 Verfasst am: 19. Jul 2006 11:53 Titel: |
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| Hallo, übrigens die blaue Fläche bei der zweiten Figur ist 450 x 35. Deine Hinweise haben sonst echt weitergeholfen. Vielen Dank. Für die erste Figur bekam ich folgendes dann heraus: Ages : 43750 A1 : (90+125)/2 = 107,5 (x-Wert) 235/2 = 117,5 (y-Wert) A2 : (295+330)/2 = 312,5 (x-Wert) 235/2 = 117,5 (y-Wert) A3 : (300+235)/2 = 267,5 (x-Wert) 420/2 = 210 (y-Wert) x0 = 210 ; y0 = 211,1 Für die zweite Figur bekam ich folgendes heraus: Teilflächeninhalte: ============ A1: 30 * 565 = 16950 A2: 16950 A3: 35 * 450 = 15750 A4: 50 * 450 = 22500 A5: 40 * 50 = 2000 A6: 2000 Ages: 76150 Schwerpunkte der Teilflächen: ==================== A1: 30/2 = 15 (x-Wert) (100+665) /2 = 382,5 (y-Wert) A2: (420+450)/2 = 435 (x-Wert) (100+665)/2 = 382,5(y-Wert) A3: (665+700)/2 = 682,5(y-Wert) 450/2 = 225(x-Wert) A4: (50+100)/2 = 75(y-Wert) 450/2 = 225(x-Wert) A5: (85+125)/2 = 105(x-Wert) 50/2 = 25(y-Wert) A6: (325+365)/2 = 345(x-Wert) 50/2 = 25(y-Wert) Schwerpunkt der Figur: =============== x0 = 225; y0 = 334,91 Jetzt sind die richtigen Werte für die x- und y-Koordinaten herausgekommen. Vielen Dank für deine Hilfe.   |
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| Verfasst am: 18. Jul 2006 10:12 Titel: |
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| OK. Was bekommst du denn heraus, wenn du meine anderen Korrekturen berücksichtigst? | |
| Verfasst am: 17. Jul 2006 17:26 Titel: |
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| Hallo dermarkus, bei der ersten Figur bei dem Teilschwerpunkt von A1 hat sich ein Tippfehler eingeschlichen. In meiner schriftlichen Berechnung habe ich es so: 65/2 = 32,5 (y-Wert) 420/2 = 210 (x-Wert) Bei der weiteren Berechnung habe ich bei x0 und y0 die richtigen Werte verwendet. |
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| Verfasst am: 16. Jul 2006 22:54 Titel: |
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| Danke fürs sorgfältige Aufschreiben! Nun konnte ich nachvollziehen, was du gemacht hast, und da habe ich ein paar Sachen gefunden: * Deine Formel für den Schwerpunkt stimmt. * Sobald du gesehen hast, dass diese beiden Figuren spiegelsymmetisch sind, brauchst du die x-Koordinate des Schwerpunktes nicht mehr aufwändig ausrechnen. Sie befindet sich in beiden Fällen einfach in der Mitte der Figur.
