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DrStupid	Verfasst am: 30. März 2020 17:21    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Ja, klar. Und deswegen programmieren wir auch in Brainfuck, ist auch nicht besser oder schlechter als C++ oder Python, nur anders. Das ist eine sehr schöne Analogie. Die perfekte Programmiersprache gibt es genausowenig wie den perfekten Formalismus für die spezielle Relativitätheorie. Jede Sprache hat ihre Stärken und Schwächen. Die große Stärke von Brainfuck ist die extrem einfache Syntax. Deshalb ist es didaktisch sinnvoll, es für die Vermittlung grundlegender Prinzipien der Informatik einzusetzen.
index_razor	Verfasst am: 30. März 2020 13:20    Titel: Qubit hat Folgendes geschrieben: index_razor hat Folgendes geschrieben: Nachtrag, falls du Interesse hast das Ergebnis auf diesem Weg zu prüfen: Mit der Anfangsbedingung erhalte ich Ja, das sehe ich auch so, bzw. in Koordinatenzeit: Richtig, so sieht man es auch. Zitat: Aber was hat es jetzt da mit der Eigenbeschleunigung und der Eigenkraft auf sich? Die "Eigenbeschleunigung" ist wie gesagt nichts anderes als die Viererbeschleunigung a. Die Eigenbeschleunigung ist ja definiert als die räumliche Beschleunigungskomponente im momentanen Ruhesystem. Das wäre einfach Aber und deshalb Dasselbe gilt für die Eigenkraft. Das gute daran ist, man spart mit Hilfe des Viererformalismus wiederum je eine von zwei überflüssigen Bezeichnungen für dieselbe Größe.
Qubit	Verfasst am: 30. März 2020 12:53    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Nachtrag, falls du Interesse hast das Ergebnis auf diesem Weg zu prüfen: Mit der Anfangsbedingung erhalte ich Ja, das sehe ich auch so, bzw. in Koordinatenzeit: Aber was hat es jetzt da mit der Eigenbeschleunigung und der Eigenkraft auf sich?
Ich	Verfasst am: 30. März 2020 10:51    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Wir reden hier über verschiedene Formalismen zur Beschreibung derselben Physik. Die sind nicht besser oder schlechter (siehe oben) sondern einfach nur anders. Welchen man bevorzugt, ist Geschmacksache. Ja, klar. Und deswegen programmieren wir auch in Brainfuck, ist auch nicht besser oder schlechter als C++ oder Python, nur anders.
index_razor	Verfasst am: 28. März 2020 20:01    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Bewegungsgleichungen Diese lassen sich zu Hyperbelfunktionen integrieren, was meine obige Bemerkung bestätigt. Was man daran sehen kann ist, 1) das die Geschwindigkeit nie aufhört zu wachsen, weil positiv ist, sobald das Teilchen einmal in Bewegung ist, 2) aber trotzdem nie die Lichtgeschwindigkeit übersteigt. Letzteres kann man durch Lösen der Bewegungsgleichungen explizit überprüfen. Nachtrag, falls du Interesse hast das Ergebnis auf diesem Weg zu prüfen: Mit der Anfangsbedingung erhalte ich Das bestätigt explizit nochmal monoton steigendes .
index_razor	Verfasst am: 28. März 2020 17:06    Titel: Qubit hat Folgendes geschrieben: index_razor hat Folgendes geschrieben: Ich glaube die eigentliche Verwechslung besteht, wie so oft, darin, daß der 3er-Vektor der Eigenbeschleunigung mit seinen drei Komponenten bzgl. eines momentanen Ruhesystems identifiziert wird. Okay, danke, deine Ausführungen machen es jetzt verständlicher. Kannst du vielleicht mal den einfachen Fall eines homogenen externen Kraftfeldes in zwei Systemen (inertial, beschleunigt) mit den Komponenten der Eigenkraft/beschleunigung und Transformationen aufschreiben? Ich glaube mir ist nicht ganz klar, was ich jetzt aufschreiben soll. Meinst du die Bewegungsgleichungen für einen konstant beschleunigtes Teilchen? Im Inertialsystem sind die relativ einfach aufzustellen. Nimm an, das Teilchen bewege sich in konstante Richtung . Seine Vierergeschwindigkeit ist dann mit der Relativgeschwindigkeit und dem üblichen . (Zum Verständnis denke an die Beziehung .) Die Beschleunigung ist folglich Als Vektor ist dies natürlich nicht konstant, weil dauernd seine Richtung im Minkowskiraum ändert. Mit konstanter Beschleunigung ist aber gemeint (EDIT: die Doppelbezeichnung ist mir erst später aufgefallen: links ist g natürlich ein Symbol für die Metrik, rechts für den konstanten Betrag der Beschleunigung.) In dieser Hinsicht ist die konstante Beschleunigung in der Relativitätstheorie ein bißchen analog zur gleichförmigen Kreisbewegung in der Newtonschen Mechanik. Beschleunigung und Geschwindigkeit haben konstanten Betrag, aber ändern ständig die Richtung. Während diese Bedingungen in der euklidischen Geometrie eine Kreisbewegung implizieren, bedeuten sie in der pseudoeuklidischen Geometrie des Minkowskiraums eine Bewegung entlang einer Hyperbel. Verwendet man die letzte Gleichung zusammen mit , dann erhält man leicht die Bewegungsgleichungen Diese lassen sich zu Hyperbelfunktionen integrieren, was meine obige Bemerkung bestätigt. Was man daran sehen kann, ist 1) daß die Geschwindigkeit nie aufhört zu wachsen, weil positiv ist, sobald das Teilchen einmal in Bewegung ist, 2) aber trotzdem nie die Lichtgeschwindigkeit übersteigt. Letzteres kann man durch Lösen der Bewegungsgleichungen explizit überprüfen. Es kann aber auch nicht anders sein, weil die ganze Zeit die Bedingung erfüllt ist, unter der wie die Bewegungsgleichung überhaupt erst abgeleitet haben. Transformieren mußte ich jetzt dafür eigentlich nichts. Vielleicht habe ich deshalb deine Frage gar nicht beantwortet. Man kann natürlich ein lokales Ruhesystem für das Teilchen definieren, aber ein Erkenntnisgewinn hat man für diese spezielle Problem dadurch eigentlich nicht. Falls dich interessiert, wie ein häufig benutztes Koordinatensystem für konstant beschleunigte Beobachter aussieht, dann suche nach "Rindler-Koordinaten", oder wirf einen Blick in MTW, Kapitel 6.
