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TomS	Verfasst am: 09. Nov 2020 12:46    Titel: Gerne. Das funktioniert natürlich auch für andere Integranden, wenn man eine geeignete Differentation in einem Parameter findet. Wichtig ist, die Konvergenz des Integrals zu betrachten.
gast_0221	Verfasst am: 09. Nov 2020 12:07    Titel: Re: Integral von |x|*cos(nx) TomS hat Folgendes geschrieben: gast_0221 hat Folgendes geschrieben: Das Integral ist mit partieller Integration lösbar. Schneller, insbs. bei höheren Potenzen k > 1 in x, geht‘s oft mit dem Trick der Differentatition nach dem Parameter n sowie Betrachtung der Imaginärteile am Ende der Rechnung. Das kannte ich noch nicht, danke
TomS	Verfasst am: 09. Nov 2020 11:33    Titel: Re: Integral von |x|*cos(nx) gast_0221 hat Folgendes geschrieben: Das Integral ist mit partieller Integration lösbar. Schneller, insbs. bei höheren Potenzen k > 1 in x, geht‘s oft mit dem Trick der Differentatition nach dem Parameter n sowie Betrachtung der Imaginärteile am Ende der Rechnung.
gast_0221	Verfasst am: 09. Nov 2020 10:57    Titel: Re: Integral von |x|*cos(nx) Elena089 hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Ich brauche um eine Fourier Reihe aufzustellen das Integral von f(x)=|x|*cos(nx)dx Dies soll ich händisch berechnen aber finde keine geeignete Art dies zu machen. Kann mir bitte jemand helfen? Meine Ideen: Hab leider keine gelungenen Ansätze. Hey, mach eine Fallunterscheidung: |x| = x für x >= 0, |x| = -x für x < 0. Das Integral ist mit partieller Integration lösbar. Falls du symmetrisch um den Ursprung integrierst kannst du eben auch diese Symmetrie benutzen (|x| und cos(nx) sind gerade Funktionen f mit f(x) = f(-x). Viele Grüße gast 0221
Elena089	Verfasst am: 09. Nov 2020 10:51    Titel: Integral von |x|*cos(nx) Meine Frage: Ich brauche um eine Fourier Reihe aufzustellen das Integral von f(x)=|x|*cos(nx)dx Dies soll ich händisch berechnen aber finde keine geeignete Art dies zu machen. Kann mir bitte jemand helfen? Meine Ideen: Hab leider keine gelungenen Ansätze.

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