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index_razor	Verfasst am: 15. Jul 2020 13:27    Titel: Ja, du mußt die Funktion entlang der Kurve zu einer Funktion in einer Umgebung der Stelle erweitern, an der du ableiten möchtest, so daß Das geht ohne Probleme, sofern sich die Kurve nicht selbst schneidet. Dann kannst du die kovariante Ableitung von an jeder Stelle innerhalb dieser Umgebung als normale kovariante Ableitung des Vektorfeldes definieren: Die kovariante Ableitung einer Funktion ist definitionsgemäß Also folgt
Corbi	Verfasst am: 15. Jul 2020 11:28    Titel: Herleitung der Geodätengleichung Bei einem Kurs zur ART, wurde die Geodätengleichung wie folgt hergeleitet: Eine Geodäte ist eine Bahnkurve die dadurch gekennzeichnet ist, dass der tangenten-Vektor entlang der Kurve immer parallel zu sich selbst bleibt: Daraus erhält man dann durch Einsetzen der kovarianten Ableitung: und das wird dann zu: Jetzt ist mir irgendwie der letzte Schritt nicht ganz klar. warum ist: Handelt es sich dabei um die Kettenregel, also dass ich erst nach den Komponenten von x und dann das Argument nach dem Bahnparameter ableite? Das verwirrt mich irgendwie sehr. Bedeutet das dann: ?

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