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GvC	Verfasst am: 25. Jan 2020 18:44    Titel: Tsubasa33 hat Folgendes geschrieben: Also rollt der Hohlzylinder mit der höheren dichte weiter nach oben oder? weil bei dem liegt die Masse quasi "dichter um die Schwerpunktsachse" ... Nein, die Masse liegt weiter von der Rotationsachse entfernt. Tsubasa33 hat Folgendes geschrieben: ... und dadurch ist das Gesamträgheitsmoment des Körpers größer und somit auch die pot. energie und damit auch die Höhe Das ist richtig. Nur die obige Begründung ist falsch. Schau Dir das Massenträgheitsmoment für einen Hohlzylinder an: ri = Innenradius ra = Außenradius Der Hohlzylinder mit der größeren Dichte und gleicher Masse und gleichen Außenabmessungen hat einen größeren Innenradius (die Wanddicke ist geringer), also ist die Masse weiter von der Rotationsachse entfernt und somit das Massenträgheitsmoment größer als das des Zylinders mit geringerer Dichte.
Mathefix	Verfasst am: 25. Jan 2020 18:41    Titel: Tsubasa33 hat Folgendes geschrieben: hey also erst mal danke für die Antwort! Also rollt der Hohlzylinder mit der höheren dichte weiter nach oben oder? weil bei dem liegt die Masse quasi "dichter um die Schwerpunktsachse" und dadurch ist das Gesamträgheitsmoment des Körpers größer und somit auch die pot. energie und damit auch die Höhe - hab ich das richtig gefolgert?mfg Da die Energie ceteris paribus durch die Massenträgheitsmomente bestimmt wird, schreib diese hin und Du siehst welches das grössere ist.
Tsubasa33	Verfasst am: 25. Jan 2020 15:31    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Energie Einfacher ist die Energiebetrachtung bezogen auf den Momentanpol - Satz von Steiner hey also erst mal danke für die Antwort! Also rollt der Hohlzylinder mit der höheren dichte weiter nach oben oder? weil bei dem liegt die Masse quasi "dichter um die Schwerpunktsachse" und dadurch ist das Gesamträgheitsmoment des Körpers größer und somit auch die pot. energie und damit auch die Höhe - hab ich das richtig gefolgert? mfg
Mathefix	Verfasst am: 25. Jan 2020 12:32    Titel: Energie Einfacher ist die Energiebetrachtung bezogen auf den Momentanpol - Satz von Steiner
Tsubasa33	Verfasst am: 25. Jan 2020 11:58    Titel: Hohlzylinder Aufwärtsbewegung in der schiefen Ebene welcher Meine Frage: Heyyy, Ich glaube ich habe gerade nur einen kleinen Denkhänger und bräuchte einen Anstoß. Die Angabe ist: Zwei Hohlzylinder mit unterschiedlichen Dichten (p1>p2) aber identischen Außenabmessungen und identischer Masse haben am Fuß einer schiefenen ebene identische Geschwindigkeiten - sie rollen die schiefe Ebene hinauf - welcher der beiden Hohlzylinder erreicht die größere Höhe bis er zum Stillstand kommt. Meine Ideen: Prinzipiell hab ich mir mal folgendes gedacht: Die Rot. Energie ist ja: 1/2*I*w² I ist das Trägheitsmoment und für Hohlzylinder definiert als mr² und hier stoß ich eig schon auf mein Problem die Masse m von beiden ist ja ident es ist nur die Dichte unterschiedlich was bedeutet, das der Körper 1 eine höhere Dichte als Körper 2 hat dafür hat Körper 1 aber ein niedrigeres Volumen als Körper 2. Da ich eigentlich über den Energieansatz gehen wollte stoß ich hier aber an meine Grenzen, weil die Masse ident ist. und somit auch die Rotations Energie von beiden Körper ident ist. Kann mir jemand weiterhelfen? mfg

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