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Nachricht |
| index_razor |
 Verfasst am: 05. Dez 2019 08:43 Titel: |
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Zum Vergleich mein Ergebnis (in Einheiten von ) .)
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Natürlich ist nicht ausgeschlossen, daß ich mich verrechnet habe. |
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| index_razor |
| Verfasst am: 04. Dez 2019 20:17 Titel: |
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| Gülda hat Folgendes geschrieben: | Okay ich hab die Lösung jetzt nochmal überarbeitet:
xx:
^2 - \frac{\mu_{0}^{2} }{32\pi^{2}}(\frac{3( m_{z}^{2} z^{2} ) }{z^{8}}+\frac{\vert m\vert^2 }{z^{6}} ) ] )
xy:
 (- \frac{m_{y}}{z^{3}} ) ] )
xz:
 (\frac{3z(m_{z} z)}{z^{5}} - \frac{m_{z}}{z^{3}} ) ] )
Ist dies Korrekt? |
Da fehlen noch drei Komponenten  . Es wäre auch sinnvoll wenn du die Ausdrücke so weit wie möglich vereinfachst. Ansonsten ist es schwierig die Ergebnisse zu vergleichen. Die Komponenten  scheinen aber zu stimmen. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 04. Dez 2019 14:07 Titel: |
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Ja ich war nur verunsichert also wollte ich sicher gehen. Okay ich hab die Lösung jetzt nochmal überarbeitet:
xx:
xy:
xz:
Ist dies Korrekt? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 04. Dez 2019 13:58 Titel: |
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| Gülda hat Folgendes geschrieben: | | Ich muss die r unter den Brüchen auch z setzen oder? |
Ja, die Frage hast du doch oben bereits selbst beantwortet.
In jeder Orthonormalbasis gilt  . Wenn also x=y = 0, dann ist r=z. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 04. Dez 2019 13:51 Titel: |
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| Ohh das heißt das die Komponenten immer null sind bis auf die z Komponente. Das macht natürlich sinn. Ich muss die r unter den Brüchen auch z setzen oder? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 04. Dez 2019 13:43 Titel: |
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| Gülda hat Folgendes geschrieben: | Ich hab danach für die  und  jeweils die komponenten eingesetzt. |
Das sind doch die Komponenten desselben Vektors  . Wieso sind in derselben Tensorkomponente x und y an einigen Stellem null und an anderen nicht? |
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| Gülda |
| Verfasst am: 04. Dez 2019 13:35 Titel: |
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Ja ich versuche Aufgabe 2 zu lösen. Okay wenn ich das Einsetze dann gilt ja:
}{r^{5} }- \frac{m_{i}}{r^{3}} ) (\frac{3r_{j}(\vec{m} \cdot z\vec{e}_3 )}{r^{5}} - \frac{m_{j}}{r^{3}} )- \frac{\mu_{0}^{2} }{32\pi^{2}}(\frac{3(\vec{m} z\vec{e}_3 )(\vec{m} z\vec{e}_3 ) }{r^{8}}+\frac{\vec{m} \vec{m} }{r^{6}} )\delta_{ij} ] )
und dann sollten ja die Skalarprodukte nur noch  sein also:
}{r^{5} }- \frac{m_{i}}{r^{3}} ) (\frac{3r_{j}(m_{z} z )}{r^{5}} - \frac{m_{j}}{r^{3}} )- \frac{\mu_{0}^{2} }{32\pi^{2}}(\frac{3(m_{z} z)(m_{z} z ) }{r^{8}}+\frac{\vec{m} \vec{m} }{r^{6}} )\delta_{ij} ] )
Ist dies bisher richtig? Denn das ist auch was ich gemacht hab. Ich hab danach für die und jeweils die komponenten eingesetzt. |
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| index_razor |
| Verfasst am: 04. Dez 2019 13:04 Titel: |
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Versuchst du gerade Aufgabe 2 zu lösen? Dann setzt du einfach  in das Ergebnis für  ein, daß du für Aufgabe 1 schon berechnet hast. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 04. Dez 2019 12:53 Titel: |
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| Ja es kam mir auch nicht richtig vor. Was genau mache ich Falsch? Danke für die Hilfe bisher. |
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| index_razor |
| Verfasst am: 04. Dez 2019 12:22 Titel: |
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| Das sieht für mich noch nicht richtig sinnvoll aus. An einigen Stellen setzt du x=y=0 und an anderen Stellen schleifst du die x- und y-Komponenten mit. Ich denke du bist dir noch nicht im Klaren darüber an welcher Stelle im Raum du nun die einzelnen Tensorkomponenten auswertest. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 23:21 Titel: |
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Um sicher zu gehen das ich jetzt nichts Falsches mache hier sind die Einträge für xx xy und xz:
xx:
}{z^{5} }- \frac{m_{x}}{z^{3}} )^2 - \frac{\mu_{0}^{2} }{32\pi^{2}}(\frac{3( m_{z}^{2} z^{2} ) }{z^{8}}+\frac{\vert m\vert^2 }{z^{6}} ) ] )
xy:
}{z^{5} }- \frac{m_{x}}{z^{3}} ) (\frac{3y(m_{z} z)}{z^{5}} - \frac{m_{y}}{z^{3}} ) ] )
xz:
}{z^{5} }- \frac{m_{x}}{z^{3}} ) (\frac{3z(m_{z} z)}{z^{5}} - \frac{m_{z}}{z^{3}} ) ] )
Ich habe jetzt natürlich nicht vereinfacht aber ist dies soweit korrekt? Und für die Einträge yx und zx würde das Gleiche gelten richtig? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 19:23 Titel: |
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| Ja. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 17:19 Titel: |
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Also erhalte ich für die Skalarprodukte mit den m Vektoren einfach ? wobei es die z komponente von m ist? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 17:10 Titel: |
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| Ja, natürlich. Und zwar aus exakt demselben Grund. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 17:04 Titel: |
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| Weil wir uns ja auf der Z-Achse befinden und somit den Abstand z zu dem Dipol haben. Aber die Sache bei der ich mir noch unsicher bin ist was mit den r vektoren passiert. Muss ich diese auch (0,0,z) setzen? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 16:49 Titel: |
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| Gülda hat Folgendes geschrieben: | Ich bin mir nicht sicher ob ich es richtig verstanden hab. Also ich setze alle Terme die einfach r sind, also die unter den Brüchen, als z.
