 Verfasst am: 15. Okt 2020 01:13 Titel: |
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| Hey Nils, danke dir für die Lösung. Das mit der atomaren Masseneinheit hatte ich nicht auf dem Schirm, da diese Zahl in meinen Buch und der jetzigen Lektion gar nicht erwähnt wird, umso besser, dass ich jetzt weiß was die atomaren Masseneinheit bedeutet. Viele Grüße Lars |
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| Verfasst am: 14. Okt 2020 20:00 Titel: |
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| Hi Lars, u ist bei mir die atomare Masseneinheit: u = 1.66*10^-27 kg. https://de.wikipedia.org/wiki/Atomare_Masseneinheit Damit erhält man: Die Masse eines Wasserstoffmoleküls ist allerdings nicht exakt 2u, sondern genauer 2.023u. Damit kommt man dann auf eine Dichte von etwa 12.2 kg/m³. Viele Grüße, Nils P.S.: @TomS: Vielen Dank für den Tipp! Hab's gleich mal umgesetzt...  |
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| Verfasst am: 14. Okt 2020 19:30 Titel: |
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Es gibt das Paket siunitx, evtl. gibt's auch was für amstex, aber beides funktioniert hier nicht. Ich würde es so machen: statt evtl. mittels \mathbf{...} oder \text{...} |
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| Verfasst am: 14. Okt 2020 19:11 Titel: |
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| Hi Nils, danke dir für deine Geduld. Ich verstehe die Formel ja im Prinzip schon, auch der Unterschied zwischen Dichte und Masse scheint mir soweit klar zu sein. Mein Problem ist, das ich durch einsetzten der Werte, in deine Formel einfach nicht auf 12,2 komme. Ich glaube mein Problem ist, dass ich nicht so richtig weis was ich einsetzen soll. Wenn: Ergibt: ja nicht richtig zu scheint. Da ich so eben nicht auf direkt auf die 12,2 komme. Vielleicht kannst du einfach mal zeigen, was du wo genau einsetzt um dann ohne die Mol- Rechnung auf 12,2 kommst. Danke Lars |
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| Verfasst am: 14. Okt 2020 11:50 Titel: |
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| Hi, auch wenn am Ende das Ergebnis stimmt, gerät leider unterwegs immer noch vieles durcheinander. Die Kritikpunkte im Einzelnen: - Du versuchst immer noch Masse und Volumen getrennt voneinander auszurechnen. Wie gesagt, klappt das hier nicht, da keine Angabe über die Menge des Gases vorhanden ist. (Man kann natürlich einfach ein Volumen annehmen, aber das führt nur zu unnötiger Rechnerei). - Du verwechselst Masse mit Dichte. Bitte mache dir mal in Ruhe den Unterschied klar. Insbesondere hat die Masse die Einheit 1kg und die Dichte die Einheit 1kg/m³. - Wir rechnen hier mit der idealen Gasgleichung der Form: p*V = N*k*T. Das ganze Mol-Zeugs brauchst du damit nicht. Die Lösung wäre einfach die folgende: Die Masse eines Gasteilchens ist m = 2u. Die Dichte des Gases ist also: Viele Grüße, Nils P.S.: Weiß eigentlich jemand, wie man in Latex die Einheiten richtig setzt? |
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| Verfasst am: 14. Okt 2020 02:14 Titel: |
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Das habe ich soweit verstanden. Ein H Atom hat eine Masse von 1,008u somit ist die Masse eines H2- Moleküls 2,016u? Daraus folgt: So und ab jetzt versteh ich die Rechnung nicht mehr so ganz. Es gilt wie gesagt: Was ja nichts anderes ist als Ist das also die Dichte: Das Ganze würde ich jetzt noch durch die Avogadro- Konstante teilen um das Ganze in gramm umzuwandeln. Ergibt so weit Sinn für mich. Ich hoffe jetzt stimmt es. |
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| Verfasst am: 13. Okt 2020 22:58 Titel: |
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| Jetzt sage ihm doch endlich, er soll annehmen dass die Gasflasche 1m³ groß ist. | |
| Verfasst am: 13. Okt 2020 21:52 Titel: |
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| Achtung: m ist die Masse eines Gasteilchens, hier also die Masse eines H2-Moleküls. Wie groß ist sie? Offenbar gibt es noch Verständnisschwierigkeiten bei dem Zusammenhang: rho = m*N/V Stell dir vor, du hast ein Volumen V in dem N Teilchen herumschwirren. Wenn jedes Teilchen die Masse m hat, dann haben N Teilchen die Gesamtmasse m_ges = N*m. Die Massendichte ist definiert als Gesamtmasse durch Volumen, also rho = m_ges/V = m*N/V Hoffe das hilft. Viele Grüße, Nils |
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| Verfasst am: 13. Okt 2020 20:34 Titel: |
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| O.k so richtig verstanden habe ich es immer noch nicht, man sehe mir dies nach. Richtig zu seien scheint ja auf jeden fall mal das: Daraus erhalte ich die Teilchendichte: Jetzt setze ich mein Ergebnis in die Formel von Nils ein und erhalte: Was irgendwie keinen Sinn für mich ergibt  |
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| Verfasst am: 13. Okt 2020 15:56 Titel: |
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| Wo ist meine Antwort geblieben? 12 kg/m³ | |
| Verfasst am: 13. Okt 2020 15:51 Titel: |
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| Hi Myon, kein Problem, geht mir oft genauso.  Außerdem war deine Anmerkung ja auch richtig und sinnvoll. Viele Grüße, Nils |
