Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Poisson-Boltzmann-Gleichung für parallele Platten lösen

Gastgast

Meine Frage:
Hallo. Ich stehe mal wieder auf dem Schlauch.

Wir sollen die Poisson-Boltzmann-Gleichung

für zwei unendliche Platten, die sich bei

befinden, lösen.

Wir sollen annehmen, dass

und haben folgende Randbedingungen gegeben:

Meine Ideen:
Da wir annehmen sollen, dass

kann man die Exponentiale im sinh zur ersten Ordnung entwickeln. Das habe ich gemacht, und dann erhält man

Mein Problem ist folgendes:
Die Lösung davon wäre ja ein Exponential. Aber wie lässt sich das mit der zweiten Randbedingung vereinbaren?