungsgleichungen ergibt sich dieser Korrekturfaktor ja quasi immer (z.B aktuelle Aufgabebenstellung, x in posiver Richtung ABER jetzt mal angenommen Sehe ich das richtig von meinen Überlegungen her oder doch falsch *lol Achso..dann noch was grundlegendes...(folgende Formeln) für x=0 für x=l also so wie die aufgestellt sind gelten die ja in pos. x-Richtung. Sind die äquivalent zu negativen Richtung. Also von hinten betrachtet oder wird dann aus x=0 -x=l ?? Wenn das so wäre (also äquivalent) dann würde mir dein Verhältnis gruss Reen |
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| Verfasst am: 14. Sep 2006 07:04 Titel: |
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| Ich habe nicht ganz verstanden wo genau Dein Problem liegt, aber jetzt hab ich einen anderen Lösungsweg, den Du vielleicht leichter nachvollziehen kannst. Er ist im Prinzip identisch zum ersten, nur dass man etwas weniger umformen muss. Wir zäumen das Pferd von hinten auf und setzen uns an das Leitungsende beim Abschlusswiderstand Z: Dann hast Du, da die Wellen U(H) und U(R) ja nun in umgekehrter (d.h. -x) Richtung laufen (das ist übrigens Dein erster Vorschlag...Du lagst also richtig) Weiters: r ist jetzt wieder der Reflexionsfaktor am Abschlussende. Wohlgemerkt: jetzt ohne Korrekturfaktor, da wir ja schon an der Stelle der Reflexion sitzen ! Trivial ist weiters: Diese Gleichung, dividiert durch die erste ergibt, wenn man U_R durch die zweite ersetzt: Einfacher gehts nicht mehr ! Den "Rest" schafft Du nun wohl alleine Die Spannung am Eingang ist damit 4,21V. PS: Diese Ansätze sind typisch für Reflexionsvorgänge, sei es nun bei der Schrödingergleichung, bei optischen Übergängen oder eben bei elektrischen Vorgängen. |
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| Verfasst am: 14. Sep 2006 00:43 Titel: |
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| Das war kein Schreibfehler; ich meinte allerdings, dass man U2=U(aus) berechnen kann, wenn man U1=U(ein) als bekannt annimmt. Daraus ergibt sich automatisch das Verhältnis U(aus)/U(ein). Diese Vorgangsweise ist vollig losgelöst davon, ob man nun U(aus) kennt (in diesem Fall 2V) oder nicht. Das ist ja nur die konkrete Angabe. |
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| Verfasst am: 14. Sep 2006 00:27 Titel: |
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| Hi.... bevor ich das dann nochma allein versuche habe ich noch eine Frage.
Was meinst du mit U(aus)... Schreibfehler? Gesucht ist ja U1 bzw U(ein). U(aus) habe ich ja theoretisch (U2=2V). gruss Reen |
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| Verfasst am: 13. Sep 2006 00:41 Titel: |
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Das weiß ich nicht, aber vielleicht gefällt dir ja eine Behelfslösung wie die folgende? |
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| Verfasst am: 12. Sep 2006 23:41 Titel: |
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| Ich empfehle Dir, nicht einfach verstehen zu wollen, was ich da gemacht habe, sondern mal tief durchatmen, selbst von den Grundgleichungen ausgehen, zu überlegen was die Unbekannten sind und welche Bestimmungsgleichungen zur Verfügung stehen. Es ist nur reine Schularithmetik die Du brauchst ! |
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| Verfasst am: 12. Sep 2006 23:08 Titel: |
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| Wie bin ich auf das gekommen ? Du hast 2 Unbekannte, U(H) und U(R). Um die zu bestimmen brauchst Du 2 Gleichungen. Die erste ist einfach, dass U(H)+U(R) = U(ein) ist. die zweite ist meine abgeleitete Beziehung für das Verhältnis von U(H)/U(R). Daraus erhälts du U(H) und U(R) und somit auch U(aus).