DrStupid	Verfasst am: 28. März 2020 16:00    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Die Anführungszeichen kannst du dir sparen. Nein, die kann ich mir nicht sparen. Ich habe sie ganz bewußt dorthin gesetzt, weil es von der willkürlichen Wahl des Qualitätskriteriums abhängt, ob etwas gut oder schlecht ist. Ich hat Folgendes geschrieben: Wie grenzenlos unbrauchbar diese Begriffswelt ist, sieht man jedes einzelne Mal, wenn diese Fragen wieder auftauchen. Das ist eine mutige Behauptung. Ich frage mich, wie eine entsprechende Studie aussehen müsste - insbesondere, wie man dabei ausschließen will, dass jeder nur das sieht, was seiner persönlichen Erwartung entspricht. Ich hat Folgendes geschrieben: Schlechter kann's gar nicht werden. Diesen Optimismus kann ich nicht teilen. Ich hat Folgendes geschrieben: Der entscheidende Punkt ist doch - Relativitätsprinzip! - dass sich mit der Geschwindigkeit dynamisch gar nichts ändert. Dafür braucht man keinen Viererformalismus. Das Relativitätsprinzip lässt sich auch mit Dreiervektoren und relativistischer Masse erfüllen. Man kann letztere sogar daraus herleiten. Wir reden hier über verschiedene Formalismen zur Beschreibung derselben Physik. Die sind nicht besser oder schlechter (siehe oben) sondern einfach nur anders. Welchen man bevorzugt, ist Geschmacksache.
Ich	Verfasst am: 27. März 2020 19:55    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Und allgemein zu "besseren" Formalismen: Was für einen Experten einfacher aussieht, muss bei Laien noch lange nicht zum besseren Verständnis beitragen. Die Anführungszeichen kannst du dir sparen. Relativität in Dreiervektoren ist totaler Käse. Und zwar nicht notwendigerweise wegen schwierigerer Berechnungen, sondern einfach konzeptuell. Geschwindigkeits- und richtungsabhängige Trägheit ist genau derselbe Bullshit wie geschwindigkeits- und richtungsabhängige Masse, die man zum Glück überwunden hat. Diese Konzepte machen auch für den Laien nichts einfacher, weil der sowieso Masse als intrinsische Eigenschaft sieht und sich überhaupt nicht vorstellen kann, welcher Mechanismus dafür sorgen soll, dass man auf einmal nicht mehr gescheit beschleunigen kann, nur weil man schon schnell ist. Wie grenzenlos unbrauchbar diese Begriffswelt ist, sieht man jedes einzelne Mal, wenn diese Fragen wieder auftauchen. Schlechter kann's gar nicht werden. Zitat: Bei jemandem, der beispielsweise glaubt, dass eine kontinuierliche Beschleunigung irgendwann keinen Geschwindigkeitszuwachs mehr bewirkt, wird man mit Viererverktoren ziemlich sicher das Gegenteil erreichen. Nein. Bei Brillant erreicht man so oder so nichts, aber schlimmer als mit dem Dreierformalismus wird es sicher nicht. Der entscheidende Punkt ist doch - Relativitätsprinzip! - dass sich mit der Geschwindigkeit dynamisch gar nichts ändert. Man kann ganz genauso in alle Richtungen mit demselben Erfolg beschleunigen, Rot- und Blauverschiebung ändern sich dadurch auf genau dieselbe Weise, die Masse ist immer noch dieselbe, und die Uhr ist auch nicht kaputt. Dynamisch ändert sich nichts, kann auch gar nicht. Alles, was sich ändert, ist die Kinematik, wenn man in ein anderes Bezugssystem transformiert. Und diese wichtige konzeptuelle Erkenntnis verhindert man mit diesen möchtegernnewtonschen Beschreibungen.
