Physikerboard.de :: Thema-Überblick - E-Feld homog. geladene Scheibe berechnen

Nils Hoppenstedt · Verfasst am: 18. Okt 2020 17:23 Titel:

Hi,

Dein Ansatz ist falsch, da er den vektoriellen Charakter des elektrischen Feldes nicht berücksichtigt. Einfacher ist es, zunächst das Potential auszurechen und daraus dann das Feld.

Viele Grüße,
Nils

MenschDerKeinenHutBesitzt

Hallo,

betrachte eine unendlich dünne runde Scheibe mit homogener Ladungsverteilung

. Der Radius der Scheibe sei "R". Ich möchte das elektrische Feld für einen Punkt mit dem Abstand "z" vom Mittelpunkt berechnen.
Die Formel welche ich dafür bis jetzt kennengelernt habe lautet:

Wobei "a" der Abstand von der Testladung zu einem Ladungselement "dQ" auf der Scheibe ist.
Betrachtet man die Scheibe als aus unendlich dünnen Ringen bestehend mit der Dicke "dr" und einem Radius "r", so gilt:

Der Abstand "a" ist überall durch

gegeben.
Also:

Diese Formel ist eine andere, als jene welche ich im Internet und in meinem Buch finde:

Die Formel im Buch wird so hergeleitet, dass man ein Ergebnis für einen Ladungsring benutzt, und dann über alle Ringe summiert.
Wenn ich konkrete Zahlenwerte in die Formeln einsetze, unterscheiden sich die Ergebnisse kaum, deswegen wollte ich fragen ob meine Lösung auch okay ist? Und wenn nein, warum nicht?