Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Bewegungsgleichung lösen mit Exponentialansatz

LukasFendi · Verfasst am: 27. Nov 2020 03:53 Titel:

Danke euch!

TomS · Verfasst am: 26. Nov 2020 11:47 Titel:

Die allgemeine Lösung folgt aus der Linearkombination zweier unabhängiger Fundamentallösungen; letztere findest du mittels des Exponentialansatzes.

gast_0221 · Verfasst am: 26. Nov 2020 10:33 Titel:

Es ist praktisch, wenn du das Problem ohne Fallunterscheidung angehst und erst unabhängig von Annahmen über beta eine allgemeine Lösung aufstellst

LukasFendi

Meine Frage:
Hallo

mir liegt folgende Aufgabe vor, hat jemand Ahnung wie man hier vorgeht? Dankeschön

Bestimmen Sie mit Hilfe eines Exponentialansatzes die allgemeine reelle Lösung der Bewegungsgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators

Unterscheiden Sie die drei Fälle

(unterkritische Dämpfung),

(überkritische Dämpfung) und

(kritische Dämpfung). Plotten Sie für jeden der drei Fälle Ort und Geschwindigkeit als Funktion der Zeit mit willkürlich gewählten Anfangsbedingungen und zeichnen Sie das zugehörige Phasendiagramm.

Meine Ideen:
Ich denke im Fall kritischer Dämpfung liefert der Exponentialansatz nur eine Lösung. Die zweite muss durch Probieren gefunden werden. Allerdings weiß ich nicht, wie es da weiter geht :/