DrStupid	Verfasst am: 27. März 2020 16:08    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Das Wort "Masse" hat dieselbe Entwicklung durchgemacht. Dieses abschreckende Beispiel ist allein schon Grund genug, sowas zu vermeiden. Nochmal zum Verständnis: Ich habe nichts dagegen, wenn Spezialisten in der Kommunikation mit Kollegen innerhalb ihres Fachgebietes Begriffe mit lokal begrenzter Bedeutung verwenden. Hier sind wir aber in einem öffentlichen Forum, das nicht auf bestimmte Bereiche der Physik beschränkt ist und in dem auch Laien mitdiskutieren. Da kann man nicht davon ausgehen, dass jeder jederzeit weiß in welchem Namensraum sich alle anderen gerade bewegen. Wer hier bei den Begriffen spart, zahlt am Ende doppelt und dreifach bei der Klärung der resultierenden Missverständnisse. Und allgemein zu "besseren" Formalismen: Was für einen Experten einfacher aussieht, muss bei Laien noch lange nicht zum besseren Verständnis beitragen. Bei jemandem, der beispielsweise glaubt, dass eine kontinuierliche Beschleunigung irgendwann keinen Geschwindigkeitszuwachs mehr bewirkt, wird man mit Viererverktoren ziemlich sicher das Gegenteil erreichen.
Qubit	Verfasst am: 27. März 2020 15:36    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Ich glaube die eigentliche Verwechslung besteht, wie so oft, darin, daß der 3er-Vektor der Eigenbeschleunigung mit seinen drei Komponenten bzgl. eines momentanen Ruhesystems identifiziert wird. Okay, danke, deine Ausführungen machen es jetzt verständlicher. Kannst du vielleicht mal den einfachen Fall eines homogenen externen Kraftfeldes in zwei Systemen (inertial, beschleunigt) mit den Komponenten der Eigenkraft/beschleunigung und Transformationen aufschreiben?
Qubit	Verfasst am: 27. März 2020 15:36    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Ich glaube die eigentliche Verwechslung besteht, wie so oft, darin, daß der 3er-Vektor der Eigenbeschleunigung mit seinen drei Komponenten bzgl. eines momentanen Ruhesystems identifiziert wird. Okay, danke, deine Ausführungen machen es jetzt verständlicher. Kannst du vielleicht mal den einfachen Fall eines homogenen externen Kraftfeldes in zwei Systemen (inertial, beschleunigt) mit den Komponenten der Eigenkraft/beschleunigung und Transformationen aufschreiben?
Qubit	Verfasst am: 27. März 2020 15:35    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Ich glaube die eigentliche Verwechslung besteht, wie so oft, darin, daß der 3er-Vektor der Eigenbeschleunigung mit seinen drei Komponenten bzgl. eines momentanen Ruhesystems identifiziert wird. Okay, danke, deine Ausführungen machen es jetzt verständlicher. Kannst du vielleicht mal den einfachen Fall eines homogenen externen Kraftfeldes in zwei Systemen (inertial, beschleunigt) mit den Komponenten der Eigenkraft/beschleunigung und Transformationen aufschreiben?
index_razor	Verfasst am: 27. März 2020 15:09    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Dass der Vektor auch Eigenbeschleunigung genannt würde war eine Verwechslung meinerseits. Ich glaube die eigentliche Verwechslung besteht, wie so oft, darin, daß der 3er-Vektor der Eigenbeschleunigung mit seinen drei Komponenten bzgl. eines momentanen Ruhesystems identifiziert wird. Ein Komponententripel ist natürlich nicht dasselbe wie ein Vierervektor. Aber der Vektor selbst, also , ist derselbe wie die Viererbeschleunigung.
Ich	Verfasst am: 27. März 2020 15:00    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Ich hat Folgendes geschrieben: Diese Aussagen gelten alle im Kontext des Viererformalismus. Was haben Dreierverktoren wie Beschleunigung und Eigenbeschleunigung mit dem Viererformalismus zu tun? Der Begriff "Beschleunigung" meint im Viererformalismus natürlich die Viererbeschleunigung. Deren Betrag ist auch der Betrag der Eigenbeschleunigung. Dass der Vektor auch Eigenbeschleunigung genannt würde war eine Verwechslung meinerseits.
index_razor	Verfasst am: 27. März 2020 14:53    Titel: Qubit hat Folgendes geschrieben: index_razor hat Folgendes geschrieben: Im Viererformalismus definiert man Dreiervektoren durch die Bedingung , wobei u ein zeitartiger Einheitsvektor ist. Daran siehst du, daß Eigenbeschleunigung und Viererbeschleunigung eigentlich derselbe Vektor ist. Dasselbe gilt also wegen F=ma auch für Kraft und Viererkraft. Also ist der Viererformalismus alles was man benötigt. Einfacher geht es nicht. Ist es nicht eher so, dass nur die invariante Norm der Viererbeschleunigung dann mit der Eigenbeschleunigung übereinstimmt? Eigenbeschleunigung und die darauf definierte Kraft sind ja eben nicht lorentzinvariant. Die Frage demonstriert ganz gut, welche Art von Komplikation man im Viererformalismus ohne Aufwand vermeiden kann. Deine Überlegung geht wahrscheinlich so: Im Ruhesystem des Teilchens ist die Viererbeschleunigung und ist der Dreiervektor der Eigenbeschleunigung, also irgendwie etwas anderes als . Das ist aber nur eine etwas unelegante Formulierung von mit der Zusatzbedingung . Da die Bedingung basisunabhängig ist, ist auch die Eigenbeschleunigung -- so wie eigentlich alles in der SRT, was mit "Eigen-" anfängt -- eine Lorentzinvariante.
