Klause |
Verfasst am: 17. Jan 2021 15:11 Titel: Räumliche Ausdehnung Auftriebskraft |
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Meine Frage: Hallo an alle! Ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe: Ein schwimmender quaderförmiger Körper aus Aluminium (? = 0,23·10?4 K?1) taucht bei 0 °C zu 4/5 seiner Höhe H in Wasser (? = 2,1·10?4 K?1) ein. a) Um welchen Betrag ändert sich die Eintauchtiefe, wenn die Temperatur auf 90 °C zunimmt? b) Für welche Kombinationen der Werte von ? und ? würde sich die Eintauchtiefe nicht ändern?
Meine Ideen: Mein Ansatz wäre gewesen zunächst bei der anfänglichen Temperatur von 0 Grad die Auftriebskraft mit der Gewichtskraft gleichzusetzen, dabei bin ich auf (4/5)*roh,w=roh,aluminium gekommen. Im nächsten Schritt habe ich die Gewichtskraft und die Auftriebskraft bei 90 Grad Celsius gleichgesetzt und zusätzlich die Veränderung der Dichte von Wasser (roh,w/(1+ydeltaT)) und die Veränderung des Volumens des Aluminiumquaders aufgrund der Temperaturänderung mitberücksichtigt. Ich habe somit h=(4/5)*(1+ydeltaT)*(1+3*alpha*deltaT) erhalten.... Könnte dies so stimmen für a? Bei b) hätte ich folgende Beziehung (aus Fa=Fg): (4/5)*Vo*(roh,w/(1+ydeltaT))= 4/5 roh,w*Vo*(1+3*alpha*deltaT) Und somit y=(-3*alpha)/(1+alpha*deltaT) Jedoch stimmt dieses Ergebnis höchstwahrscheinlich nicht, da eine Bekannte auf alpha=y kommt.... Könnte mir jemand einen Denkanstoß geben, bezüglich wo mein Fehler liegen könnte? Vielen lieben Dank! |
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