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Mathefix	Verfasst am: 22. Mai 2020 15:41    Titel: Berücksichtigung einer Anfangsgeschwindigkeit v_0, konstanter Bremskraft F und dem Luftwiderstand k x v^2 Ergibt eine endliche Bremszeit und damit endlichen Bremsweg.
hansguckindieluft	Verfasst am: 18. Mai 2020 19:34    Titel: Huggy hat Folgendes geschrieben: Nein. Die steckt in der Konstanten k. Ah, Ok 👍
Huggy	Verfasst am: 18. Mai 2020 18:38    Titel: Nein. Die steckt in der Konstanten k.
hansguckindieluft	Verfasst am: 18. Mai 2020 18:15    Titel: Re: Bremsweg mit Luftwiderstand Huggy hat Folgendes geschrieben: Bei ergibt sich mit und . Irgendwie hast Du die Masse unterschlagen, oder?
Huggy	Verfasst am: 18. Mai 2020 17:57    Titel: Re: Bremsweg mit Luftwiderstand hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: Wenn Du mit "nie zum Stillstand kommen" den Bremsweg meinst, so stimmt das nicht ganz. Zumindest bei einer Bremskraft, die proportional zur Geschwindigkeit ist, ist der Bremsweg endlich. Stimmt. Bei ergibt sich mit und Die Geschwindigkeit wird zwar nie exakt Null, aber ist endlich. Zitat: Für den Fall einer Bremskraft, die proportional dem Quadrat der Geschwindigkeit ist, habe ich es nicht ausgerechnet. Möglich, dass auch hier der Bremsweg endlich ist. Bei komme ich auf Da ist der Bremsweg tatsächlich unendlich.
hansguckindieluft	Verfasst am: 18. Mai 2020 16:39    Titel: Re: Bremsweg mit Luftwiderstand Michael Windler hat Folgendes geschrieben: Angenommen ich bremse ein Fahrzeug auf dem Wasser nur, indem ich eine große Fläche in das Wasser eintauche, um der Vorwärtsfahrt eine Widerstandskraft entgegen zu setzen. Auch hier haben wir bei doppelter Geschwindigkeit die doppelte Kraft. Wie ändert sich hier der Bremsweg bei doppelter Geschwindigkeit??? Beim Wasser sprichst Du jetzt von einer doppelten Kraft bei doppelter Geschwindigkeit. Das wäre dann aber eine Bremskraft, die proportional der Geschwindigkeit ist, und nicht proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. In dem Fall würde sich der Bremsweg verdoppeln, wenn man bei doppelter Geschwindigkeit startet.
hansguckindieluft	Verfasst am: 18. Mai 2020 16:28    Titel: Re: Bremsweg mit Luftwiderstand Huggy hat Folgendes geschrieben: Wenn man nur eine Bremskraft proportional zur Geschwindigkeit oder zu deren Quadrat hat, wird das Fahrzeug zwar immer langsamer werden, aber theoretisch nie zum Stillstand kommen, denn je kleiner seine Geschwindigkeit wird, desto kleiner wird ja auch die aktuelle Bremskraft. Wenn Du mit "nie zum Stillstand kommen" den Bremsweg meinst, so stimmt das nicht ganz. Zumindest bei einer Bremskraft, die proportional zur Geschwindigkeit ist, ist der Bremsweg endlich. Das liegt daran, dass auch ein uneigentliches Integral einen endlichen Wert haben kann. Für den Fall einer Bremskraft, die proportional dem Quadrat der Geschwindigkeit ist, habe ich es nicht ausgerechnet. Möglich, dass auch hier der Bremsweg endlich ist. Gruß EDIT: Im realen Leben wird jedes Fahrzeug natürlich auch nach einer endlichen Zeit zum Stillstand kommen, sobald man den Antrieb abschaltet. Neben dem geschwindigkeitsabhängigen Luftwiderstand gibt es ja noch andere Reibungsverluste, die nicht geschwindigkeitsabhängig sind (Rollreibung, etc.).
MichaelWindler	Verfasst am: 18. Mai 2020 16:08    Titel: ja, vielen Dank... erschreckend wie oft man sich bei reellen Alltagssituationen nur numerisch oder empirisch annähren kann
Huggy	Verfasst am: 17. Mai 2020 11:18    Titel: Re: Bremsweg mit Luftwiderstand Michael Windler hat Folgendes geschrieben: [b] Meine 1 Frage ist nun: Ändert sich das Verhältnis von Bremsweg und aufgebrachten Kräften durch den Faktor des Luftwiderstandes? Im Prinzip ja. Der Einfluss dürfte aber bei den üblichen Geschwindigkeiten im Straßenverkehr klein sein. Zitat: Angenommen ich bremse ein Fahrzeug auf dem Wasser nur, indem ich eine große Fläche in das Wasser eintauche, um der Vorwärtsfahrt eine Widerstandskraft entgegen zu setzen. Auch hier haben wir bei doppelter Geschwindigkeit die doppelte Kraft. Wie ändert sich hier der Bremsweg bei doppelter Geschwindigkeit??? Wenn man nur eine Bremskraft proportional zur Geschwindigkeit oder zu deren Quadrat hat, wird das Fahrzeug zwar immer langsamer werden, aber theoretisch nie zum Stillstand kommen, denn je kleiner seine Geschwindigkeit wird, desto kleiner wird ja auch die aktuelle Bremskraft. Hat man zusätzlich eine feste Bremskraft, hängt der Bremsweg von der Relation der beiden Kräfte ab. Einen feste Relation zwischen Bremsweg und Anfangsgeschwindigkeit gibt es dann nicht.
Michael Windler	Verfasst am: 16. Mai 2020 11:31    Titel: Bremsweg mit Luftwiderstand Meine Frage: Hallo, mich treiben seit einiger Zeit ein paar Fragen rum, die ich mathematisch kaum lösen kann, wozu ich aber gerne eine Einschätzung hätte. Es geht um den Bremsweg von Fahrzeugen mit Einbeziehung des Luftwiderstandes. Der Bremsweg von Fahrzeugen vervierfacht sich bei doppelter Geschwindigkeit, wenn die Bremskraft als konstant angenommen wird. Wenn ich jedoch die 4 fache Bremskraft aufwenden könnte, dann würde der Bremsweg der gleiche sein.(Kraft mal Weg) Aber jetzt wird es spannend: der Luftwiderstand geht quadratisch mit der Geschwindigkeit in die Bremswirkung ein. Bei 100km/h ist der Luftwiderstand also 4 mal höher als bei 50 km/h. Dies ist aber keine konstant bleibende Kraft. Meine 1 Frage ist nun: Ändert sich das Verhältnis von Bremsweg und aufgebrachten Kräften durch den Faktor des Luftwiderstandes? Meine Ideen: Angenommen ich bremse ein Fahrzeug auf dem Wasser nur, indem ich eine große Fläche in das Wasser eintauche, um der Vorwärtsfahrt eine Widerstandskraft entgegen zu setzen. Auch hier haben wir bei doppelter Geschwindigkeit die doppelte Kraft. Wie ändert sich hier der Bremsweg bei doppelter Geschwindigkeit???

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