 Verfasst am: 21. Aug 2020 11:28 Titel: |
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Ich musste das erfahren, als ich im Odenwald einige Termine nacheinander machte für Wohnungsbesichtigungen. An die Serpentinen hatte ich ja durch Verdreifachung der Luftlinie gedacht. Aber nicht daran, dass das fahrbare Tempo auch noch auf ein Drittel runtergeht. Ergebnis: Verspätung, Ärger. |
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| Verfasst am: 17. Aug 2020 18:58 Titel: |
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Der Grundgedanke, dass eine Gerade die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist, führt zu dieser einfachen Lösung: Tangens der Scheitelwinkel gleichsetzen. Mit Pythagoras und Minimum bestimmen rechnet man sich nen Wolf. |
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| Verfasst am: 17. Aug 2020 18:43 Titel: |
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Naja, geometrisch gesehen spiegelt man z.B. den Stall am -hoffentlich geraden und ebenfalls gegebenen- Bach. Der Punkt, der auf der Geraden durch Weide und gespiegelten Stall sowie dem Bach liegt, ist der günstigste Punkt für die Tränke. Nun mit diesem Gedanken etwas herumrechnen (z.B. Gleichung der Bachgeraden aufstellen, Punkt spiegeln, etc.) |
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| Verfasst am: 17. Aug 2020 18:00 Titel: |
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Nette Story. In die gleiche Richtung geht die Geschichte vom Hütejungen, der die Kühe von der Weide zum Stall treiben soll. Unterwegs soll er das Vieh an einem Bach saufen lassen. Da er gehfaul ist, sucht er den kürzesten Weg von der Weide über die Tränke bis zum Stall.Gegeben sind die Koordinaten von Weide und Stall. Gesucht die der Tränke. |
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| Verfasst am: 17. Aug 2020 09:59 Titel: |
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| Ein Klassiker, und hier eine lustige Geschichte über von Neumann dazu: https://www.youtube.com/watch?v=WZg2fp7TOcE |
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| Verfasst am: 16. Aug 2020 18:52 Titel: |
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| Mein grösser Dank geht an Sie Mathefix und Sie Michael. | |
| Verfasst am: 16. Aug 2020 18:49 Titel: |
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So sieht`s aus. |
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| Verfasst am: 16. Aug 2020 18:46 Titel: |
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| Also ist die Lösung richtig, dass der Hund am Schluss 3600m zurückgelegt hat? | |
| Verfasst am: 16. Aug 2020 18:39 Titel: |
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| Der Hund läuft solange wie der Jäger bis zum Ziel benötigt. Zeit Jäger t_j = s_j/v_j Strecke Hund s_h = t_j x v_h =( s_j/v_j) x v_h v_h = 2 x v_j s_h = 2 x s_j |
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| Verfasst am: 16. Aug 2020 18:14 Titel: |
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| Wenn der Mann zum Beispiel nach einer gewissen Zeit t 900m gelaufen ist, dann ist der Hund nach dieser selben Zeit t bei ihm zurück und hat 2700 m (1800 m plus 900 m) zurückgelegt. Aber ich verstehe nicht, wie es dann weiter geht mit der Aufgabe. Edit: Der Hund ist doch am Schluss insgesamt 3600 m zurückgelaufen. Oder? Und das war die ganze Aufgabe, ohne Rechenweg und nur kurze Überlegung. |
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| Verfasst am: 16. Aug 2020 18:01 Titel: |
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Wenn der Hund gleich lang (zeitlich), aber doppelt so schnell läuft. Was bedeutet das wohl?  |
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| Verfasst am: 16. Aug 2020 17:58 Titel: |
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| Danke für deine Antwort. Könntest du mir zeigen, wie ich dann die Lösung berechnen kann? Liebe Grüsse nullchecker2005 |
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| Verfasst am: 16. Aug 2020 17:56 Titel: Re: Gleichförmige Bewegung - Jäger und Hund |
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Hallo,
Richtig. Aber Du hast m. E. noch nicht verstanden, weshalb. Die Aufgabe lässt sich im Kopf ganz leicht verstehen und lösen.
Die Aufgabe ist so gemeint, dass der Hund immer zwischen dem Jäger und dem Zuhause hin- und herläuft. Viele Grüße Michael |
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| Verfasst am: 16. Aug 2020 17:38 Titel: Gleichförmige Bewegung - Jäger und Hund |
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| Meine Frage: Hallo zusammen Ich brauche bei folgender Aufgabe Hilfe:"Ein Jäger begibt sich vom Wald nach Hause. Die Strecke beträgt 1.8 km. Sein Hund, der doppelt so schnell rennt wie er, läuft bis zum Haus, kehrt wieder zurück etc.. Am Schluss kommen Jäger und Hund gleichzeitig zu Hause an. Welche Strecke hat dann der Hund zurückgelegt?" Meine Ideen: Ich habe folgenden Ansatz versucht: Vj = 2 * Vh, vh = (1800m * x)/t, vh = 1800/t. Ich komme aber so immer auf die Lösung, dass 2 = x ist. Der Hund rennt in der selben Zeit, also 3600m. Aber dies würde ja bedeuten, dass der Hund am Schluss wieder im Wald ist, zu selben Zeit, wenn der Jäger zu Hause ankommt. Und dies kann ja nicht sein. |
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