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Heisenberg98 |
Verfasst am: 09. Jul 2020 16:59 Titel: |
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Ok vielen Dank für die schnelle Antwort. So kenne ich das auch, nur hab ich nicht gewusst, dass das Legendre-Transformation heißt. Viele Grüße Heisenberg98 |
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Verfasst am: 09. Jul 2020 16:43 Titel: Re: Gibbs-Helmholtz-Gleichung |
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Heisenberg98 hat Folgendes geschrieben: | Hallo, laut Wikipedia ist die Gibbs-Helmholtz-Gleichung: (Gl. 1) Dann steht, dass aber auch die Gleichung (Gl. 2) (eigentlich nur eine Legendre Transoformation) als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet wird.
| Wenn tatsächliche eine Legendre-Transformation gemeint ist, dann sind die Deltas da m.E. überflüssig. Ist vermutlich nur eine eigenwillige Schreibweise. Jedenfalls kann man die Gl. (1) leicht aus der gültigen Beziehung herleiten.
Zitat: | 3) Was ist eine Legendre Transformation?
| Bei einer Legendre-Transformation geht man von einer Funktion von z.B. S und p zu einer Funktion über, wobei bzw. Das bedeutet: die Rollen von T und S werden gewissermaßen vertauscht, so daß aber die Beziehung zur zweiten unabhängigen p im wesentlichen bestehen bleibt. Genauer gesagt folgt aus (L) und nämlich Koeffizientenvergleich ergibt also zum einen d.h. die Ableitung beider Funktionen nach p ergibt wieder V (einmal als Funktion von T und einmal als Funktion von S). Zum anderen folgt die zu analoge Gleichung Der Übergang von der Lagrangefunktion zur Hamiltonfunktion in der Mechanik folgt übrigens derselben Logik. |
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Heisenberg98 |
Verfasst am: 09. Jul 2020 14:37 Titel: Gibbs-Helmholtz-Gleichung |
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Hallo, laut Wikipedia ist die Gibbs-Helmholtz-Gleichung: (Gl. 1) Dann steht, dass aber auch die Gleichung (Gl. 2) (eigentlich nur eine Legendre Transoformation) als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet wird. Nun drei Fragen: 1) Kann ich (Gl. 1) zu (Gl. 2) umformen? 2) Ich kenne die Gleichung/Definition der Gibbs´schen Energie G=H-TS. Darf ich da einfach Deltas davorsetzen und so zu (Gl. 2) kommen? 3) Was ist eine Legendre Transformation? Vielen Dank im Voraus Viele Grüße Heisenberg98 |
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