Wie kommst Du auf das ? Meine vorgeschlagene Formel liefert Ua/Ue = Betrag: 0,475 Phase: -34,7° Da die Rechnungen aber "komplex" sind, schicke ich Dir das Excel Sheet. Du musst aber mit dem Add-In-Manager die Analysefunktionen installieren. Falls Du kein excel hast, ein Screenshot der Resultate.[/latex] |
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| Verfasst am: 12. Sep 2006 22:30 Titel: |
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Achtung Vorzeichenfehler: Für "-g" musst du |
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| Verfasst am: 12. Sep 2006 22:19 Titel: |
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| Moin Schnudl.... ...ich sitze schon über ne Stunde und versuche auf auf die restlichen Verhältnisse zu kommen. Null Chance. Keine Ahnung wie und wo du da was eingesetzt hast. Den Ansatz musst du mir mal sagen, dann kann ich ja weiterrechnen und schauen ob ich auf das gleiche Ergebnis komme.. Bevor ich dann nochma frage. Zum Schluss habe ich ja das Verhältnis was ja dann Was setze ich dann für "-g" ein? die Also Wie kann man hier eigentlich ein Versorzeichen setzen? Kann das Ergebnis jetzt so stimmen? Eigentlich habe ich ja die Werte R2 und Zw völlig außen vor gelassen. Das alles musst mir nochma erklären. Vielen vielen Dank Reen EDIT: Danke Markus |
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| Verfasst am: 12. Sep 2006 06:48 Titel: |
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| Das ergibt sich nur durch stures Einsetzen: Beim Abschlusswiderstand an der Stelle x=l gilt ja Das umgefomt und aufgelöst nach U(R) ergibt in einer weiteren Zeile das Gesuchte...Es ist eigentlich nichts anderes als der Reflexionsfaktor am Eingang der Leitung. Setzt man l=0, so hat man den üblich bekannten Reflexionsfaktor am Abschlusswiderstand. Fallss ich mich verrechnet habe, dann wäre es ein hartnäckiger Fehler, da ich schon 2x nachgerechnet habe... |
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| Verfasst am: 12. Sep 2006 00:06 Titel: |
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| Hmmm....ehrlich gesagt, weiss ich schonmal nicht, wie du auf folgendes Verhältnis.... Klein "r" ist klar, dass ist das Reflexionsgesetz. Aber wie sich dieses gruss |
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| Verfasst am: 11. Sep 2006 23:01 Titel: |
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| Wenn ich von den Grundgleichungen ausgehe: und ausserdem berücksichtige so komme ich mit der normalen Definition des Reflexionsfaktors r auf Weiters ist die Eingangsspannung Daraus komme ich nun nach simplen (aber etwas fehlerträchtigen) Umformungen zu Auf was kommst Du ? Wenn man r=0 einsetzt, so hat man nur hinlaufende Wellen in x-Richtung und wir hätten Insoweit ist dies schlüssig...ich schliesse aber nicht aus, dass ich mich hier verrechnet habe - der Weg ist aber ziemlich einfach ! Ich hasse konkrete Zahlen, daher mag ich an dieser Stelle auch nichts einsetzen...das überlasse ich nun Dir ! |
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| Verfasst am: 11. Sep 2006 21:18 Titel: |
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| das kommt mir irgendwie komisch vor. ich rechne es mal nach. warte... leider bin ich erst jetzt vom klettern zurückgekommen  |
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| Verfasst am: 11. Sep 2006 14:29 Titel: |
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| Danke jetzt habe ich das mal ausgerechnet mit der in meinem ersten Beitrag stehenden Formel.. U(h2)=2,65V U(r2)=-0,65V Damit errechne ich jetzt ein Ergebnis von 3,44V + j*2,38rad Wäre die Angabe von Volt und Rad jetzt korrekt an dieser Stelle? Das Problem hierbei ist ja meiner Meinung, dass die 3,44 nicht die wahren Volt sind. Bei der Berechnung über den Polarwert streikt hier der Taschenrechner (Bereichsfehler) Das hängt mit dem e^(hoch) zusammen. Wenn das nicht wäre, dann könnte ich die Polardarstellung nehmen. z.B. Danke Reen |
