 Verfasst am: 23. Aug 2020 15:41 Titel: Schmelzender Eiswürfel im Wasserglas |
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| Meine Frage: Hallo zusammen ich frage mich, ob die Berechnungen zu folgender Aufgabe richtig sind oder ob ich einen Denkfehler eingebaut habe: Ein Glas ist mit Wasser bis zum Rand gefüllt. Auf seiner Oberfläche schwimmt ein Eiswürfel. Warum läuft beim Schmelzen das Wasser nicht über? Meine Ideen: Wenn der Flüssigkeitsstand nach dem Schmelzen des Eiswürfels unverändert bleibt, muß gelten: VEis unter Wasser = VSchmelzwasser (I) Volumen V = Masse m / Dichte D VSchmelzwasser = m Schmelzwasser / DWasser (II) Die Masse des Eiswürfels (zugleich Masse des Schmelzwassers) ist gleich der Masse des vom Eiswürfel verdrängten Wassers: m Schmelzwasser = m verdrängtes Wasser (III) (III) in (II): VSchmelzwasser = m verdrängtes Wasser / DWasser (IV) m verdrängtes Wasser / DWasser = Vverdrängtes Wasser (V) (V) in (IV): VSchmelzwasser = Vverdrängtes Wasser (VI) Da Vverdrängtes Wasser gleich VEis unter Wasser ist, kann man in (VI) Vverdrängtes Wasser durch VEis unter Wasser ersetzen: VSchmelzwasser = VEis unter Wasser Das ist Gleichung (I), die bewiesen werden sollte. Habe ich irgendwo einen Denkfehler eingebaut, z.B. bei der Annahme, daß m Schmelzwasser = m verdrängtes Wasser ? Viele Grüße |
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