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 27. März 2020 14:35    Titel: Ich kenne das auch nur so, dass die Eigenbeschleunigung die Dreierbeschleunigung im momentanen Ruhesystem ist, während die Vierbeschleunigung die Ableitung der Vierergeschwindigkeitkeit nach der Eigenzeit bedeutet.
index_razor	Verfasst am: 27. März 2020 14:35    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: index_razor hat Folgendes geschrieben: Daran siehst du, daß Eigenbeschleunigung und Viererbeschleunigung eigentlich derselbe Vektor ist. Das hängt davon ab, was "eigentlich derselbe" bedeutet. Dasselbe ist es jedenfalls nicht. Doch, genau derselbe, wie in "Gleichheit im Vektorraum" bzw. . Dreiervektoren sind einfach die Vektoren aus dem dreidimensionalen orthogonalen Komplement der Vierergeschwindigkeit . Darin besteht ja gerade die Vereinfachung durch den Viererformalismus: man benötigt nur einen Minkowskiraum. Alle Dreiervektoren sind schon drin. Zitat: index_razor hat Folgendes geschrieben: Nein, es ging um den Vorschlag, besser geeignete Begriffe zu etablieren. Es mag sein, dass das beabsichtigt war, aber herausgekommen ist etwas anderes - nämlich der Vorschlag, bereits etablierte Begriffe umzudefinieren. Nein, es wurde nur vorgeschlagen, die Begriffe des Viererformalismus einzuführen. Es hat niemand was dagegen, die Viererbeschleunigung "Viererbeschleunigung" zu nennen. Ich würde dann allerdings auch konsequent von "Dreierbeschleunigung" reden. Je vertrauter man mit dem Viererformalismus ist, desto natürlicher ist es, den Begriff "Beschleunigung" auf die Viererbeschleunigung zu beziehen. Das Wort "Masse" hat dieselbe Entwicklung durchgemacht. "Ruhemasse" sagt heute kaum noch jemand. Selbst "invariante Masse" scheint ein bißchen aus der Mode zu kommen, und mit "Masse" ist fast immer einfach gemeint. Zitat: Wenn die korrekte Bezeichnung "Viererbeschleunigung" auf Dauer zu langatmig wird, dann ist es prinzipiell denkbar (wenn auch nicht empfehlenswert), stattdessen den Begriff "Beschleunigung" als eine Art Laborjargon zu missbrauchen. Da muß man nichts mißbrauchen. Man sagt einfach klipp und klar, "Wenn ich im folgenden von 'Beschleunigung' rede, dann meine ich . Für sage ich hingegen '3er-Beschleunigung'." Das hat den klaren Vorteil, daß man für den nützlicheren Begriff, den man, um möglichst verständliche Darstellung der Theorie bemüht, ohnehin die ganze Zeit verwendet, weniger Umstände machen muß. Du solltest dir einfach ein entspannteres Verhältnis zu terminologischen Fragen zulegen. Auf "etablierten" Definitionen zu beharren und damit alles umständlicher zu machen, hilft, wie gesagt, niemandem. Zitat: Das setzt aber voraus, dass das klar kommuniziert wird (wofür kryptische Formulierungen wie "Beschleunigung = Eigenbeschleunigung" ganz sicher nicht ausreichen) Es war sicher nur als knapper Hinweis auf geeignetere Konzepte gedacht, nicht als didaktisch wertvolle Abhandlung über die Relativitätstheorie. Aber im Prinzip stimme ich hier natürlich zu. Vielleicht haben wir ja in der Zwischenzeit sogar noch ein bißchen mehr zur Klarheit beigetragen. Ansonsten kann man in einem Forum bei Unklarheit ja auch immer nachfragen. Zitat: Das ist hier aber gar nicht nötig. Was spricht dagegen zu schreiben, dass für die Viererkraft F, die invariante Masse m und die Viererbeschleunigung a die Beziehung F=m*a gilt? Wozu muss da da mit Begriffen handtieren, die etwas anderes bedeuten? Was die Begriffe bedeuten, bestimmen in erster Linie die, die sie verwenden (müssen). Das richtet sich ausschließlich nach praktischen Gesichtspunkten. Die praktischste Bedeutung ist auch die, die man in der Didaktik einführen sollte. Denn was hat man davon, wenn man den ganzen Kram jahrelang studiert und dann doch nicht versteht, wovon die Rede ist? Jeder vernünftige Mensch gibt dir natürlich recht, daß man dabei vor allem Mißverständnisse vermeiden muß. Wenn jemand nur 3er-Beschleunigungen kennt, sollte man nicht einfach ohne Vorwarnungen anfangen mit "Beschleunigung" die Vierebeschleunigung zu bezeichnen. Und eine Vorwarnung auf den "Viererformalismus" wurde ja deswegen auch extra gegeben.
Qubit	Verfasst am: 27. März 2020 13:47    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Im Viererformalismus definiert man Dreiervektoren durch die Bedingung , wobei u ein zeitartiger Einheitsvektor ist. Daran siehst du, daß Eigenbeschleunigung und Viererbeschleunigung eigentlich derselbe Vektor ist. Dasselbe gilt also wegen F=ma auch für Kraft und Viererkraft. Also ist der Viererformalismus alles was man benötigt. Einfacher geht es nicht. Ist es nicht eher so, dass nur die invariante Norm der Viererbeschleunigung dann mit der Eigenbeschleunigung übereinstimmt? Eigenbeschleunigung und die darauf definierte Kraft sind ja eben nicht lorentzinvariant.
