Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Mittlere Wartezeit Teilchen auf Energieniveau

TomS · Verfasst am: 03. Jun 2020 18:22 Titel:

Der Text ist ziemlich unkonkret; mehr als deine Idee kann ich auch nicht beisteuern. Sorry.

Ludwig20201153 · Verfasst am: 03. Jun 2020 17:05 Titel:

Hat wirklich niemand eine Idee? Intuitiv scheint mir die Gleichung mit der Lebensdauer auch richtig, ich würde es halt bloß gerne mathematisch richtig nachvollziehen können...

Zur Frage, ja die Temperatur ist konstant.

Ludwig20201153 · Verfasst am: 31. Mai 2020 12:44 Titel:

https://archive.org/details/FoersterHeinzDasGedchtnisEineQuantenphysikalischenUntersuchungVorwortOttoPoetzl/page/n15/mode/2up

Ludwig20201154 · Verfasst am: 31. Mai 2020 12:32 Titel:

Heinz v. Förster: Das Gedächtnis eine quantenphysikalische Untersuchung. Seite 18-20...(archiv.org ist die pdf)

Vielen Dank

TomS · Verfasst am: 31. Mai 2020 12:16 Titel:

Geht es hier um die Emission in einem Wärmebad der Temperatur T? Kannst du den Artikel verlinken?

Ludwig20201153

Meine Frage:
Hallo liebes Forum!

Ich habe in einem Artikel von Heinz von Foerster folgende Formel gefunden

Sie soll die mittlere Wartezeit eines Teilchens auf einem Energieniveau angeben, bis ein Photon mit der Energie Delta E emittiert wird.
Dabei soll

größer als

, welches näherungsweise der Umlaufdauer des Teilchens entsprechen soll, sein. Leider hat er keine Literaturangabe gegeben und nur erwähnt, dass es für Schrödinger ein Stabilitätsmaß des Zustandes sei.

Meine Ideen:
Warum muss

der Umlaufdauer entsprechen? Ich habe die Gleichung überall gesucht, aber nur ähnliche Sachen gefunden: Einsteinkoeffizienten, Besetzungsinversion...

Ich würde gerne die Gleichung nachvollziehen, wenn möglich kann mir jemand sagen, wo ich die Herleitung finde oder eventuell hat jemand gleich eine parat:)

v. Foerster hat auch die Differentialgleichung

, wobei N ein Komplex aus Teilchen sein soll, die alle zu solchen Energieniveaus fähig sind, angegeben. Das gelöst ergibt ja natürlich ein Exponentialgesetz und dann hatte ich überlegt irgendwie mit der Boltzmannstatistik zu arbeiten?

Also einen ähnlichen Ansatz:

Würde mich über jede Hilfe sehr freuen!
LG Ludwig