 Verfasst am: 12. Nov 2020 15:39 Titel: Re: Zeit für eine Strecke berechnen |
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Für die Unterscheidung zwischen Fall 1 und Fall 4 hilft die Formel für die Beschleunigungs- bzw. Bremsstrecke bei konstanter Beschleunigung: wobei v1 und v2 die Anfangs- bzw. Endgeschwindigkeit ist. Angewendet auf die Aufgabe kann man die Bewegung unterteilen in eine Phase 1, in der das Objekt von v0 auf v_max beschleunigt und eine Phase 2, in der das Objekt von v_max auf 0 abbremst. Die Summe der dazugehörigen Beschleunigungs- bzw. Bremsstrecke muss gleich der Gesamtstrecke s sein: Hieraus folgt: Falls dieser Wert kleiner ist als die erlaubte Maximalgeschwindigkeit, dann liegt Fall 4 vor, ansonsten Fall 1. Viele Grüße Nils |
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| Verfasst am: 12. Nov 2020 12:54 Titel: |
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| Willkommen im Physikerboard!
Du schreibst
Dann gibt es letztlich nur eine Formel für die Zeit, in der alle Fälle drinstecken sollten. Solange diese Zeit dann positiv herauskommt, passt es. Viele Grüße Steffen |
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| Verfasst am: 12. Nov 2020 12:37 Titel: Zeit für eine Strecke berechnen |
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| Meine Frage:
Ein Objekt ist in Bewegung und gegeben ist dessen Anfangsgeschwindigkeit v0, die zurückzulegende Strecke, die Maximalgeschwindigkeit vmax und die konstante Beschleunigung a (Bremsen hat den gleichen Betrag). Das Objekt soll nachdem die Strecke zurückgelegt wurde still stehen (v = 0). Wie groß ist die Zeit t, zum zurücklegen der Strecke? Meine Ideen: Ich habe bereits mit dem v-t-Diagramm rumprobiert und mehrere Fälle entdeckt. 1. Fall: Strecke ist so groß, dass vmax noch erreicht wird und Objekt eine bestimmte Zeit mit vmax fährt, ehe es auf 0 abbremst. 2. Fall: Objekt hat bereits vmax und fährt ein Stück mit der Geschwindigkeit ehe es auf 0 abbremst. 3. Fall: Strecke ist zu kurz um zu beschleunigen Objekt bremst auf 0 ab und bleibt entweder im Ziel stehen oder schießt drüber hinaus. 4. Fall: Strecke ist zu kurz um auf vmax zu beschleunigen und Objekt beschleunigt auf eine geringere v und bremst anschließend auf 0 ab. Finde das ziemlich kompliziert. Wenn beispielsweise bei Fall 4 bin, wie finde ich dann raus, wie groß die Endgeschwindigkeit ist auf die ich max. beschleunigen darf? |
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