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Das tust du auf der z-Achse. Ist dir klar warum?
| Zitat: |
Und bei den  setze ich sie zB xx, xy und xz für die erste Zeile der Matrix? |
Ja, die  sind die Komponenten des Ortsvektors, also x,y und z. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 15:01 Titel: |
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| Ich bin mir nicht sicher ob ich es richtig verstanden hab. Also ich setze alle Terme die einfach r sind, also die unter den Brüchen, als z. Und bei den setze ich sie zB xx, xy und xz für die erste Zeile der Matrix? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 13:16 Titel: |
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Nein, schon alle auf derselben Seite. Was ich meine ist, daß  eine Summe von Termen ist. Einige Terme hängen von  ab, andere nur vom Abstand r. Letzteren ist es egal, ob du dich auf der z-Achse befindest oder nicht. Die kannst du also leicht auswerten, indem du r=z setzt. Bei den richtungsabhängigen Termen mußt du berücksichtigen, welche Tensorkomponente du gerade berechnest. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 12:24 Titel: |
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| Ich bin mir nicht sicher ob ich verstehe was du meinst. Willst du das ich alle r mit Komponenten auf eine Seite und alle r Vektoren auf eine Seite bringe? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 03. Dez 2019 10:57 Titel: |
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Das sieht richtig aus. Ich denke für die folgenden Aufgabenteile wäre es nützlich den Tensor in einen r-abhängigen und einen r-unabhängigen Teil zu zerlegen.
Edit: ich meine damit jeweils von der Richtung von r abhängig bzw. unabhängig. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 21:14 Titel: |
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}{r^{5} }- \frac{m_{i}}{r^{3}} ) (\frac{3r_{j}(\vec{m} \cdot \vec{r} )}{r^{5}} - \frac{m_{j}}{r^{3}} )- \frac{\mu_{0}^{2} }{32\pi^{2}}(\frac{3(\vec{m} \vec{r} )(\vec{m} \vec{r} ) }{r^{8}}+\frac{\vec{m} \vec{m} }{r^{6}} )\delta_{ij} ] )
Ich hoffe ich habe mich nicht irgendwo vertippt. |
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| index_razor |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 21:10 Titel: |
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Du kürzt das  im Zähler gegen ein im Nenner. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 21:04 Titel: |
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| Ist das die einzige Sache die man kürzen kann? Und kürzt sich dann r^2 vom Bruch oder verstehe ich wieder etwas falsch? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 20:51 Titel: |
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| Doch, dann kann man nämlich kürzen... |
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| Gülda |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 20:48 Titel: |
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| Ich weiß gerade um ehrlich zu sein nicht wie. Ich kann ja zB das r mal r Skalarprodukt als Betragsquadrat ausdrücken. Aber das ist vermutlich nicht was du meinst oder? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 20:40 Titel: |
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| Der war im Prinzip richtig, muß aber noch vereinfacht werden. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 20:36 Titel: |
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| War der zweite Teil des Tensors den Okay? Oder muss ich den auch korriegieren? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 20:13 Titel: |
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| Nein, die Aufgabe 1) lautet die Komponenten des Spannungstensors zu berechnen. Bis jetzt haben wir gerade einmal die Komponenten des Magnetfeldes berechnet. Wie diese Komponenten zusammenhängen ist in der Aufgabe gegeben. Jetzt mußt du noch einsetzen. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 19:52 Titel: |
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| Also ist dies die erste Aufgabe? Wie geh ich bei der b) vor? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 19:45 Titel: |
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Ja. Es empfiehlt sich allerdings auf der linken Seite kenntlich zu machen, daß nicht der Vektor  , sondern eine seiner Komponenten  gemeint ist. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 17:37 Titel: |
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[\frac{3r_{i}(\vec{m} \cdot \vec{r} )}{r^{5} }- \frac{m_{i}}{r^{3}} ] )
Wobei dann  einfach eine Zahl ist.
