 Verfasst am: 24. Okt 2019 15:54 Titel: |
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| Hallo,
gegeben ist die Gleichung mit unbekannten Koeffizienten Als bekannt vorausgesetzt wird: Weiterhin gilt bei gutmütiger Wahl der Definitionsbereiche: Setzen wir also ein: Den Term T(x) nach dem Gleichheitszeichen sortieren wir jetzt nach Koeffizienten bis zur Ordnung 4: Durch Koeffizientenvergleich ergibt sich: Also ist demnach: Wenn Du mehr Geduld hast, kannst Du Dir auch den Koeffizienten für Viele Grüße Michael |
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| Verfasst am: 24. Okt 2019 15:08 Titel: |
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Füe tan (y) gilt der obige Ausdruck (y= a1y+a2y^2....) Wenn ich das einsetze erhalte ich zunächst: |
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| Verfasst am: 24. Okt 2019 14:46 Titel: |
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Dann müsstest Du also die Taylorreihe von tan(x) und von arctan(x) berechnen und dann ineinander einsetzen und schauen, ob 1 herauskommt. Viele Grüße Michael |
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| Verfasst am: 24. Okt 2019 14:41 Titel: |
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| Setzen Sie den Ausdruck (s.o.) in die Taylor-Reihe von arctan x ein, bilden Sie also arctan(tan y) =y, bis zur vierten Ordnung und bestimmen Sie so a_k, k = 1,2,3,4. | |
| Verfasst am: 23. Okt 2019 21:21 Titel: |
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| Vielleicht besser die ganze Aufgabe posten, so versteht man (ich jedenfalls) nicht ganz, was zu tun ist. Der Ansatz scheint mir auch nicht sehr viel Sinn zu machen. | |
| Verfasst am: 23. Okt 2019 20:09 Titel: Taylor-Reihe |
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| Meine Frage: Der Ansatz lautet: Dies soll ich nun in die Taylor-Reihe von arctan x einsetzen und arctan(tan y ) = y bilden. Dabei soll ich a_k, k = 1, 2, 3, 4 bestimmen. Meine Ideen: Taylorreihe verwenden und Umkehrfunktion. |
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