* Hier hast du bei A1 die x- und y- Koordinaten miteinander verwechselt * Statt der y-Koordinaten hast du die Entfernungen der Mittelpunkte vom Rand des jeweiligen Teilstücks angegeben. Die y-Koordinate ist aber die Entfernung zur x-Achse. Und weil die x-Achse ganz am oberen Rand der Gesamtfigur liegt, musst du die Breiten der Teilstücke dazwischen auch noch mit dazuzählen. Also zum Beispiel konkret für die erste Figur: Bei A2 und A3 hast du bei der Berechnung der y-Koordinate vergessen, die Breite des oberen Teilstückes (65) hinzuzuzählen. ----------------------- * Bei der zweiten Figur komme ich für die grüne und die blaue Teilfigur auf die Maße 450x42,5. Ich vermute, da könntest du dich beim Ablesen aus der Skizze verguckt haben. Kommst du damit schon auf die richtigen Ergebnisse? |
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| Verfasst am: 16. Jul 2006 21:01 Titel: |
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| Ich habe die Figur in Teilflächen unterteilt (siehe Anhang )und dann mit Länge*Breite den Flächeninhalt eines Teilfläche ausgerechnet. Die Ergebnisse habe ich dann addiert. A1 bis A3 bzw. A1 bis A6 bezeichnen die einzelnen Teilflächen. Agesamt den Flächeninhalt aller Teilflächen. Bei der ersten Figur habe ich das wie folgt gemacht: A1 = 420 * 65 = 27300 A2 = 235 * 35 = 8225 A3 = 235 * 35 = 8225 Agesamt = A1 + A2 + A3 = 43750 Bei der zweiten Figur habe ich das wie folgt gerechnet: A1 = 450 * 50 = 22500 A2 = 450 * 45 = 20250 A3 = 565 * 30 = 16950 A4 = 565 * 30 = 16950 A5 = 40 * 50 = 2000 A6 = 40 * 50 = 2000 Agesamt = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 = 80650 Dann habe ich die Koordinaten für die Schwerpunkte der Teilflächen bestimmt. Bei der ersten Figur habe ich das wie folgt gemacht: A1: 65/2 = 32,5 (x-Wert) 420/2 = 210 (y-Wert) A2: (90+125)/2 = 107,5 (x-Wert) 235/2 = 117,5 (y-Wert) A3: (295+330)/2 = 312,5 (x-Wert) 235/2 = 117,5 (y-Wert) Bei der zweiten Figur habe ich folgende Werte erhalten: A1: 50/2 = 25 (x-Wert) 450/2 = 225 (y-Wert) A2: 45/2 = 22,5 (x-Wert) 450/2 = 225 (y-Wert) A3: 30/2 = 15 (x-Wert) 565/2 = 282,5 (y-Wert) A4: (420+450)/2 = 435 (x-Wert) 565/2 = 282,5 (y-Wert) A5: (85+125)/2 = 105 (x-Wert) 50/2 = 25 (y-Wert) A6: (325+325)/2 = 345 (x-Wert) 50/2 = 25 (y-Wert) Danach habe ich die Werte in folgende Formel eingesetzt: x0 = x-Koordinate des Figurenschwerpunktes y0 = y-Koordinate des Figurenschwerpunktes x0 = (x1*A1+x2*A2+x3*A3...)/Agesamt y0 = (y1*A1+y2*A2+y3*A3...)/Agesamt So habe ich für die erste Figur x0 = 210 bzw. y0 = 64,46 und bei der zweiten Figur für x0 = 225 bzw. y0 = 132,61 erhalten . Kann mir jemand sagen, wo einen Fehler gemacht habe bzw. wie ich zur korrekten Lösung komme.   |
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| Verfasst am: 16. Jul 2006 20:14 Titel: |
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| Wie hast du denn das genau gerechnet, wie lauten deine Formeln, in Formelzeichen und mit eingesetzten Werten? Hast du vielleicht vergessen, die jeweiligen Teil-Schwerpunkte mit deren Massen (bzw. hier: Flächeninhalten) zu gewichten? |
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| Verfasst am: 16. Jul 2006 20:09 Titel: Schwerpunktberechnung bei Querschnitten |
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| Hallo, ich hab ein kleines Problem mit der Berechnung des Schwerpunktes bei den beiden Figuren, die ich angefügt habe. Ich bin bei beiden so weit gekommen, das ich die Teilflächeninhalte der einzelnen berechnet habe, dann die Teilschwerpunkte bestimmt und danach noch die Koordinaten für die Schwerpunkte der Figur ausgerechnet habe. Bei eben diesen Schwerpunkten habe ich bei der x-Koordinate den richtigen Wert herausbkommen. Bei der y-Koordinate habe ich zu niedrige Werte herausbekommen. Diese beiden Koordinaten stehen jeweils für den Punkt S in der jeweiligen Zeichnung. Meine ausgerechneten Ergebnisse sind folgende: Bei der ersten Figur habe ich für x0 = 210 und für y0 = 64,46 bzw. bei der zweiten Figur habe ich für x0 = 225 und für y0 = 132,61 herausbekommen. Ich weiß nicht, wie ich es anderst rechnen soll.  Kann mir jemand sagen, wie ich die korrekten Werte herausbekomme. Es wäre echt super. Über eine rasche Antwort bzw. einen raschen Lösungsvorschlag würde ich mich sehr freuen. |
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