Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Debye-Länge berechnen

Auranofin · Verfasst am: 24. Sep 2019 14:25 Titel:

Klingt sinnvoll.

Die Debye-Länge in Elektrolyten ist

.

und

sind gegeben,

,

und

sind auch nur Konstanten,

lässt sich direkt aus den 37 °C berechnen (37 °C = 310,15 K).

Fehlt nur noch die Ionenstärke, die sich in der Tat aus den Konzentrationen und Ladungszahlen der einzelnen Ionen ergibt:

,
wobei Natriumionen nur aus NaCl, Kaliumionen nur aus KCl und Chloridionen aus beiden Salzen stammen.

Wegen der 1-1-Stöchiometrie beider Salze folgt:

.
Ladungszahlen einsetzen und man erhält schließlich

Wobei natürlich

mit 1 L als Volumen der Lösung (wollen wir mal annehmen, dass mit "pro Liter Wasser" "pro Liter Lösung" gemeint ist bzw. beim Lösen der Salze keine Volumeneffekte auftreten...).

StudentInNot99

Meine Frage:
Hallo zusammen!
Ich lerne gerade für eine Physik (Werkstoffkunde) Klausur und komme bei der Aufgabe hier einfach nicht weiter, würde mich freuen, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen kann.

Eine Kochsalzlösung zur Analytik enthält pro Liter Wasser insgesamt 8,0g NaCl und 0,2g KCl. Molare Massen: Na = 22,99 g/mol, Cl = 35,45 g/mol, K = 39,1 g/mol

-> Berechnen Sie die Debye-Länge des Elektrolyten bei 37°C. Die Vakuum-Permitivität beträgt epsilon_0 = 8,85*10^-12 (A*s/V*m). Die Permitivität des Wassers darf genähert werden: epsilon_r = 80.

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist es, zunächst die die Stoffmengen der sich ergebenden Ionen und dann die Ionenstärke zu berechnen, jedoch bin ich mir damit nicht sicher.