DrStupid	Verfasst am: 27. März 2020 13:43    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Daran siehst du, daß Eigenbeschleunigung und Viererbeschleunigung eigentlich derselbe Vektor ist. Das hängt davon ab, was "eigentlich derselbe" bedeutet. Dasselbe ist es jedenfalls nicht. index_razor hat Folgendes geschrieben: Nein, es ging um den Vorschlag, besser geeignete Begriffe zu etablieren. Es mag sein, dass das beabsichtigt war, aber herausgekommen ist etwas anderes - nämlich der Vorschlag, bereits etablierte Begriffe umzudefinieren. Das trägt nicht zum besseren Verständnis, sondern - ganz im Gegenteil - zur Verwirrung bei. Wer Viererbeschleunigung meint sollte auch Viererbeschleunigung schreiben. Wenn die korrekte Bezeichnung "Viererbeschleunigung" auf Dauer zu langatmig wird, dann ist es prinzipiell denkbar (wenn auch nicht empfehlenswert), stattdessen den Begriff "Beschleunigung" als eine Art Laborjargon zu missbrauchen. Das setzt aber voraus, dass das klar kommuniziert wird (wofür kryptische Formulierungen wie "Beschleunigung = Eigenbeschleunigung" ganz sicher nicht ausreichen) und die Verwendung des Begriffes in seiner ursprünglichen Bedeutung ausgeschlossen ist (wovon ich in einem Physikforum eher nicht ausgehe). Das ist hier aber gar nicht nötig. Was spricht dagegen zu schreiben, dass für die Viererkraft F, die invariante Masse m und die Viererbeschleunigung a die Beziehung F=m*a gilt? Wozu muss da da mit Begriffen handtieren, die etwas anderes bedeuten?
index_razor	Verfasst am: 27. März 2020 12:40    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Ich hat Folgendes geschrieben: Diese Aussagen gelten alle im Kontext des Viererformalismus. Was haben Dreierverktoren wie Beschleunigung und Eigenbeschleunigung mit dem Viererformalismus zu tun? Im Viererformalismus definiert man Dreiervektoren durch die Bedingung , wobei u ein zeitartiger Einheitsvektor ist. Daran siehst du, daß Eigenbeschleunigung und Viererbeschleunigung eigentlich derselbe Vektor ist. Dasselbe gilt also wegen F=ma auch für Kraft und Viererkraft. Also ist der Viererformalismus alles was man benötigt. Einfacher geht es nicht. Zitat: Das ist zwar richtig, aber ein anderes Thema. Hier geht es erstmal um die korrekte Verwendung bereits etablierter Begriffe. Nein, es ging um den Vorschlag, besser geeignete Begriffe zu etablieren. Du hast das vielleicht falsch verstanden, weil der Doppelpunkt vor dem Gleichheitszeichen fehlte. Ist ja auch unverzeihlich.
DrStupid	Verfasst am: 27. März 2020 11:41    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Es ist dringend dazu zu raten, die Begriffe zu etablieren, mit denen sich die Theorie am einfachsten formulieren läßt. Das ist zwar richtig, aber ein anderes Thema. Hier geht es erstmal um die korrekte Verwendung bereits etablierter Begriffe.
DrStupid	Verfasst am: 27. März 2020 11:37    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Diese Aussagen gelten alle im Kontext des Viererformalismus. Was haben Dreierverktoren wie Beschleunigung und Eigenbeschleunigung mit dem Viererformalismus zu tun?
Ich	Verfasst am: 27. März 2020 11:26    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Die Behauptung war "F=m*a". Das ist mehr. Genauso wie die Behauptung "Beschleunigung = Eigenbeschleunigung" ist das nicht allgemein gültig. Der Satz davor war Ich hat Folgendes geschrieben: Man sollte einfach mal die richtigen Begriffe aus dem Viererformalismus verwenden: Hast du das übersehen? Diese Aussagen gelten alle im Kontext des Viererformalismus. Meine Anregung war, diese Bedeutungen der Begriffe auch in der Populärwissenschaft zu bekannt zu machen, weil sie viel tauglicher sind als der ganze Mumpitz mit "immer größere Kraft erforderlich, weil die Trägheit steigt". Der entscheidende Punkt ist, dass das Nichterreichen der Lichtgeschwindigkeit eben kein dynamisches Problem ist, sondern ein kinematisches. Und das sieht man am besten in der kovarianten Formulierung.
index_razor	Verfasst am: 27. März 2020 08:32    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: index_razor hat Folgendes geschrieben: Zitat: Genauso wie die Behauptung "Beschleunigung = Eigenbeschleunigung" ist das nicht allgemein gültig. Das ist eine sinnvolle Definition von Beschleunigung. Das ist keine Definition, sondern eine Gleichung. Eine Definition wäre "Beschleunigung := Eigenbeschleunigung", aber davon ist dringend abzuraten, weil der Begriff "Beschleunigung" bereits mit anderer Bedeutung etabliert ist. Es ist dringend dazu zu raten, die Begriffe zu etablieren, mit denen sich die Theorie am einfachsten formulieren läßt. In dieser Hinsicht ist Eigenbeschleunigung deutlich überlegen. Moderne Darstellungen verwenden sie deshalb sehr oft. Du kannst gern für immer auf veralteten Begriffen rumreiten, aber helfen wirst du damit niemandem.
