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TomS	Verfasst am: 25. Sep 2019 14:23    Titel: Wenn du eine Lorentz-Transform. anwendest, dann zeigst du nicht, dass sich k entsprechend transformiert, sondern du postulierst es. Anschließend zeigst du dann, dass dies zu dem Ergebnis des Dopplereffektes passt.
Corbi	Verfasst am: 25. Sep 2019 13:56    Titel: Zitat: Das klingt aber zirkulär. Woher weißt du, daß der Exponent invariant ist, solange noch infrage steht, ob k ein Vierervektor ist? Also ich hab das jetzt so aufgefasst, dass gerade das, dass die Phase invariant sein muss, das Postulat bzw. die physikalische Information ist die man reinstecken muss
index_razor	Verfasst am: 25. Sep 2019 12:43    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Da der Ausdruck (...) sowie exp[...] Skalare sind, insbs. weil der Exponent [...] ein Skalar ist, muss k ein 4er-Vekor sein, der mit einem zweiten 4er-Vektor x zu einem Skalar kontrahiert wird. Das klingt aber zirkulär. Woher weißt du, daß der Exponent invariant ist, solange noch infrage steht, ob k ein Vierervektor ist?
Corbi	Verfasst am: 25. Sep 2019 11:06    Titel: ok ja, eure Argumentation leuchtet mir ein. Meine Idee war eben so vorzugehen: Ich wende eine Lorentz-Transformation auf das Tupel k an und daraus erhalte ich Formeln für und (Raumkomponenten von k) . Dann vergleiche ich sie mit den Formeln für und , die ich vom optischen Doppler-Effekt bereits kenne. Wenn die Formeln übereinstimmen so transformiert sich das 4er-Tupel wie ein 4er-Vektor. Ergibt das Sinn?
TomS	Verfasst am: 25. Sep 2019 09:48    Titel: Man kann ohne weitere Angaben nie beweisen, dass ein beliebiges 4er-Tupel ein 4er-Vektor ist. Dazu muss man etwas über die Komponenten wissen (oder postulieren). Im vorliegenden Fall kannst du wie folgt argumentieren: löst eine Wellengleichung Da der Ausdruck (...) sowie exp[...] Skalare sind, insbs. weil der Exponent [...] ein Skalar ist, muss k ein 4er-Vekor sein, der mit einem zweiten 4er-Vektor x zu einem Skalar kontrahiert wird.
franz	Verfasst am: 25. Sep 2019 01:31    Titel: Re: Vierer-Wellenvektor? Die Logik erschließ sich mir nicht, daß aus dem optischen Dopplereffekt eine Transformation folgen soll. Eher umgekehrt: Durch die Beschreibung der invarianten Wellenphase mit dem 4er Wellenzahlvektor für Sender / Beobachter ergibt sich der Dopplereffekt (Näher beschrieben bei FLIEßBACH, Elektrodynamik S. 207 ff; LANDAU / LIFSCHITZ II, §§ 5, 47.)
Corbi	Verfasst am: 24. Sep 2019 23:25    Titel: Vierer-Wellenvektor? Hi, ich habe irgendwo mal gelesen, dass der Vektor: ein Vierer-Vektor ist. Wie kann ich das nun beweisen? Idee: Ich wende auf den Vektor eine Lorentz-Transformation an. Und dann zeige ich mithilfe des Doppler-Effekts, dass die Lorentz-Transformation die richtige Transformation liefert. Allderdings verstehe ich nicht ganz wie sich die Raumkomponenten des Wellenvektors beim Doppler verhalten.

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