Ist das so richtig? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 17:34 Titel: |
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| Du benötigst immer noch den (korrekten) Ausdruck für die i-te Komponente von B. Schreib sie hin. Das bringt dich mit der Aufgabe weiter und wir sehen beide, ob du es wirklich verstanden hast. |
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| Gülda |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 17:29 Titel: |
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| Ich nutze kein Buch ja ich habe es jetzt glaube ich verstanden. Wie mache ich jetzt mitder Aufgabe weiter? |
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| index_razor |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 17:24 Titel: |
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Zunächst nochmal die Frage: hast du ein Buch, mit dem du lernst? Einige Einführungen in die Elektrodynamik behandeln auch die Grundlagen der Vektorrechnung.
| Gülda hat Folgendes geschrieben: | [\frac{3r(m_{i}\cdot \vec{r} )}{r^{5} }- \frac{m_{i}}{r^{3}} ] )
Wäre es dashier? Oder sind die r unter den Brüchen auch abhängig ich bin verwirrt. |
Im Nenner stehen Potenzen der Länge des Vektors . Dies sind Zahlen.
Du hast offenbar Probleme, den Term ) zu verstehen. In Klammern steht  das Skalarprodukt von mit  . Dies ist ebenfalls einfach eine Zahl. Diese Zahl wird mit dem Vektor multipliziert. Die Multiplikation von Vektor und beliebiger Zahl  erfolgt komponentenweise, d.h.
 \vec{e}_i)
Ist es jetzt klarer? |
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| Gülda |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 16:24 Titel: |
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Wäre es dashier? Oder sind die r unter den Brüchen auch abhängig ich bin verwirrt. |
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| index_razor |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 12:44 Titel: |
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Eine "Schreibweise" erfordert keine besonderen Fähigkeiten. Man kann nicht "gut" oder "schlecht" darin sein. Ich vermute eher, daß dir ein paar Kenntnisse in Vektoralgebra fehlen. Mit welchem Buch lernst du Elektrodynamik?
Einen Vektor  kannst du bzgl. einer beliebigen Basis  darstellen (oder "zerlegen"). Das sieht dann so aus
Die Zahlen sind die Komponenten von bzgl. der Basis.
Nun gehst du davon aus, wir hätten eine Basis aus drei orthonormierten Vektoren im Ursprung gewählt. Kannst du mir die i-te Komponente des Magnetfeldes
[\frac{3r(m\cdot r)}{r^{5} }- \frac{m}{r^{3}} ] )
am Ort angeben? |
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| Gülda |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 11:41 Titel: |
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| Wie gesagt ich bin nicht gut mit Komponenten Schreibweisen. Ich dachte das bei den Vektoren Skalarprodukte gelten und bei den Komponenten simple Multiplikationen. Ich habe es komisch Aufgeschrieben. |
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| index_razor |
| Verfasst am: 02. Dez 2019 11:23 Titel: |
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| Gülda hat Folgendes geschrieben: | Okay ich hab jetzt noch drüber nachgedacht und komme auf dieses Ergebnis für jetzt:
}{r^{5}} - \frac{m_{i}}{r^{3}} ) (\frac{3r_{j}(m_{j}*r_{j})}{r^{5}} - \frac{m_{j}}{r^{3}} )- \frac{\mu_{0}^{2} }{16\pi^{2}}(\frac{9\vec{r} \vec{r}(\vec{m} \vec{r} )(\vec{m} \vec{r} ) }{r^{10}}-\frac{6\vec{m}\vec{r} (\vec{m} \vec{r} ) }{r^{8}}+\frac{\vec{m} \vec{m} }{r^{6}} )\delta_{ij} ] )
Es kann sein das ich beim tippen Fehler gemacht habe aber ist dies fürs erste Richtig? |
Gut, das ist schon mal ein Anfang. Allerdings ist deine Schreibweise zumindest ungewöhnlich.
Da es um Vektoren geht, mußt du klar machen welche Art von Produkt du jeweils verwendest. Was bedeuten z.B. ) und ) ? Ist dir bewußt, daß du hier zwei verschiedene Schreibweisen für dasselbe verwendest? |
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| Gülda |
| Verfasst am: 01. Dez 2019 23:49 Titel: |
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Okay ich hab jetzt noch drüber nachgedacht und komme auf dieses Ergebnis für jetzt:
Es kann sein das ich beim tippen Fehler gemacht habe aber ist dies fürs erste Richtig? |
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| Gülda |
| Verfasst am: 01. Dez 2019 22:06 Titel: |
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| Ich bin um ehrlich zu sein nicht gut mit komponenten Schreibweisen. Könntest du mir das genauer erklären? |
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