DrStupid	Verfasst am: 26. März 2020 23:26    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Zitat: Genauso wie die Behauptung "Beschleunigung = Eigenbeschleunigung" ist das nicht allgemein gültig. Das ist eine sinnvolle Definition von Beschleunigung. Das ist keine Definition, sondern eine Gleichung. Eine Definition wäre "Beschleunigung := Eigenbeschleunigung", aber davon ist dringend abzuraten, weil der Begriff "Beschleunigung" bereits mit anderer Bedeutung etabliert ist.
index_razor	Verfasst am: 26. März 2020 19:14    Titel: Qubit hat Folgendes geschrieben: Zitat: Das stimmt nicht. Meine Standardempfehlung zu dem Thema ist MTW, Gravitation, Kapitel 6. Ja, man kann lokal in der SRT ein (geschwindigkeitsunabhängiges) Trägheitskraftfeld einführen. Dies ist ganz nützlich im Übergang zur ART. Allerdings ist dieses Kraftfeld kein Grenzfall einer kovarianten Formulierung einer Minkowskikraft. Die SRT kann trotzdem, entgegen deiner Behauptung, Aussagen über beschleunigte Bezugssysteme machen. Mit einem "Trägheitskraftfeld" oder einem "Grenzfall einer kovarianten Formulierung" hat das freilich nichts zu tun. Es klingt auch ehrlich gesagt ziemlich nach Kauderwelsch. Zitat: So lassen sich Trägheitskräfte in der SRT zwar berücksichtigen, aber nicht in die Theorie integrieren. Trägheitskräfte lassen sich problemlos in die SRT integrieren.
Qubit	Verfasst am: 26. März 2020 18:04    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Qubit hat Folgendes geschrieben: Ich hat Folgendes geschrieben: Man sollte einfach mal die richtigen Begriffe aus dem Viererformalismus verwenden: Beschleunigung = Eigenbeschleunigung, Trägheit = Masse = Ruhemasse. F=m*a, fertig. Dass sich die Geschwindigkeit in irgendwelchen Bezugssystemen nicht nach diesem Gesetz ändert ist eine rein kinematische Sache, keine Frage der Dynamik. F=m*a gilt in der SRT nur im Grenzfall. Wenn a die Eigenbeschleunigung und m die Ruhemasse ist (wie Ich es gerade definiert hat), dann gilt es in der SRT universell für Punktmassen. Zitat: Für "irgendwelche" (beschleunigte) BS macht die SRT gar keine Aussagen, sie setzt Inertialsysteme voraus. Das stimmt nicht. Meine Standardempfehlung zu dem Thema ist MTW, Gravitation, Kapitel 6. Ja, man kann lokal in der SRT ein (geschwindigkeitsunabhängiges) Trägheitskraftfeld einführen. Dies ist ganz nützlich im Übergang zur ART. Allerdings ist dieses Kraftfeld kein Grenzfall einer kovarianten Formulierung einer Minkowskikraft. So lassen sich Trägheitskräfte in der SRT zwar berücksichtigen, aber nicht in die Theorie integrieren.
index_razor	Verfasst am: 26. März 2020 16:51    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: index_razor hat Folgendes geschrieben: Es gilt auch für Eigenbeschleunigung und Kraft. Mehr wurde nicht behauptet. Die Behauptung war "F=m*a". Das ist mehr. Die Behauptung war "F=m*a" mit vorher definiertem a=Eigenbeschleunigung und m=Ruhemasse. Das ignorierst du offenbar aus diesem Grund: Zitat: Genauso wie die Behauptung "Beschleunigung = Eigenbeschleunigung" ist das nicht allgemein gültig. Das ist eine sinnvolle Definition von Beschleunigung. Woran du dich störst, ist nur, daß du Beschleunigung gern anders definierst. Solange man aber die Definitionen auseinanderhält, ist es nur eine Frage der Zweckmäßigkeit welche man verwendet.
DrStupid	Verfasst am: 26. März 2020 16:40    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Es gilt auch für Eigenbeschleunigung und Kraft. Mehr wurde nicht behauptet. Die Behauptung war "F=m*a". Das ist mehr. Genauso wie die Behauptung "Beschleunigung = Eigenbeschleunigung" ist das nicht allgemein gültig.
index_razor	Verfasst am: 26. März 2020 16:23    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Ich hat Folgendes geschrieben: Man sollte einfach mal die richtigen Begriffe aus dem Viererformalismus verwenden: Nur, wenn das auch alle Beteiligten verstehen. Für die Beteiligten, auf die es ankommt, ist der Nutzen dieses Forums, daß sie hinterher mehr verstehen als vorher oder zumindest wissen, worüber sie sich informieren müssen. Zitat: Ich hat Folgendes geschrieben: F=m*a Das gilt zwar für Viererkraft und Viererbeschleunigung aber nicht für Kraft und Beschleunigung. Es gilt auch für Eigenbeschleunigung und Kraft. Mehr wurde nicht behauptet.