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| Verfasst am: 13. Okt 2020 15:41 Titel: |
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| @Nils H.: Sorry, ich wollte nicht dreinfunken und ein Durcheinander verursachen. Ich antworte manchmal einfach, weil ich denke, dass es für den Fragesteller von Vorteil ist, wenn er schneller eine Antwort/Feedback hat, und da ich schon mal online bin... | |
| Verfasst am: 13. Okt 2020 15:23 Titel: |
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| Hi, ich denke, da geht noch einiges durcheinander. Offensichtlich versuchst du irgendwie Volumen und Masse getrennt auszurechnen und dann zu dividieren. Das funktioniert hier aber nicht, da keine Angabe über die Menge des Gases gegeben ist. Du kennst ja nur Temperatur und Druck, aber ob die Flasche jetzt eine kleine Camping-Kartusche oder ein riesiger Tank ist, weißt du ja nicht. Aber wie gesagt, kannst du aus der Gasgleichung ja unmittelbar die Teilchendichte N/V = p/(kT) ausrechnen. Außerdem gilt rho = m*N/V wobei m die Masse eines H2-Moleküls ist (siehe Wikipedia). Damit folgt: rho = m*N/V = mp/(kT) Jetzt brauchst eigentlich nur noch die Zahlen einzusetzen. Viele Grüße, Nils P.S.: die anderen Vorschläge über eine andere Form das Gasgleichung funktionieren natürlich auch, aber vielleicht bleiben wir erstmal bei diesem Ansatz. |
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| Verfasst am: 13. Okt 2020 15:12 Titel: |
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| Ja doch, der Zahlenwert sieht schon einmal gut aus. Ich erhalte ebenfalls rho=12.2kg/m^3 (genauer 12.16kg/m^3, wahrscheinlich Rundungsdifferenzen). Es handelt sich um eine Dichte, also besser den Buchstaben |
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| Verfasst am: 13. Okt 2020 14:10 Titel: |
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| So ich glaube ich habs jetzt. :-) Allgemeine Lösung: Spezielle Lösung: Nur die Einheiten bereiten nach wie vor etwas Probleme, vielleicht könnt ihr da nochmal drüberschauen, ansonsten bin ich guter dinge das es diesmal passt. |
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| Verfasst am: 12. Okt 2020 23:07 Titel: |
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| Anmerkung Nr. 2: Rechnet man mit der Gas- statt der Boltzmann-Konstante, erhält man die Anzahl mol/m^3. Rechnerisch hat dies vielleicht den kleinen Vorteil, dass man die molare Masse gleich aus dem Periodensystem ablesen kann (den Faktor 2 nicht vergessen, da 2 H-Atome pro H2-Molekül). | |
| Verfasst am: 12. Okt 2020 22:05 Titel: |
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| @Floresk Nur als Anmerkung: - Mit k ist die Boltzmann-Konstante gemeint. Wenn du diese in J/K einsetzt, dann kommt die Teilchendichte=N/V in 1/m^3 heraus. Diese gibt an, wie viele H2-Moleküle in einem m^3 enthalten sind. - Jetzt muss du dir nur noch überlegen, welche Masse die in einem m^3 enthaltenen H2-Moleküle haben. |
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| Verfasst am: 12. Okt 2020 22:00 Titel: |
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| Da war noch nicht alles richtig. Erstmal zur Gasgleichung: p*V = N*k*T Hierin ist: p: Druck V: Volumen k: Boltzmann-Konstante (https://de.wikipedia.org/wiki/Boltzmann-Konstante) N: Gesamtzahl der Gasteilchen (hier: Gesamtzahl der H2-Moleküle) T: Temperatur Die Größe N/V ist also die Teilchendichte mit der Einheit 1/m³. Wenn m die Masse eines Gasteilchens ist, so ist folglich rho = m*N/V die gesuchte Massendichte des Gases. Viele Grüße, Nils |
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| Verfasst am: 12. Okt 2020 20:27 Titel: |
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| Mhh... Ich hab jetzt mal folgendes gemacht: Eingesetzt erhalte ich: Ergebnis: 6034,47 Somit ergibt sich: Umgestellt nach V: Hier weiß ich leider nicht weiter, ich habe überlegt für N die Avogardo bzw. Lohscmidtsche Konstante einzusetzen, bin mir aber nicht sicher, ob das Sinn ergibt. Ich glaube die habe ich nnoch nicht so ganz verstanden:
Des Weiteren ist mir nicht ganz klar, welche Einheit |
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| Verfasst am: 12. Okt 2020 14:01 Titel: |
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| Hier hilft die ideale Gasgleichung: p*V = N*k*T Und nun nach N/V auflösen für die Teilchendichte (die ja proportional zur Massendichte ist). Viele Grüße, Nils |
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| Verfasst am: 12. Okt 2020 13:24 Titel: Gasdichte aus Temperatur und Druck berechnen |
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| Hi, im Zuge meiner neuen Freizeitbeschäftigung, bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen.
Meine Idee war folgende: zuerst das Volumen errechnen, dann die Masse mit Hilfe der allgemeinen Zustandsgleichung berechnen und dann die Dichte berechnen. Leider scheitere ich bereits daran das Volumen zu bestimmen. Ich habe schon einiges versucht aber es will mir einfach nicht klar werden, wie aus diesen zwei werten auf das Volumen kommen soll. Grüße Floresk |
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