Autor Nachricht
caro_b
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 16:50    Titel:

dann vielen Dank für eure Hilfe :-)
jh8979
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 16:41    Titel:

caro_b hat Folgendes geschrieben:

darf ich jetzt einfach x_0 =x setzten?
wenn ja warum?

Du darfst ja die Funktion f(x+1) um jeden Punkt entwickeln den Du willst, insbesondere auch x_0=x.
(Bei f und f' ist bei Dir im Argument noch ein +1 zuviel.)
caro_b
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 16:06    Titel:

und das Stillschweigen zu a - c interpretier ich mal als leise Zustimmung
caro_b
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:57    Titel:

also ich finde es auch nicht hilfreich!

den Operator habe ich verstanden (denke ich)



und mit dem Hinweis auf Taylor


darf ich jetzt einfach x_0 =x setzten?
wenn ja warum?
TomS
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:39    Titel:

Ok
index_razor
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:36    Titel:

Ich wollte nur sicherstellen, daß es diskutiert wird. Ob vorher oder nachher, ist mir egal.
TomS
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:33    Titel:

Finde ich schon.

Ja, die Aufgabe ist nicht präzise gestellt. Aber das kann man diskutieren, nachdem die Aufgabe so diskutiert und gelöst wurden, wie vom Aufgabensteller vorgesehen.
index_razor
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:28    Titel:

Finde ich nicht. Daß die Aufgabe eigentlich falsch gestellt ist, sollte jemandem, der versucht sie zu beantworten, klar gemacht werden. Scheinbeweise für falsche Behauptungen zu finden, ist nämlich keine Kunst.
jh8979
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:25    Titel:

Das ist zwar richtig, aber wenig hilfreich im Zusammenhang mit dieser Aufgabe.
index_razor
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:19    Titel:

Ein Gegenbeispiel (von Cauchy) zur Behauptung d) ist die Funktion

für und

Für diese gilt



Nicht jede Funktion wird durch ihre Taylorreihe dargestellt, selbst wenn diese existiert und konvergiert.
jh8979
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:13    Titel:

der operator ist e^partial angewendet auf f(x)=x.
caro_b
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:12    Titel:

der Operator ist also nicht

sondern

?
jh8979
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:07    Titel:

Nein, das ist Quatsch.


Weil ab der zweiten Ableitung der Rest der Reiche verschwindet.
caro_b
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 15:01    Titel:

also erstmal nur um zu verstehen, was das macht:
Beispiel:
TomS
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 14:57    Titel:



ist definiert mittels der Taylorentwicklung der e-Funktion. Damit folgt die ganz normale Taylorentwicklung von f(x).
jh8979
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 14:56    Titel:

caro_b hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
caro_b hat Folgendes geschrieben:
merci für die schnelle Antwort

also


Fast:


was leite ich denn dann da partiel nach x ab???????
ich checks nicht

kann als Operatr aufgefasst werden, der alles ableitet was rechts von ihm steht. Jetzt setzt Du das in die Definition von e^D ein und guckst was passiert.
caro_b
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 14:54    Titel:

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
caro_b hat Folgendes geschrieben:
merci für die schnelle Antwort

also


Fast:


was leite ich denn dann da partiel nach x ab???????
ich checks nicht
jh8979
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 14:53    Titel:

caro_b hat Folgendes geschrieben:
da reicht ja schon f(x) =x als gegenbeispiel, um zuzeigen, dass es nicht so ist...

das wird es also wohl doch nicht sein

Wenn Du es richtig aufschreibst ist f(x)=x im Gegenteil ein sehr schoenes Beispiel, dass es so ist.smile
caro_b
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 14:52    Titel:

da reicht ja schon f(x) =x als gegenbeispiel, um zuzeigen, dass es nicht so ist...

das wird es also wohl doch nicht sein
jh8979
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 14:52    Titel:

caro_b hat Folgendes geschrieben:
merci für die schnelle Antwort

also


Fast:
caro_b
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 14:50    Titel:

merci für die schnelle Antwort

also

jh8979
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 14:46    Titel: Re: Operatoren

caro_b hat Folgendes geschrieben:

zu d
???
was ist denn genau die Funktion auf die ich D anwende?

Irgendein f(x). Du musst zeigen, dass e^D genau dieselbe Wirkung hat wie T_1.
caro_b
BeitragVerfasst am: 02. Nov 2019 14:33    Titel: Operatoren

Meine Frage:
Hallo,
es geht zwar mehr um Mathe, da wir das in der Ex3 machen, poste ich es dennoch hier.

Aufgabe:
Der Laplace-Transformationsoperator L, der Translationsoperator T_h und die Exponentialfunktion eines beliebigen Operators A werden definiert als

a) ist L linear?
b) F(y) = L{f(x)} mit f(x) = 1
c) Berechnen Sie mit y > a
d) Zeigen Sie, dass

Meine Ideen:
zu a)


damit Linearität gezeigt

zu b)


zu c


zu d
???
was ist denn genau die Funktion auf die ich D anwende?

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