DrStupid	Verfasst am: 26. März 2020 16:04    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Man sollte einfach mal die richtigen Begriffe aus dem Viererformalismus verwenden: Nur, wenn das auch alle Beteiligten verstehen. Ich hat Folgendes geschrieben: Beschleunigung = Eigenbeschleunigung Das gilt nur im tangential mitbewegten Inertialsystem. Ich hat Folgendes geschrieben: Trägheit = Masse = Ruhemasse. Die Masse ist zwar ein Maß für die Trägheit aber das heißt nicht, dass man beides gleichsetzen kann. Ich hat Folgendes geschrieben: F=m*a Das gilt zwar für Viererkraft und Viererbeschleunigung aber nicht für Kraft und Beschleunigung.
index_razor	Verfasst am: 26. März 2020 15:59    Titel: Qubit hat Folgendes geschrieben: Ich hat Folgendes geschrieben: Man sollte einfach mal die richtigen Begriffe aus dem Viererformalismus verwenden: Beschleunigung = Eigenbeschleunigung, Trägheit = Masse = Ruhemasse. F=m*a, fertig. Dass sich die Geschwindigkeit in irgendwelchen Bezugssystemen nicht nach diesem Gesetz ändert ist eine rein kinematische Sache, keine Frage der Dynamik. F=m*a gilt in der SRT nur im Grenzfall. Wenn a die Eigenbeschleunigung und m die Ruhemasse ist (wie Ich es gerade definiert hat), dann gilt es in der SRT universell für Punktmassen. Zitat: Für "irgendwelche" (beschleunigte) BS macht die SRT gar keine Aussagen, sie setzt Inertialsysteme voraus. Das stimmt nicht. Meine Standardempfehlung zu dem Thema ist MTW, Gravitation, Kapitel 6.
Qubit	Verfasst am: 26. März 2020 15:22    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Qubit hat Folgendes geschrieben: Die Geschwindigkeit ändert sich schon. Aber die Beschleunigung nimmt bei konstanter Kraft ab, da die Trägheit der Masse mit der Geschwindigkeit zunimmt. Man sollte einfach mal die richtigen Begriffe aus dem Viererformalismus verwenden: Beschleunigung = Eigenbeschleunigung, Trägheit = Masse = Ruhemasse. F=m*a, fertig. Dass sich die Geschwindigkeit in irgendwelchen Bezugssystemen nicht nach diesem Gesetz ändert ist eine rein kinematische Sache, keine Frage der Dynamik. F=m*a gilt in der SRT nur im Grenzfall. Für "irgendwelche" (beschleunigte) BS macht die SRT gar keine Aussagen, sie setzt Inertialsysteme voraus. Trägheit hängt von der Energie, nicht nur Ruhemasse, ab.
Ich	Verfasst am: 26. März 2020 14:52    Titel: Qubit hat Folgendes geschrieben: Die Geschwindigkeit ändert sich schon. Aber die Beschleunigung nimmt bei konstanter Kraft ab, da die Trägheit der Masse mit der Geschwindigkeit zunimmt. Man sollte einfach mal die richtigen Begriffe aus dem Viererformalismus verwenden: Beschleunigung = Eigenbeschleunigung, Trägheit = Masse = Ruhemasse. F=m*a, fertig. Dass sich die Geschwindigkeit in irgendwelchen Bezugssystemen nicht nach diesem Gesetz ändert ist eine rein kinematische Sache, keine Frage der Dynamik. Man sollte das Problem nicht auf die Dynamik schieben und mit richtungs- und geschwindigkeitsabhängiger Trägheit arbeiten, das geht komplett am Wesen der Dinge vorbei.
Qubit	Verfasst am: 26. März 2020 13:36    Titel: Brillant hat Folgendes geschrieben: Mir ist immer noch nicht klar, wann die Beschleunigung keinen weiteren Geschwindigkeitszuwachs mehr bewirkt. Und wenn, dann muss ich mir eine andere flüchtende Galaxis suchen und es geht weiter? Die Geschwindigkeit ändert sich schon. Aber die Beschleunigung nimmt bei konstanter Kraft ab, da die Trägheit der Masse mit der Geschwindigkeit zunimmt.
DrStupid	Verfasst am: 26. März 2020 13:21    Titel: Brillant hat Folgendes geschrieben: Mir ist immer noch nicht klar, wann die Beschleunigung keinen weiteren Geschwindigkeitszuwachs mehr bewirkt. Das passiert, wenn entgegen oder senkrecht zur Geschwindigkeit beschleunigt wird. Erfolgt die Beschleunigung in Richtung der Geschwindigkeit, dann bewirkt sie immer einen Geschwindigkeitszuwachs.
Ich	Verfasst am: 25. März 2020 09:39    Titel: Brillant hat Folgendes geschrieben: Zur Geschwindigkeitsbestimmung im interstellaren Raum suche ich mir nun eine Galaxie aus, die von meinem Heimatplaneten eine bestimmte Rotverschiebung hatte. Ist die Rotverschiebung durch die Beschleunigung auf sie zu geringer geworden? Nun beschleunigt die Rakete wieder, die Rotverschiebung wird kleiner und geht über in Blauverschiebung, nun holen wir die Galaxie in ihrer Fluchtbewegung ein. Mir ist immer noch nicht klar, wann die Beschleunigung keinen weiteren Geschwindigkeitszuwachs mehr bewirkt. Und wenn, dann muss ich mir eine andere flüchtende Galaxis suchen und es geht weiter? Beschleunigung bewirkt immer eine Geschwindigkeitsänderung. Und die Blauverschiebung steigt exponentiell mit der Zeit, die du beschleunigst. Das hört nie auf. Daran ändert auch nichts die Tatsache, dass die Geschwindigkeitsänderung relativ zu diesen oder jenen Objekten immer kleiner wird. Wenn du dir das nicht vorstellen kannst, dann nimm die Rapidität als Geschwindigkeitsmass, das ist vielleicht hilfreich.
