Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Wieso enthält das Interferogramm keine Phaseninformation?

yassin · Verfasst am: 24. Sep 2020 20:32 Titel:

Hallo yellowfur,
erstmal einen Riesendank für deine ausführliche Antwort.

Ich versuche das oben gesagt mal einfach gesagt zusammenzufassen wie ich es verstanden habe:

Grundsätzlich kann die Fotodiode ja nur das zeitliche Mittel von der Energie die sie aufnimmt darstellen. (so weit so richtig hoffentlich)

Bei der linearen Absorption Phaseninformationen (wegen der linearen Absorption irgendwie (das wie habe ich leider nicht ganz begriffen) herausmitteln.
Und wenn sich dort die Phaseninformation herausmittelt, würde die FWHM des Interferogramms dann (abgesehen davon dass die Autokorrelation ja immer um den Faktor Wurzel2 länger ist bei Gaußförmigen Pulsen) die fourierlimitierte Pulsdauer ist? Die Phasenverschiebungen sind dann ja sozusagen 0..

Bei der nicht linearen Absorption sorgt positive Interferenz für Energieanteile welche aufgrund ihrer nichtlinearität das Signal so verzerren, dass diese Verzerrung Rückschlüsse auf die Phase zulässt?

yellowfur · Verfasst am: 24. Sep 2020 13:02 Titel:

Hallo Yassin!

Ich versuche einmal, einen Überblick zu geben. Am besten versteht man das, wenn man es ausrechnet.

Ich nehme an, der Autokorrelator verzögert den Strahl, um ihn dann wieder mit sich selbst zu überlagern, also gibt es zwei Teilfelder

und

Das Ganze ist ein einfaches Beispiel mit zeitlich begrenzten Pulsen. Auf Amplituden E1, E2 usw. verzichte ich der Einfachheit halber.

ist die Verzögerung und

ist die Zentralfrequenz des Pulses. b ist eine zeitliche Breite, die von der spektralen Breite abhängt. Ich schreibe hier alles in komplexer Notation. Eine Fotodiode würde jetzt, wenn sie nur linear detektiert, einen zeitlichen Mittelwert registrieren, also

Es ist sinnvoll, das auszurechnen, und man kann

usw. benutzen. Dann bekommt man

Hierbei habe ich benutzt, dass

wobei Re der Realteil sein soll. Man sieht also, dass das Interferogramm einen inkohärenten Hintergrund (ein konstanter Offset) hat, verursacht durch I1 und I2, und einen kohärenten Anteil, der auch als Kosinus geschrieben werden kann, wenn man die Pulse von oben einsetzt. Man kann auch ausrechnen, dass ein Spektrum herauskommt, wenn man das Interferogramm Fourier-transformiert.

Jetzt zum Vergleich eine Fotodiode, die nichtlinear (zweite Ordnung) detektiert:

Das alles auszurechnen, ist etwas Arbeit. Du bekommst aber 16 Terme, die du ähnlich zusammenfasst wie oben, und du findest:

Das kannst du auch mit der Literatur vergleichen (Quelle 1 unten).

Der erste Term ist wieder ein inkohärenter Hintergrund, ein Offset. Der zweite Term ist die Autokorrelation. Der dritte Term ist das Interferogramm (field autocorrelation, spectrum), was ganz ähnlich ist dem Interferogramm vom ersten (linearen) Teil. Der letzte Term ist neu und ist das Interferogramm der zweiten harmonischen.

Unten habe ich noch Bilder angehängt von linearer und nichtlinearer Detektion.

Der Trick ist jetzt, das man eigentlich, bei fein abgetastetem

, bei beiden Detektionsarten die Phase bekommt, sprich, bei veränderlichem

sehe ich eine Veränderung auf dem Bildschirm. Allerdings kann man jetzt Quelle 2 (unten) konsultieren und da steht, dass der optische Autokorrelator nur eine schlechte und grobe Verzögerung hinbekommt. Das heißt, die Abhängigkeit von

geht bei linearer Detektion unter und ist zu schwach und nur, wenn man die zweite Harmonische auch detektiert, sieht man noch etwas. Ich musste erst nachschlagen, was für Limitationen es bei dem optischen Autokorrelator gibt, denn prinzipiell bekommst du bei beiden interferometrischen Detektionsarten eine (relative) Phase.

Beantwortet das deine Frage? smile

Quelle 1: "Interferometric autocorrelation measurements of
supercontinuum based on two-photon absorption", Journal of the Optical Society of America B, Toenger et al., 2019

Quelle 2: https://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelator#Optischer_Autokorrelator

yassin

Hallo,
für meine Bachelorarbeit habe ich einen optischen interferometrischen Autokorrelator gebaut. Ziel war es die Diode ausschließlich über Zwei-Photonen-Absorption anzuregen. Da die Photodiode linear absorbiert hat, wurde anstatt der interferometrischen Autokorrelation ein Interferogramm gemessen.

Nun heißt es, das Interferogramm, oder besser gesagt dessen FFT entspreche dem Spektrum. Wieso benötigt es Effekte, welche eine quadratische Abhängigkeit von der Lichtintensität haben, um echte Autokorrelationen zu messen? Wieso geht die Phaseninformation verloren?

Kennt sich hier jemand mit dem Thema aus?

Liebe Grüße
Yassin