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paul.dering	Verfasst am: 11. Dez 2020 12:58    Titel: Ich verstehe, ja das habe ich mir ebenfalls gedacht. Ich werde mir dann nochmal das Skript angucken, die haben da angeblich ein Beispiel derart durchgeführt. Ich danke dir!
Myon	Verfasst am: 11. Dez 2020 12:44    Titel: Das Problem für mich bei b) ist der Tipp. Aus dem gegebenen Potential folgt für eine Masse m die Bewegungsgleichung Für die drei kartesischen Koordinaten erhält man jeweils harmonische Schwingungen mit derselben Frequenz . Der Ansatz löst die Bewegungsgleichung, und die Bewegung ist eine Ellipse mit den Halbachsen . Die Halbachsen zeigen in die Richtungen der Anfangsbedingungen . Doch hier soll die Aufgabe durch „Integration der Orbitgleichung“ gelöst werden, und ich verstehe nicht, was damit gemeint ist.
paul.dering	Verfasst am: 11. Dez 2020 09:55    Titel: Ich danke dir! Weißt du auch, wie man in b) zeigt, dass es sich um eine Ellipsenlaufbahn handelt?
Myon	Verfasst am: 10. Dez 2020 17:00    Titel: Zu a): Einfach zeigen, dass die beiden Gleichungen gleichbedeutend sind, wenn (nachrechnen, dass x^2+y^2=rechte Seite der 1. Gleichung). Dazu benützen, dass . Du brauchst die Aufgaben nicht immer gleichzeitig in verschiedenen Foren zu posten.
paul.dering	Verfasst am: 10. Dez 2020 16:07    Titel: Ellipse und Polarkoordinaten zeigen Meine Frage: Aufgabe: (a) Zeigen Sie, dass eine Ellipse, deren Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt, in Polarkoordinaten durch die Gleichung beschrieben wird. Hierbei bezeichnet \( a \) die grobe Halbachse und \( b \) die kleine Halbachse. Die Darstellung in kartesischen Koordinaten, ist als bekannt vorauszusetzen. Meine Ideen: (b) Zeigen Sie, dass die Orbits bei der Bewegung im dreidimensionalen Oszillatorpotential Ellipsen sind, deren Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt. Hinweis zu (b): Bei der Integration der Orbitgleichung ist die Substitution hilfreich. Kann mir jemand sagen, wie man das löst?

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