ML	Verfasst am: 25. März 2020 02:47    Titel: Hallo, Brillant hat Folgendes geschrieben: Gut, der Antrieb setzt aus, die Rakete beschleunigt nicht mehr, ich bin Passagier und darf mich als ruhend annehmen. Wieso muss es gleich eine Galaxie sein? Ich schlage vor, wir betrachten ein Teilchen in einem Teilchenbeschleuniger. Dann müssen wir nicht die Expansion des Universums o. ä. betrachten und müssen uns nicht nur vorstellen, was vielleicht passieren könnte, sondern wir können über Experimente besprechen, die schon tatsächlich durchgeführt wurden. Bezugssystem ist das Laborsystem. In einem Teilchenbeschleuniger beschleunigst du mithilfe einer (evtl. mehrfach angewandten) Beschleunigungsspannung ein Elektron. Das funktioniert so ähnlich wie in einem Röhrenfernseher, allerdings mit höheren Spannungen. Die kinetische Energie, die das Teilchen hat, lässt sich über die Spannung leicht ausrechnen. Es gilt mit der Ladung eines Elektrons und der Beschleunigungsspanung . Nach klassischer Rechnung gilt: mit der Masse Wenn Du die Gleichung nach U umstellst, erhältst Du: Nun kannst Du als Geschwindigkeit beispielsweise einsetzen. Du erhältst dann die Energie, die man nach klassischer Rechnung bräuchte, um das Elektron auf die Lichgeschwindigkeit zu beschleunigen. Bloß: Die tatsächliche Geschwindigkeit erweist sich im Experiment als geringer. Eine Übereinstimmung mit den tatsächlichen Messungen tritt ein, wenn Du die relativistische Gleichung für die kinetische Energie nutzt: mit dem Lorentzfaktor Du setzt dann als Gleichung an: und formst nach v um. Hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie#/media/Datei:Elektronengeschwindigkeit.png kannst Du sehen, wie sich die Geschwindigkeit mit steigender Energie immer näher an die Lichtgeschwindigkeit annähert. Zitat: Mir ist immer noch nicht klar, wann die Beschleunigung keinen weiteren Geschwindigkeitszuwachs mehr bewirkt. Wechseln wir einmal das Bild wieder zu einem Raumschiff: Es gibt keinen festen Punkt, ab dem das Gasgeben plötzlich nichts mehr nutzt. Das Gasgeben wirkt sich bloß aus Sicht des "zurückgebliebenen" Beobachters immer schwächer auf die Geschwindigkeit aus, je größer die Geschwindigkeit schon ist. Das hat aber nichts mit einer immer schwächer werdenden Funktion des Gaspedals zu tun oder damit, dass der Fahrer beim Gasgeben auf einmal weniger in den Fahrersitz gedrückt würde. Bei konstant durchgedrücktem Gaspedal fühlt sich für den Raumfahrer die Situation immer gleich an. Das eigentliche Problem ist, dass die Begriffe und Größen der klassischen Mechanik nicht besonders gut geeignet sind, um solche relativistischen Effekte zu beschreiben. Viele Grüße Michael
Brillant	Verfasst am: 25. März 2020 01:52    Titel: Okay, du arbeitest an deiner Antwort ... „Gemeint ist die Geschwindigkeit, die ein anderes Objekt in Bezug auf Dich hat, wobei Du Dich als ruhend annimmst. ” Gut, der Antrieb setzt aus, die Rakete beschleunigt nicht mehr, ich bin Passagier und darf mich als ruhend annehmen. Zur Geschwindigkeitsbestimmung im interstellaren Raum suche ich mir nun eine Galaxie aus, die von meinem Heimatplaneten eine bestimmte Rotverschiebung hatte. Ist die Rotverschiebung durch die Beschleunigung auf sie zu geringer geworden? Nun beschleunigt die Rakete wieder, die Rotverschiebung wird kleiner und geht über in Blauverschiebung, nun holen wir die Galaxie in ihrer Fluchtbewegung ein. Mir ist immer noch nicht klar, wann die Beschleunigung keinen weiteren Geschwindigkeitszuwachs mehr bewirkt. Und wenn, dann muss ich mir eine andere flüchtende Galaxis suchen und es geht weiter?
ML	Verfasst am: 25. März 2020 01:22    Titel: Hallo, Brillant hat Folgendes geschrieben: Wann hat er denn nun die Maximalgeschwindigkeit erreicht? Und wie bestimmt er sie? Um eine Geschwindigkeit zu bestimmen, muss man zunächst ein Bezugssystem definieren. Brillant hat Folgendes geschrieben: Was zum Teifel ist mit dieser Grenzgeschwindigkeit gemeint, bezogen auf seinen Startplatz? Bezogen auf ein unsichtbares Gitter im Raum? Gemeint ist die Geschwindigkeit, die ein anderes Objekt in Bezug auf Dich hat, wobei Du Dich als ruhend annimmst. Viele Grüße Michael

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