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paul188	Verfasst am: 24. Mai 2020 20:12    Titel: Cool vielen Dank, das hab ich verstanden :) In dem Buch (von Thorsten Fliessbach) war von virtueller Arbeit nichtmal die Rede...
index_razor	Verfasst am: 24. Mai 2020 19:30    Titel: Re: Zwangskraft parallel zu Gradient d. Zwangsbedingung paul188 hat Folgendes geschrieben: Meine Frage: Ich bin gerade in einem Buch auf einen von unserer VL verschiedenen Ansatz zu Lagrange-GL erster Art gestossen. Ich verstehe aber iwie nicht warum, gegeben eine holonome Zwangsbedingung g(r,t)=0 und eine dazugehörige Zwangskraft Z gelten muss: grad(g) || Z. Ich freue mich über jede Antwort Paul Meine Ideen: P.S. Ich habe auch verstanden, was der Gradient ist, kann das aber iwie nicht zusammenbringen. Man könnte wohl sagen, eine Zwangskraft hat per Definition keine Komponente in Richtung des momentanen Konfigurationsraums. Wenn sie eine hätte, könnte man sie in eine tangentiale und eine orthogonal Komponente zerlegen und würde nur letztere als Zwangskraft bezeichnen. Das ist im wesentlichen eine Formulierung des Prinzips der virtuellen Arbeit, nach dem die von den Zwangskräften geleistete virtuelle Arbeit verschwinden muß. Was bedeutet das? Betrachte den momentanen Konfigurationsraum g(r, t)=0 zur festen Zeit t. Die Richtungen , in die sich das System bewegen kann, liegen tangential (parallel) zur Nullfläche von g, d.h. Insbesondere sind also und linear unabhängig. Jeder Kraftvektor hat also eine eindeutige Zerlegung der Form mit für irgendein derartiges bzw. . Wegen (T) und des Prinzips der virtuellen Arbeit gilt aber für eine Zwangskraft und beliebige Richtungen tangential zum Konfigurationsraum Das kann aber nur für alle Richtungen der Fall sein, wenn , also
paul188	Verfasst am: 24. Mai 2020 18:51    Titel: Zwangskraft parallel zu Gradient d. Zwangsbedingung Meine Frage: Ich bin gerade in einem Buch auf einen von unserer VL verschiedenen Ansatz zu Lagrange-GL erster Art gestossen. Ich verstehe aber iwie nicht warum, gegeben eine holonome Zwangsbedingung g(r,t)=0 und eine dazugehörige Zwangskraft Z gelten muss: grad(g) || Z. Ich freue mich über jede Antwort Paul Meine Ideen: P.S. Ich habe auch verstanden, was der Gradient ist, kann das aber iwie nicht zusammenbringen.

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