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Mathefix	Verfasst am: 25. Jul 2020 20:08    Titel: Mechstudy hat Folgendes geschrieben: Ich glaube ich hab es jetzt kapiert. Das rücktreibende Drehmoment entspricht also dem normalen Drehmoment und deswegen kann man diese gleichsetzen... Aber nur bei kleinen Drehwinkeln: Kleinwinkelnäherung
Myon	Verfasst am: 25. Jul 2020 12:37    Titel: Das Drehmoment stammt nur von der Zusatzmasse her, auf das Rad alleine wirkt kein Drehmoment. Deshalb hängt auch D* nur von der Zusatzmasse ab. Die Schwingungsperiode hingegen folgt aus der Schwingungsgleichung in welche das gesamte Massenträgheitsmoment einfliesst, was ja auch intuitiv einleuchtet. Je schwerer das Rad oder umso grösser der Radius, desto träger ist das Ganze und desto grösser die Schwingungsperiode.
Mechstudy	Verfasst am: 25. Jul 2020 11:44    Titel: Ich glaube ich hab es jetzt kapiert. Das rücktreibende Drehmoment entspricht also dem normalen Drehmoment und deswegen kann man diese gleichsetzen... Ich hatte auch schon so einen ähnlichen Ansatz aber, dann habe ich irgendwie immer die Masse des Rades gebraucht. Aber wenn ich des richtig verstehe, wirkt das Drehmoment auf das gesamte System genauso wie, dann die Winkelrichtgröße D*. Deswegen kann man mit der ausgerechneten Winkelrichtgröße dann das Gesamtträgheitsmoment berechnen. Ich verstehe nur eines nicht, warum kann ich die Schwingperiode des physischen Pendels einfach in die Formel einsetzten? Spielt das Rad da keine Rolle mehr? Anonsten habe ich den Rechenweg von euch verstanden. Vielen Vielen dank dafür. ;-)
Myon	Verfasst am: 23. Jul 2020 19:13    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Alles klar. Ich bin von einer vertikalen Achse ausgegangen. Ist ja nicht weiter wichtig, aber man hätte dann gar kein Pendel. In diesem Fall müsste man eine Feder mit bekannter Winkelrichtgrösse verwenden, und das Vorgehen mit der Zusatzmasse ergäbe keinen Sinn.
Mathefix	Verfasst am: 23. Jul 2020 18:54    Titel: @Myon Alles klar. Ich bin von einer vertikalen Achse ausgegangen.
Myon	Verfasst am: 23. Jul 2020 18:00    Titel: Ja, ich hatte oben versucht zu erklären, wie man auf D* kommt, wollte aber auch nicht alles fixfertig hinschreiben. @Mechstudy: Damit keine Verwirrung aufkommt, D* ergibt sich unabhängig von T und dem Trägheitsmoment. Einfach das Drehmoment, welches bei einer kleinen Auslenkung phi durch die Gewichtskraft auf die Zusatzmasse bewirkt wird, aufschreiben und gleich D*phi setzen.
Mathefix	Verfasst am: 23. Jul 2020 15:13    Titel: GvC hat Folgendes geschrieben: Mathefix hat Folgendes geschrieben: ... @Myon ist nicht gegeben. Das ist dasselbe, was Du D genannt hast. Wie berechnest Du das denn? Myon hatte schon einen Hinweis dafür gegeben. Dann mach mal!
GvC	Verfasst am: 23. Jul 2020 14:35    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: ... @Myon ist nicht gegeben. Das ist dasselbe, was Du D genannt hast. Wie berechnest Du das denn? Myon hatte schon einen Hinweis dafür gegeben.
Mathefix	Verfasst am: 23. Jul 2020 14:25    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: Aus der Schwingungsgleichung folgt für die Schwingungsperiode, analog zu einem math. Pendel Mit dieser Gleichung erhält man Itot, und nach Subtraktion des Trägheitsmoments der Zusatzmasse das Trägheitsmoment des Rads allein. Ich hoffe, das helfe weiter, sonst einfach nochmals fragen. @Myon ist nicht gegeben.
Mathefix	Verfasst am: 23. Jul 2020 14:23    Titel: R = Rad m = Zusatzmasse r = Abstande der Zusatzmasse I = Massenträgheitsmoment T = Schwingperiode Gegeben: T, m, r Gesucht: I_R, D
Myon	Verfasst am: 23. Jul 2020 11:38    Titel: Zunächst zum Hinweis: Für das durch die Zusatzmasse bewirkte Drehmoment muss ja gelten Dabei ist phi der Auslenkungswinkel, wenn das Rad an der Radachse aufgehängt wird. Anderseits kannst Du das rücktreibende Drehmoment auch angeben durch die Gewichtskraft der Zusatzmasse, den Abstand d vom Aufhängepunkt (hier: Radachse) und dem Auslenkungswinkel. Daraus ergibt sich eine Gleichung für D*. Anschliessend kann man die Schwingungsgleichung aufstellen, Dabei ist Itot das Massenträgheitsmoment von Rad inkl. Zusatzmasse. Aus der Schwingungsgleichung folgt für die Schwingungsperiode, analog zu einem math. Pendel Mit dieser Gleichung erhält man Itot, und nach Subtraktion des Trägheitsmoments der Zusatzmasse das Trägheitsmoment des Rads allein. Ich hoffe, das helfe weiter, sonst einfach nochmals fragen.
Mechstudy	Verfasst am: 23. Jul 2020 10:56    Titel: Massenträgheitsmoment eines Rades bestimmen Hallo zusammen, ich habe ein Problem mit einer Aufgabe zur ungedämpften Schwingung. Ich bin bisher mit den Aufgaben gut durchgekommen. Aber bei dieser Aufgabe fehlt mir der Ansatz und mit dem hinweis kann ich leider auch nichts anfangen... Aufgabe: Um das Massenträgheitsmoment eines Rades zu bestimmen, wird dieses im Abstand von 20 cm von der Radachse mit einer punktförmigen Zusatzmasse von 1,2 kg versehen. Es entsteht ein physisches Pendel mit einer Schwingdauer von 1,88s. Was ergibt sich daraus für das Massenträgheitsmoment des Rads ohne Zusatzmasse. Hinweis: Ermitteln Sie zunächst die durch die Zusatzmasse bewirkte Winkelrichtgröße D*. Lösung:0,16 kgm² Vielen dank schon mal für eure hilfe

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