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| Verfasst am: 10. Sep 2006 23:17 Titel: |
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So eine Exponentialfunktion mit Realteil und Imaginärteil im Exponenten erkenne ich als eine gedämpfte Schwingung: Der Realteil gibt die Dämpfung an, also wie stark die Amplitude der Schwingung abnimmt (bzw. hier: zunimmt in Richtung zum Eingang hin), und der Imaginärteil gibt den Verlauf der Schwingung an, also welche Phase die Schwingung hat. Im Dämpfungsterm steht ein Verhältnis (das Verhältnis von Eingangsamplitude zu Ausgangsamplitude), also kann man dieses Verhältnis in dB oder Neper angeben. Im Phasenterm steht kein Verhältnis, seine Einheit ist nicht dB oder Neper (- also darf man den Phasenterm nicht in die Klammer ziehen, hinter die du die Einheit Neper schreibst -), sondern rad, also verändert sich der Phasenterm nicht bei einer Umrechnung zwischen dB und Neper. Die Umrechnung, die du für den Phasenterm gemacht hast, war von der Winkeleinheit Grad (°) in die Winkeleinheit rad: |
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| Verfasst am: 10. Sep 2006 23:10 Titel: |
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| doch....schau mal Aufgabenstellung... a und b sind eben schon gegeben. Ich glaube du hast da das "j" vergessen....so sollte es lauten zumindest isses auch hier so definiert http://homepages.fh-regensburg.de/~wia39265/ea_labor/dateien/pea_4.pdf
Naja...die Länge steckt ja meiner Meinung nach schon indirekt in "a" und "b" mit drin und wie oben schon geschrieben, kann ich ja Der Umrechnung in Neper kann ich dir auch nicht ganz folgen. Nach http://de.wikipedia.org/wiki/Neper_(Hilfsma%C3%9Feinheit) wären 4,35dB = 0,500 Np Und die 30° muss ich auch noch umrechnen. Keine Ahnung in was ich das überhaupt umrechne. Weiss nur, wie es geht. Also dann nochmal komplett  Das wäre jetzt mein Vorschlag wie ich's rechnen würde. Was sagst du/ihr dazu? Danke Reen |
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| Verfasst am: 10. Sep 2006 21:45 Titel: |
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| Das Ausbreitungskonstante besteht aus und hat einen Dämpfungsbelag Die Gesamtdämpfung (das Dämpfungsmass) ist eben Ich nehme schwer an, dass in deinem Beispiel schon a und b gegeben sind, zumal Du ja keine Länge gegeben hast. Natürlich kannst Du nicht diese Werte in dB einsetzen, sondern musst umrechnen: Eine Dämpfung um -1 Np oder den Faktor 1/e entspricht -20 log e = -8,686 dB Oder: -4,35dB entspricht 1/1.65 Vielleicht hilft Dir das schon ? |
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| Verfasst am: 10. Sep 2006 19:58 Titel: Leitungstheorie |
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| Hallo Mal sehen, ob sich damit auch jemand auskennt. Bei folgender Aufgabe klemmts irgendwie. Am Ende einer mit R2 = 300 Ohm VESOR -42° abgeschlossenen Leitung werden U2=2V gemessen. Wie groß ist die Spannung am Eingang U1, wenn Z(w) = 500 Ohm VESOR -42°, a=4,35dB (Dämpfung) und b=30° (Phasenmaß/Wellenwinkel) betragen? Jetzt habe ich hier folgende Formel. U(h2) und U(r2) habe ebenfalls errechnet. Das eigentliche Prob liegt im Exponenten von "e". Dieser ist unter anderem definiert als >> y*l=a + jb << Mit "y" meine ich die Ausbreitungskonstante. Ich bin mir jetzt aber nicht, wie ich mit der dB Zahl rechnen soll. Diese 4,35dB kann ich ja sicherlich nicht einfach für "a" einsetzen. Theoretisch dürfte es ja auch keine Einheit geben, den y ist mit 1/km und l mit km definiert. Aber vielleicht gibts ja auch ne ganz andere Möglichkeit Danke Reen |
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