 Verfasst am: 09. Jul 2020 16:59 Titel: |
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| Ok vielen Dank für die schnelle Antwort.
So kenne ich das auch, nur hab ich nicht gewusst, dass das Legendre-Transformation heißt. Viele Grüße Heisenberg98 |
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| Verfasst am: 09. Jul 2020 16:43 Titel: Re: Gibbs-Helmholtz-Gleichung |
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Wenn tatsächliche eine Legendre-Transformation gemeint ist, dann sind die Deltas da m.E. überflüssig. Ist vermutlich nur eine eigenwillige Schreibweise. Jedenfalls kann man die Gl. (1) leicht aus der gültigen Beziehung herleiten.
Bei einer Legendre-Transformation geht man von einer Funktion über, wobei bzw. Das bedeutet: die Rollen von T und S werden gewissermaßen vertauscht, so daß aber die Beziehung zur zweiten unabhängigen p im wesentlichen bestehen bleibt. Genauer gesagt folgt aus (L) und Koeffizientenvergleich ergibt also zum einen d.h. die Ableitung beider Funktionen nach p ergibt wieder V (einmal als Funktion von T und einmal als Funktion von S). Zum anderen folgt die zu analoge Gleichung Der Übergang von der Lagrangefunktion zur Hamiltonfunktion in der Mechanik folgt übrigens derselben Logik. |
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| Verfasst am: 09. Jul 2020 14:37 Titel: Gibbs-Helmholtz-Gleichung |
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| Hallo,
laut Wikipedia ist die Gibbs-Helmholtz-Gleichung: Dann steht, dass aber auch die Gleichung (eigentlich nur eine Legendre Transoformation) als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet wird. Nun drei Fragen: 1) Kann ich (Gl. 1) zu (Gl. 2) umformen? 2) Ich kenne die Gleichung/Definition der Gibbs´schen Energie G=H-TS. Darf ich da einfach Deltas davorsetzen und so zu (Gl. 2) kommen? 3) Was ist eine Legendre Transformation? Vielen Dank im Voraus Viele Grüße Heisenberg98 |
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